Mi volt a probléma, hogy Galua megoldódott. Életrajz. Művészi irodalom

Galua született Párizs külvárosában. Másodszor Nicolas-Gabriel Galua és Adelaide-Marie Deman három gyermeke volt. Apa meggyőzött republikánus volt.

12 éves korában, a szülőház visszatérése és belépett a Royal College Louis-Le-Granba (most Lyceum Louis-Le Gran), ahol komoly matematikai írásokat olvasott. Többek között Memouir Niels Abel-t elkapták az önkényes fokozatok megoldására. A téma rögzített Galua, és elkezdi saját kutatását.

1827-1829-ben egy sor szerencsétlenség esett Galua-ra: az apa az öngyilkosság életét, ő maga kétszer esik a vizsga a Polytechnic iskolában, és a munkájukat a Párizsi Akadémiára küldött, amelyhez nagy reményei voltak, jött Cauchybe. Cauchy soha nem adott semmilyen következtetést; Elvesztette Galua kézirata, ahogyan Abel kézirata korábban elvesztette. Ebben az időben Galua Evarist már az egyenletek algebrajában már legjelentősebb felfedezéseit végezte.

1829-ben Galua még mindig sikerül a magasabb normál iskolába, amelyet csak egy évig tartottak, és kizárták a republikánus irányú politikai beszédekben való részvételre.

1830: Július forradalom Franciaországban. Király Karl X megdöntötte, de a baloldal nem sikerült elérnie sajátját - hirdesse a Köztársaságot, és az ügyet a király helyettesíti a király helyettesítése Orleans-i Louis Philip-en.

Fűszeres rossz szerencse folytatódik. Galua Fourier-t küld, hogy részt vegyen az Akadémia nyereményének versenyében, a felfedezésekről szóló emléktárgyakért - de néhány nappal később, a Fourier váratlanul meghal, és nem volt ideje. A halál után maradt papírokban a kéziratot nem fedezték fel. A díjat Abel kapja. Még mindig Galua sikerült 3 cikket közzétenni az elméletük alapjainak nyilatkozatával.

A Galua továbbra is részt vesz a republikánusok beszédében, hihetetlenül viselkedik. A Saint-Pelasi börtönben kétszer bebörtönözték. Először 1831 május 10-én letartóztatták. Június 15. A Bíróság a zsűri a Seine megkezdte az elem elemzését. A Dupon ügyvédi erőfeszítéseinek köszönhetően Galua felmentésre került, és szabadon nézett a szabadságra. A második alkalommal, amikor Galloi 1831-től 183. július 14-ig terjedt St. Pelasi-ban, 1832-től 1832. március 16-ig, amikor megbetegedtek a kórházba, a Lursin utcán 86 házba helyezték. Van információ arról, hogy a Galua április 29-e után maradt itt, a mondata vége. Ez a kórház az utolsó híres lakóhelye.

Május 30-i reggel kora, a tó közelében, Galua Galua-i Galua Galua-i Galuierben halálosan megsebesült egy hivatalosan összekapcsolt párbajon, amely hivatalosan szerelmi intrikához van, bár vannak gyanúak is, hogy a konfliktusokat a royalisták provokálják. Az ellenfelek több méter távolságra lőttek a pisztolyoktól. A golyó galua-t hit a gyomorban. Néhány órával később az egyik helyiek véletlenül megbotlottak a sebesültekre, és elvitték a Koshen kórházba. A párbaj körülményei nem tudták megtudni, mégis nem volt tisztázott, akivel ez volt a párbaj. Tíz órakor reggel 1832 május 31-én Galua meghalt. 1832. június 2-án, a Montparnasse temetőben temették el. Az éjszaka előtt, mielőtt Galua elkészítette az Akadémia emléktárgyának új verzióját, ahol röviden felvázolta kutatásainak eredményeit, és elküldte őt a barátjának, Augushe Chevalé-nak.

Legjobb napok

Tudományos eredmények

A 20 éves életért Galua sikerült felfedezni, hogy a XIX. Század legnagyobb matematikusok szintjére tette. Az algebrai egyenletek elméletének feladatait megoldva, a modern algebra alapjait megteremtette, beírta az ilyen alapvető fogalmakat, mint a csoport (Galois először használta ezt a kifejezést, aktívan tanulmányozta a szimmetrikus csoportokat) és a mezőt (a végső mezőket Galois Fieldnek hívják).

Galois tárni a régi probléma, amelynek megoldása a XVI században nem adták a legjobb matematikusok: találni általános egyenlet megoldása a randomy, mely kifejezetten a gyökerei a koefficiensek csak számtani művelet és csoportok.

Niels Abel korábban bebizonyította, hogy az 5-ös és magasabb fokú egyenletek esetében a "radikálisok" döntése lehetetlen; A Galua azonban tovább bővült. Megállapította a szükséges és elegendő feltételt az egyenlet gyökerei számára, hogy elismerje a kifejezést a gyökökön keresztül. De a legértékesebb volt még az eredmény, de ezek a módszerek, amivel Galua sikerült megkapnia.

Galua munkája, kevés és írott tömörített, először a kortársak számára érthetetlen maradt. Auguste Chevalier és a fiatalabb testvér Galua, Alfred küldött Galua Gauss és Jacobi utolsó munkáit, de a válasz nem várt. Csak 1843-ban a Galois megnyitása érdekelte Liouville-t, aki közzétette és megjegyezte őket (1846).

Galua felfedezése hatalmas benyomást keltett, és egy új irányt kezdte - az absztrakt algebrai struktúrák elméletét. A Cali és Jordánia következő 20 éve kifejlesztette és összefoglalta a galois ötleteit, amelyek teljesen átalakították az egész matematika megjelenését.

12 éves korában az evarist belépett a Royal College Louis-Le Granba. Az évek során a tanulmány Galua lett tanúja egy kísérlet egy összeesküvés a diákok, akik a köztársasági nézetek vezetésével szembeni kollégium, mert a pletykák a lehetséges átalakítás egy főiskolai jezsuita School (amelynek ő volt a forradalom előtt ). A telek kiderült, és több mint száz diák főiskola kizárták a szégyent.

Csak 16 éves Galua kezdett olvasni komoly matematikai írásokat. Többek között Memouir Niels Abel-t elkapták az önkényes fokozatok megoldására. A tanárok szerint a matematika volt, amely kiemelkedő volt egy engedelmes diákból. A téma elfogta Galois-t, elkezdte saját kutatását, és megjelentette első munkáját a folyóiratban 17 Annales de Gergonne." Azonban Galua tehetsége nem járult hozzá az elismerést, hiszen a megoldások gyakran felülmúlja megértésének szintje a tanárok, a tisztázása a következtetéseket nem is megkönnyítette az a tény, hogy nem működik jól kifejezni őket papírra, és gyakran csökkentette a nyilvánvaló dolgokat.

A 1828-1829, egy sor szerencsétlenség esett Galua: Galua kétszer, egy törés évente, nem a Műszaki Iskola vizsga. Első alkalommal a rövid döntések és a magyarázatok hiánya a szóbeli vizsga arra a tényre vezetett, hogy Galua-t nem fogadták el. Egy évvel később, az orális vizsgán ugyanabban a helyzetben találta magát, és kétségbeesetten a vizsgáztató félreértése miatt rongyot dobott rá. A Polytechnic iskolába való belépés fontos volt neki, és mert a republikánusok központja volt. A következő hiba az volt, hogy Cauchy jóváhagyott munkáját két részre küldte neki, amelyet az áttekintésben elküldtek, elvesztették Cauchy-t, és nem érte el a párizsi akadémiát a matematikai munka versenyére. 1829-ben, a pap-jezsuita, újonnan érkezett a szülővárosában Galua közzétett írásbeli apja Earist gonosz brosúrák (Nicolas-Gabriel Galua belépett a dicsőség egy szellemes író szatirikus brosúrák). Anélkül, hogy szégyent okozna, Galua apja nem látott más kijáratot, kivéve az öngyilkosságot.

1829-ben Galua továbbra is sikerült beiratkoznia a magasabb normál iskolába, amelyben csak egy évet tanult, és kizárták a republikánus irányú politikai beszédekben való részvételre.

Mindenesetre mindent megtettünk tőlünk, hogy megértsük Mr. Galois bizonyítékát. Az érvei nem rendelkeznek elegendő tisztasággal vagy elegendő teljességgel, hogy megítélhessük a pontosságukat, ezért nem tudunk ötletet adni róluk ebben a jelentésben.

A Galua továbbra is részt vesz a republikánusok beszédében, hihetetlenül viselkedik. Kétszer lezárták (FR.). Először 1831 május 10-én letartóztatták. Június 15. A Bíróság a zsűri a Seine megkezdte az elem elemzését. A Dupon ügyvédi erőfeszítéseinek köszönhetően Galua felmentésre került, és szabadon nézett a szabadságra. A második alkalommal, amikor Gallois 1831. július 14-től 183. március 16-ig ültett St. Pelasi-ban, 1832. március 16-án, amikor beteg, áthelyezte a kórházba, a Lursin utcán 86 házba helyezte. Van információ arról, hogy a Galua itt maradt itt a mondata időszaka után április 29-én. Ez a kórház az utolsó híres lakóhelye. Itt találkozott Stephanie-val, Jana-Louis lányával, az egyik orvoshoz. Talán a részének megtagadása a fiatal forradalmi tragikus halálának fő oka lett.

Május 30-án, a tó közelében, a Galua-i Glyuer-i Glyuer halálosan megsebesült egy olyan párbajhoz, amely hivatalosan egy szerelmi intrikához kapcsolódik, bár vannak gyanúak is, hogy a konfliktust a royalisták provokálják. Az ellenfelek több méter távolságra lőttek a pisztolyoktól. A golyó galua-t hit a gyomorban. Néhány órával később, az egyik helyi helyiek véletlenül megbotlottak a sebesültek és megfordult (FR.). A párbaj körülményei nem tudták megtudni, mégis nem volt tisztázott, akivel ez volt a párbaj. Tíz órakor reggel 1832 május 31-én Galua meghalt. 1832. június 2-án, a Montparnasse temetőben temették el.

A párbaj előtt Gulua előtt néhány rövid levelet írt, és hosszú levelet írt az Auguste Chevalé barátjához, amelyben röviden felvázolta kutatásának eredményeit.

Tudományos eredmények[ | ]

20 éves életre és 4 évig a Matematika Galua hobbija sikerült olyan felfedezéseket tenni, amelyek a XIX. Század legnagyobb matematikusok szintjére helyezték.

Galois vizsgálták a problémát találni egy általános megoldást növekvő mértékben, vagyis a feladat, hogyan kell kifejezni gyökerei a koefficiensek csak számtani műveleteket és a radikálisok.

Halálában a Galua szintén említi a "multigid funkciók" (fr. Ambiguïté des fulferences) kutatását is;

Evarista galua

Galua evaristers, a jövő zseniális matematikus, 1811. október 26-án született Bur-La-Ren városában, 7 km-re Párizstól. Apja Nicola Gabriel Galua volt, aki az Imperial Egyetemen az Imperial Egyetem igazgatójának álláspontját vette; Anya - Adelaide Marie kereslet Galua. Ezt követően Nicola Galua lett a Boursels polgármestere, és tizenöt éven át maradt ebben a hozzászólásban.

1811 - A Napóleoni Birodalom csúcspontja, az a korszak, amikor Franciaországot uralta az európai hatalmak - a politika és a katonai hatalom és a tudomány. Ez az idő, amikor Lagrange (1736-1813), az "analitikus mechanika" alkotója, aki koronázta Newton klasszikus mechanikáját, közeledett a végéhez; Az idő, amikor egy másik nagy matematikus - Laplace (1749-1827), a "Mennyei Mechanika" alkotója - a hatvanas évek korában elnyerte a megyei címet. Helyénvaló megemlíteni egy másik nevet - Cauchy (1789-1857). 1811-ben Cauchy Augusten csak huszonkét volt, és építőmérnökként dolgozott a császár szolgálatában, a nyugati parton való megerősítést. Glory -, valamint a csecsemő bölcsőben fekvő előadó dicsőségét még mindig előre.

Hadd emlékeztessem Önt Röviden az elkövetkező eseményekről, mert a Galua Earist rövid életét elválaszthatatlanul összekapcsolta Franciaország sorsával a következő két évtizedben.

Tehát 1812-ben Oroszország sikertelen inváziója után a császári hadsereg hatalma aláássa, Napóleon lemondott a trónra 1814-ben Bourbon által visszatért; Xviii Louis uralkodott Franciaországban. Ezt követte a rezsimhez való hűvel, amely nem kereste meg és matematikusokat: 1816-ban kiemelkedő tudós és tanár Gaspar Monzh (1746-1818), a leíró geometria legrégebbi feltalálóját az Akadémia és a Polytechnikai Iskolából kiutasították Hamarosan meghalt. A helyet Cauchy örökölte - az ember séta és elég hűséges a restauráláshoz. Minden nap a reakciós papság növekedését növelte, nem ellenezte a poliáltechnikai iskola szerkezetátalakítását, sem a normál iskola megsemmisítését, a francia oktatás és a tudomány másik központját, négy évig, 1822-től 1826-ig, az arisztokrácia és a jezsuiták szakszervezetében arra törekedett, hogy elpusztítsa a republikánus ötletek ülését, megtörje a Bonapartist ellenzéket.

Menjünk vissza a fiatal lóhoz. Szinte semmi a gyermekkoráról, és az első komoly mérföldkő az életútra 1823, amikor tizenkét év korában belép a Louis-Le-Granba. Itt, három évvel később, a visszatérés és felfedezett matematika magának. Az a sebesség, amellyel a fiút támogatták ebben az új tudás területen, valóban feltűnő. Majdnem kezdetektől fogva elutasította az iskolai tankönyveket; A matematikai tudomány alapjait tanulmányozta a Lejander - "Geometria Elemek", "Numerikus Egyenletek" és "Analitikai Funkciók elmélete" klasszikus munkájának megfelelően. 1827-ben Louis-Le Gran retorikai osztályának diákjai már ismerkedtek Euler, Gauss és Jacobi munkáival. A tanév végére a fülbemenet önállóan készítette a vizsgákra a Polytechnic iskola, a legrangosabb a francia oktatási intézmények. Nem tudta állni a vizsgákat, de 1828 októberében sikerült belépnie a Lyceum Louis-Les-Gran matematikai osztályába, aki Rishar professzort vezette, egy fiatal ragyogó tanár (diákjai, kivéve a galua-szerzist, a városi csillagász volt Leverrier és Matematika Charles Enmite).

A Rishar Records megmarad, amelyben a fiatal Galois-t jellemzi, mint a leginkább képes diákjainak. Rishar segített neki közzéteszi az első munkahely, látta a fényt, a márciusi számában a „Matematikai Annals” - az első matematikai francia magazin alapított 1818-ban. Az Akadémia találkozóját tartották, amelyen a pániák és a Cauchi meg kellett fontolnia a Galois munkáját, de véget ért: Cauchi elvesztette a kéziratot.

Mindazonáltal a különleges folyóiratban végzett munka közzététele nagy sikert aratott egy fiatal tudósnak, és senki sem -, sem Rishar, sem Galua fickója a matematikai osztályban - nem kétséges, hogy a Polytechnic iskolába jár. Azok váratlanul a második kudarc a vizsgákban 1829-ben. Galoa tehetségét kétségtelenítették, és a kudarc okai még mindig nem tisztázottak. Úgy gondolják, hogy az egyik vizsgázó (Bina és de Fursi, a szakemberek nagyon rendesek) nevetett a visszatéréskor, amikor kifejezte matematikai ötleteit - ami a Polytechnikai iskola hallgatóinak sikertelen jelöltjéből származó haragot okozott.

Galua kellett folytatnia oktatását egy rangos oktatási intézményben - egy korábbi normál iskolában, amelyet 1826-ban helyreállítottak, az úgynevezett előkészítés. 1829 októberében az iskolába kérte az iskolát, és 1830 elején a teljes hallgatójává vált, aláírta a közszolgálat több éve szolgálatára vonatkozó kötelezettséget. A normál Galua tanulmányi évében találkozott egy vörös hajú Cheval-val, aki maradt az egyetlen közeli barátja az élet végéig. Cheval befolyása alatt kezdett érdekelni a politikát; Fokozatosan kezdte a republikánus hiedelmeit.

A július 1830-i forradalom Franciaországban, Louis Philippe kormánya, egy nagy burzsoázia, amely a republikánus eszméi a párizsiak, hogy megdöntsék az előző uralkodó, de nem szándékoztak ösztönözni az ilyen érzést a jövőben. Azonban a fiatal evakister őszintén hitt forradalmi republikánus szlogenek. 1830 novemberében csatlakozott az emberek közösségéhez, és feliratkozott a nemzeti őrség tüzérségére; Ne feledje, hogy ebben az időben már több eredeti matematikai munkát készített.

Az evarista nem rejtette el politikai adatait - ráadásul megvédte őket ifjúságának minden lelkesedésével. Ennek eredményeképpen a szokásos iskolai gino igazgatójával, a politikai párt reakciósá és meggyőző támogatójával való konfliktusba lépett, amely jelenleg a hatalom tulajdonában van. Miután Gino betartotta az alkotmányos monarchia ötleteit, most a júliusi forradalom után a Louis Philippe vezetőinek leghűségesebbé vált. Gino megpróbált megszabadulni egy nyugtalan diáktól; Elmondása szerint Galua 1831 elején kizárták az iskolából, és egy év alatt egy kicsit vizsgálta. Az 1829-es apa nyáron elvesztett vendégház és egy vendégház, Galois evaristája valójában megélhetés nélkül maradt; Csak tanítással tudott élni.

Még egyszer elküldi munkáját az Akadémiára, és éles levélben kísérve őket - a kézirata elveszett az akadémián irigylésre méltó állandósága. A kitartás azonban továbbra is fennáll. (Ez a levél Gulua az 5. szakaszban van megadva)

Eközben a párizsi politikai helyzet minden héten megkezdődött. A Louis Philipp kormánya feloldotta a nemzeti őrség leválasztását, de számos harcosa megtagadta a fegyvereket. 1831 áprilisában a folyamat elkezdődött, de az ügyvédeiknek sikerült elérniük az exkluzív mondatot. Ennek az eseménynek a tiszteletére, az emberek barátainak társadalma egy bankettet szervezték, amelyen Galua híres pirítósította: "Louis Philippe!" De ugyanakkor a kést a kezében szorította.

Másnap reggel letartóztatták a börtönben; Ő azzal vádolták, hogy a Franciaország uralkodójának életének kísérlete felé vádolták. Igaz, az ügyvéd erőfeszítéseinek köszönhetően, valamint az emberek barátainak társadisadalmainak segítségére, a Galua felmentésre került és szabadon engedték, de nem régen: 1831 nyarán ismét megragadta a vereségét a republikánusok megnyilvánulása. Ezúttal a FEARWistnak nyolc hónapot kellett töltenie St. Pelasi-ban, július 14-től 1831-től március 16-ig, 1832-ig; Itt ünnepelte huszadit. És itt megtudta, hogy július 11-én, az Akadémia következő ülésén elutasították munkáját, 1831 januárjában átruházta őt, 1831 januárjában, fél évvel, mielőtt Saint-Pelasi-ban volt következtetésre jutott. Poisson, híres matematikus, felülvizsgálta a kéziratát, nem tudta, vagy nem akarta megérteni.

A börtön teljesen nem megfelelő hely volt a fiatal Galoah számára, aki nem különbözött az erős egészségre, és így nem felel meg neki a bűnözők és politikai foglyok erőszakos társasága, a bonapartisták, a republikánusok és a legitimisták (a monarchista rezsim támogatói). Ugyanakkor folytatta a börtönben. A Dokumentumokban, hogy augusztus Chevalie halála után szétszerelte, számos olyan jegyzetet, amely kiszolgált, nyilvánvalóan több matematikai munkára került.

A manifesztációban való részvételre és a "illegális", a nemzeti őrség egyenruhájára való részvételre a Galua egyenruháját egy kilenc hónapos következtetésre ítélték, de március 16-án, 1832-ben megbetegedtek, a kórházba fordították, ahol április 29-ig maradt a lejárat előtt a börtönbüntetésről. Életének ezen időszakát augusztus Chevalé írja le; A Gallois hűséges barátja szerint csak két érzést tapasztalt: hatalmas fáradtság és gyűlölet. A fiatal kor ellenére Galua evarista volt a már megalapozott matematikus - zseniális matematikus! "Mindazonáltal elutasították munkáját, és Franciaországban Louis Philippe nem volt jobb menedékhely, mint a börtön.

Végül megjelent. El akarta hagyni Párizsban, de a sors másképp ítélte meg: találkozott egy lányt, aki május 30-án volt egy párbaj oka. Az ellenfelek több méter távolságból lőttek ki a pisztolyokból; A golyó megütötte a gyomorban, a seb halálos volt, és reggel 1832 május 31-én, a Galois, a Galois, a leghidegebben és a legtehetségesebb Franciaország matematikus, meghalt.

A lány egy lánygal eddig nem világos. Talán a rendőrség helyettesítette; Talán egy találkozó vele egy szerencsétlen Rock Galois volt Promul. Ezenkívül megbízhatóan ismeretlen az ellenfelének neve: talán az ő szenvedélye volt "Erbenville (az Alexander Duma író szerint), talán egy bizonyos dusyatle, a keresett munkatársa a republikánus pártban. Érdekesebbnek tűnik Galua töltötte az éjszakát párbaj előtt, akkor mi volt az utolsó óráiban az utolsó órákban.

Három levelet írt - beleértve a barátját, Augusztuát, Chevalé-t; Ez utóbbi dokumentum nagyrészt fordítottak a matematikai problémák és részben hozta az 5. pontban Equare, úgy tűnik, a szabályokat, mielőtt párbaj, a tudományos munkák - az asztalán talált két feljegyzés maradt fenn a mai napig. Az egyikben: "Ezt a bizonyítékot ki kell egészíteni. Nincs idő. 1832"

Galoah halálát a párizsi sajtóban rövidtagú jegyzetekkel jelöltük. A tartományi újságok sokkal bőségesebb necrológusokat szenteltek; Tehát a Lyon újság "peresserser" írta:

"Párizs, június 1. Tegnap, a rosszul végzett párbaj egy fiatal embert vett igénybe a tudománytól, aki a legrosszabb reményeket nyújtotta be. Sajnos, korai hírneve csak politikával van összekötve. Fiatal evarister galua, aki egy évvel ezelőtt büntetőeljárás A "Vandange de Bourgona" bankett során kimondott pirítósra, harcoltak egy párbajhoz az egyik fiatal barátjával. Mind a fiatalok - a barátok barátainak tagjai, mindkettő ugyanabban a politikai folyamatban jelent meg. Van információkat, hogy a párbajot valamilyen szerelmi történet okozta. Az ellenfelek fegyverekként megválasztották. Egyszer barátok voltak, úgyhogy úgy ítélik meg, hogy méltatlannak tartották egymást, és úgy döntöttek, hogy támaszkodnak a sorsra. Két pisztolyból. A golyó megsebesült Galua. Koshen kórházba költözött, ahol néhány órával később meghalt. Galua húsz éves volt, az ellenfele egy kicsit kevesebb.

Tragikus halála után Galua hosszú ideig volt szentelt feledésbe. Minden matematikai kéziratot, a szöveg hatvan oldalát, az Auguste Chevalé-ban tárolták, de nem találta meg azokat, akik beleegyeznek abba, hogy közzéteszik őket. Csak 1846-ban, Joseph Liouville közzé munkáját Galua a „magazin a tiszta és alkalmazott matematika általa alapított, megnyitva a világ elfeledett zseniális. És attól a pillanattól kezdve, a Galua előadójának neve örökre megalapozott a matematikai tudományban.

2. Az algebrai egyenletek radikálisban való feloldása

Mielőtt a Galua evarista tudományos eredményeire költözött, fontolja meg a történetet és az algebrai egyenletek megoldásának problémájának lényegét. Ehhez meg kell szakítanom, mivel a számítógépes szerkesztőben nincs lehetőség a változók felső és alacsonyabb indexeire. Ezért saját egyenletet vagy polinomiális negyedik fokozatot fogok írni:

P \\ 4 (x) \u003d A "X \\ 4 + A" "X \\ 3 + A" "" "" x + A "" "x + A" "" x + A "" "" "\u003d 0 (1), ahol A", "", egy "", egy "" ", egy" "" "racionális szám, a \\ 4, \\ 3 és így tovább, az x változó fokát (felső indexét) és a megfelelő polinom. Ezen a rekordon könnyű bemutatni egy általános esetet - polinom fokozatot.

Mivel az Algebra fő tétele szerint minden algebrai egyenlet N-lényegesség n roots (azaz bármelyik polinom n-e-k-os lineáris szorzókra bomlik). Az ilyen polinom gyökerei közé tartozik mind a valós, mind a páros konjugátum integrált számok. A jól ismert speciális esetek az első, második és harmadik fokozat (lineáris, négyzet és köbös) egyenletei, amelyeket a következő hagyományos módon rögzítenek:

P \\ 1 (x) \u003d AX + B \u003d 0 (2)
P \\ 2 (x) \u003d AX \\ 2 + bx + c \u003d 0 (3)
P \\ 3 (x) \u003d AX \\ 3 + BX \\ 2 + CX + D \u003d 0 (4)

Amint ismeretes, vannak olyan formulák, amelyek lehetővé teszik, hogy kifejezze a lineáris és négyzetes egyenletek gyökereit az együtthatók révén. Egy lineáris egyenlet esetében meglehetősen egyszerű:

Nem tudok felvételt rögzíteni a szöveg második fokú egyenletének gyökereire, mivel magában foglalja a négyzetgyökér szimbólumát, de bárki, aki az iskolában tanult, könnyen emlékezni fog rá (minden esetben emlékezni fog arra, hogy egy ilyen képlet az nyolcadik vagy kilencedik fokozatban van megadva). A köbös egyenlet gyökereihez a képlet is rendelkezésre áll (kardano formula), de nagyon nehézkes.

Ha az algebrai egyenlet az egyenlet gyökereit közvetlenül az együtthatók révén fejezi ki, azt mondják, hogy radikálisan oldható. Már az ókorban világos volt, hogy mennyire fontos az algebrai egyenletek megoldása, mert a természettudományi, mérnöki és gyakorlati számítások különböző problémáira csökken. A lineáris és négyzetes egyenletek már két ezer, kétezer évvel rendelkeztek. A 9. században. A Mohammed Al-Khorezmi "Al-Jebl Al-Mukabala" összetételében felvázolja az általános szabályokat a lineáris és négyzetes egyenletek megoldására, amelyek valójában egyenértékűek a modern rekordukban ismert formulákkal. Természetesen sok matematika jött, hogy hasonló formulákat találjon az általános formanyomtatványon (azaz N. fok). Azonban még a köbös egyenlet is, a feladat nagyon nehéz volt, és csak a XVI. Században, az olasz matematikusok sikerült sikerülniük és építeniük a képleteket az N \u003d 3 és N \u003d 4. egyenletekhez, majd a XIX. Század elejére , a matematikát tartósan megkeresték az egyenletek radikálisaiban, a diploma nagyobb, mint a negyedik, de közel három évszázadra, a probléma nem adta fel erőfeszítéseiket. Az igazság csak akkor nyitott meg, ha két fiatal géniusz foglalkozott ebben a kérdésben - Galois és Nilsz Nils Herrik Abel franciája (1802-1829).

3. Galua matematikai eredményei

Reméli, hogy olyan általános képletet kap, amely lehetővé teszi, hogy megtalálja az N fokos egyenlet gyökereit, nem indokolt; A leginkább kifinomultabb kísérletek, amelyek az N\u003e 4-es radikálisban oldódnak meg. Végül a matematikusok médiumában a vélemény merült fel, hogy egyáltalán nem volt átfogó képlet, és ezért a feladat nem megoldja. Az ilyen megközelítés azonban teljesen más szinten problémát tett: nem volt szükség arra, hogy ne találjanak valamilyen módon eldönteni, hanem bizonyítani, hogy nem volt elvileg.

Tehát a feladatnak teljesen új megközelítésre volt szüksége, és nem lassította meg a megjelenését. 1824-ben a fiatal norvég matematikus Niels Abel, amely a Lagrange néhány elképzelésére támaszkodva bizonyította, hogy az algebrai egyenletek a negyedik fok felett általában radikálisban oldhatatlanok. Ez az Abel Theorem ösztönözte a fiatal Galois munkáját, amelynek leírására nézek.

Az a tény, hogy Abel tétel csak egy olyan közös formájú egyenletekre adott negatív választ adott, amelyben minden ismeretlen x-es diploma nullától N-OH-ig. Természetesen számos magas fokú magánfajok egyenletei radikálisban megoldhatók, így a Galua a következőképpen megfogalmazta a problémát: Keresse meg a radikális egyenletek megoldhatósági kritériumát - azaz azaz Határozza meg a szükséges és elegendő feltételeket, amelyek lehetővé teszik, hogy megítélhessék-e ezt az egyenletet radikálisban, vagy sem.

Sikerült megtalálni a megfelelő kritériumot, de leírja a Galua kiemelkedő eredményét, számos új algebrai koncepciót kell bevezetni - például átrendeződés, csoport, mező. Galua előadója is köteles.

Permutáció. Hagyjuk, hogy sok olyan N objektum van, amely az 1, 2, 3 ... n természetes sorok számának kölcsönösen egyértelmű levelezésére kerül. A permutációját a készlet formájában írva:

1 2 3 és így tovább n (6)
i "Én" "Én" "" és így tovább I-Anne, ahol ugyanazok az 1, 2, 3 ... n számok rögzítve vannak az alsó sorban, de az általános esetben. A (6) táblázat ténylegesen azt mutatja, hogy 1 megy I ", 2 - az I", és így tovább.

Példát adok a Crystal Fizika permutációinak megjelenésére. Képzeljünk el egy kristályt a legegyszerűbb köbös rácsokkal, és átalakítjuk (forgatjuk, tükrözik stb.) Az elemi sejt (kocka) úgy, hogy az átalakulás után önmagával kombinálható. A kocka csúcspontjait az 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 számok kezdeti állapotában; Ezután az átalakulás után minden csúcs egy másikba kerül, ami kényelmes, hogy permutációval határozza meg. Ebben az esetben mindegyik transzformáció - például a térbeli átlós (harmadik rendrendű tengely) vagy a kocka közepén áthaladó síkban történő visszaverődését a permutációnak felel meg.

Az A, B, C és így tovább az átalakítást és az átalakítást jelöljük. Hívjuk az A és B átalakítás összetételét vagy termékét, amely egy harmadik konverziót C \u003d AB, amely egyenértékű az egymást követő végrehajtás első műveletével, majd - B. szigorúan szólva, az AB-összetétel nem felel meg az ingázási törvénynek, azaz AB nem egyenlő a ba-vel. De ha visszatérünk Kubába, akkor könnyű megtudni, hogy negyvennyolc átalakulással (az inverzió közepén való visszaverődésre számítva), hogy minden ilyen átalakulás megfelel bizonyos permutációnak, és hogy az összes készítmények Ezek az átalakulások a kapcsolási törvény hatálya alá tartoznak.

CSOPORT. Adjuk meg az aktuális csoport definícióját:

A csoportot úgy nevezik, hogy a Get G, amelyen egy kétdimenziós algebrai műveletet kapunk - azaz. Egyfajta szabály, amely összehasonlítja mindkét két elemet a harmadik elemből, amely G-hez tartozik, és a következő követelményeket hajtják végre:

1. Asszociatív működés, azaz (Ab) c \u003d a (bc);
2. A S SET G tartalmaz egyetlen E elemet E: AE \u003d EA \u003d A;
3. A G bármelyikéhez van egy ilyen hátrameneti elem "(azaz a mínusz az első fokozatban), az AA" \u003d A "A \u003d E.

Könnyű észrevenni, hogy negyvennyolc kocka transzformáció egy csoportot alkot. Emellett egy csoportot és számos permutációt képez N szimbólumoktól - figyelembe véve a fent tárgyalt szorzási műveletet. Ha ez a művelet megfelel a kommutatív törvénynek is, akkor egy ilyen csoportot kommutatívnak nevezik.

A H-csoport G csoportját alcsoportnak nevezzük, ha h zárva van a fordított elemek szorzásához és rögzítéséhez, azaz. Az A, a B elemekkel együtt az AB és A elemeket tartalmazza. "Természetesen a h viszonylag meghatározott művelet csoportja. Nyilvánvaló, hogy minden csoportban van a legnagyobb alcsoport - a G, és a legkisebb csak egy elem. Így meg lehet vizsgálni a G és E szekvenciák között beágyazott alcsoportokat, nevezik a G csoport alcsoportjainak matracjai:

M: G, H ", H" ... E (7)

TERÜLET. Az Algebra területén a K SET K két kétfaragságú művelet, az Add hozzá és a szorzás, valamint az adagoláshoz viszonyítva, ez egy kommutatív csoport, és a szorzáshoz képest, a nullától eltérő elemek is kommutatív csoportot jelentenek. Ezenkívül k, a szokásos közzétételi szabályt elvégzik: (A + B) C \u003d AC + BC. Például meghatározom, hogy a racionális számok, a valós számok és a komplex számok készletei mezők.

Az F mező K mező transzformációját az automorfizmusnak nevezik, ha az összeget az összegben lefordítja, és a munka a munkába:

F (A + B) \u003d A + B, F (AB) \u003d AB bármely A, B-hez. Az automorfizmus példájaként olyan összetett számok ilyen átalakítása tekinthető figyelembe, amely minden számot fordít ( U + IV) a konjugátumba (U-IV).

Galua tétel. Tehát a szükséges alapfogalmak meghatározásával megpróbálom megismerni a Galois által kifejlesztett módszert. Meg kell jegyezni, hogy a vizsgált régióban végzett munkája nem alkalmas az általános értelmezésre, és csak a szakterületen jártas szakember számára elérhető; Ezért nem fogok részletes magyarázatot adni arról, hogy pontosan mit és hogyan fogok Galua, de a fő ötleteinek bemutatására összpontosítok.

A fő volt az a gondolat, hogy minden algebrai egyenlethez kötődjenek az összes "gyökerező területének" összes automorfizmusának csoportjával, amely elhagyja a rögzített "együtthatókat". Az ilyen autógyjátékok kombinációja olyan csoportot képez, amellyel az egyenlet gyökereinek bizonyos átrendeződései is a csoportot alkotják. Ezt az algebrai-egyenlet Galua csoportjának nevezik, és Gal (P \\ n) jelöli. Ennek a csoportnak a megismerése, és válaszoljon a radikális egyenletek megoldhatósági kérdésére.

Galua kritérium a következőképpen megfogalmazva:

Az P \\ n (x) \u003d 0 egyenlet, majd csak radikálisban engedélyezett, amikor a Gal (P \\ n) csoportja policiklusos Matrychka van.

Nem fogom megpróbálni a tétel bizonyítékának módját, vagy visszavonulni a Galois munkájának munkáját. A tudomány történetének szempontjából, mint a matematikai gyakorlat szempontjából, a fenti kritérium következménye fontos: a specifikus egyenletekre vonatkozó Galois csoportok kiszámíthatók és elemezhetők, Nezn és én az egyenletek gyökerei vannak figyelembe véve, és csak szimmetria megfontolások használatával. Így a Galua Theorem nemcsak a szakasz elején említett Abel Theoremet tartalmazza, hanem lehetővé teszi számunkra, hogy megtudjuk, hogy megoldja a radikális egyenlet megoldásának lehetőségét.

Ugyanakkor még fontosabb, hogy az algebrai egyenletek megoldásának problémája, mint ilyen, vagy egy matematikai berendezés, amelyet Galoha erre a célra fejlesztettek ki? Érintsük meg ezt a problémát a következő részben.

4. Galois eredményeinek általános elméleti jelentése

Próbáljuk meg megérteni az előző szakasz végén, modern szempontból. Meglepődünk, hogy megbizonyosodunk arról, hogy a gyakorlatban a radikális algebrai egyenletek megoldásának kérdése nem olyan jelentős. Természetesen sok gazdasági, mérnöki, fizikai probléma merül fel, amelyek csökkentik a magas fokú egyenletek megoldását, de mindezen esetekben általában érdeklődünk az általános képlet kiépítésének lehetőségét, és még nem is ilyen képletet is , de gyökerek. Gyökerek fogadása - bizonyos pontossággal, amely meglehetősen gyakorlati helyzetekben van elrendezve, időnként egy szabványos pénzeszközzel van ellátva: számítógép, számítógépes program és egy algoritmus, amely összhangban a számítástechnikai matematika. Az algebrai egyenletek hozzávetőleges megoldására szolgáló módszerek sokat hoztak létre; Megemlítjük, mint például a gyökerek észlelése, grafikus megoldás, félosztásos módszer, egy akkord módszer, a tangens (Newton módszer), az iteratív módszer, stb.

Olyan számítógépek megjelenése, amelyek lehetővé tették, hogy gyorsan előállítsanak óriási rutin számítástechnikát, hogy a Galua eredmények nem relevánsak az idejünkben? Semmilyen esetben sem! Először is, az általa megfogalmazott kritérium befejezte a matematikai tudomány egyik részének építését, így enyhe és a kívánt befejezés. Másodszor, az általa kifejlesztett fogalmak és módszerek egy konkrét algebrai probléma megoldásakor kiderült, hogy fontosabbnak bizonyultak, mint maga a megoldás és az előző részben megadott kritérium. Nehéz túlbecsülni a modern matematika és a fizika csoportelméletének fontosságát; A matematikai tudomány iparának alapítója az evarista Galua volt. Az általa bevezetett csoport koncepciója óriási szerepet játszik a modern fizika - elsősorban a Crystal Fizika, a kvantummechanika és a legfontosabb szakaszai - a kvantumkémia és a szilárd test elmélete.

Tehát kifejezhető, hogy a radikális egyenletek megoldhatósági elmélete nem annyira fontos, hogy önmagában (és minden esetben nem az egyenletek gyakorlati megoldására), mennyit jelent az általános elképzelés konkrét kiviteli alakja Szimmetria. Valószínűleg Galua maga megértette ezt, és előterjesztette a radikális egyenletek megoldhatóságának kritériumát (az ősi, tiszteletre méltó, és ezért a hagyomány által megszentelt feladat), valójában remélte, hogy kortársai könnyebben értékelni ötlete egy adott probléma példáján.

Megjegyzem, hogy a XIX. Vésettől kapott csoportok elméletének továbbfejlesztése - a Felix Klein (1849-1925), Marius Lee (1842-1899), Camilla Zordana (1838-1922) és Henri Poincaré munkáiban (1842-1899). (1854-1912). Oroszországban ez a probléma O. Y. Smidt (1891-1956), 1916-ban publikálta az "absztrakt csoportelmélet" monográfiát.

5. Néhány minta episztoláris kreativitás Evarist Galua

Ebben a részben a Galua Epistolar örökség episztoláris örökségének két mintája, amely egy életrajzos esszét szemlélteti: a Tudományos Akadémia 1831 márciusában küldött levél, és a Ryust Chevalier halála (rövidítésekkel).

"A Francia Tudományos Akadémia elnöke

Elnök úr,

Úgy merem, hogy Remélem, hogy Lacraua és Poisson úr nem tekinthető kellemetlen emlékeztetőt az egyenletek elméletére vonatkozó memoire, amely három hónappal ezelőtt került sor.

Az ebben a memoirban bemutatott tanulmány eredményei a múlt évben bemutatott munka egy részét alkotják a matematika legjobb munkájáért. Benne vizsgáltam azokat a szabályokat, amelyekkel minden esetben lehetséges annak megállapítására, hogy ez az egyenlet radikálisban megoldható-e. Mivel eddig a matematika ezt a feladatot vette figyelembe, ha nem teljesen megközelíthetetlen, akkor mindenképpen nagyon nehéz, a Bizottság előzetesen úgy döntött, hogy ezt nem tudtam megtenni: Először is, mert a nevem Galua, másodszor, mert én vagyok egy diák. A Bizottságnál elveszett a memoirom. És tájékoztatták, hogy elveszett.

Megfelelő leckével szolgálhat. Mindazonáltal az Akadémia egy tiszteletre méltó tagjának tanácsára részben helyreállítottam a kéziratot, és bemutattam neked.

Látod, elnök úr, hogy eddig a munkámhoz közel ugyanaz, mint a következő megoldások a kör kihívásának. Az analógiát a végére kell hozni?

Sedugongolite, elnök úr, mentse meg a szorongásból, és javasolja a Lacra úriembereit és a Poisson uralmát, hogy tájékoztassa, hogy a kéziratom újra elveszett-e, vagy az Akadémián jelenteni fogja. Vegyük, elnök úr, őszinte biztosítékok a legmélyebb tisztelettel az alázatos szolgából

Aláírás: E.galua. "

Kedves barátom!

Megnyitottam valami újat az elemzésben. Néhány ilyen felfedezés az egyenletek elméletét, az integrálok által meghatározott egyéb funkciókat érinti.

Az egyenletek elméletében vizsgáltam, milyen esetekben az egyenletek megengedettek a radikálisokban, ami okot adott nekem, hogy elmélyítse ezt az elméletet, és leírja az egyenlet minden lehetséges átalakulását, még akkor is, ha radikálisan nem oldódik meg.

Ebből három emléktárgyat készíthet. Az első írásban van, és a korrekciók után határozottan meggyőztem a helyességét, annak ellenére, hogy Poisson mondta róla.

Tudod, kedves augusztus, hogy nemcsak ezeket a kérdéseket tanulmányoztam. Egy ideig, a leginkább tükrözi a transzcendentális elemzés bizonytalanságának alkalmazását. Előzetesen beszélünk arról, hogy mely cseréjei a transzcendentális értékek vagy funkciók közötti arányban állíthatók elő, azaz azaz Milyen értékeket lehetett helyettesíteni az adatok helyett, hogy az arány maradjon érvényben. Ez azt okozza, hogy felismerje a sok olyan kifejezés lehetetlenségét, amelyeket egyébként meg kell vizsgálni. De nincs időm, és az én ötleteim ebben a hatalmas régióban nem túl világosak.

Nyomtassa ki ezt a levelet a "felülvizsgálati entiklopedic" -nek. Az életedért ismételten megengedtem magam, hogy kifejezzem azokat a feltételezéseket, amelyekben nem voltam biztos. De mindent itt írtak, körülbelül egy évig gondolok, és túl sok a saját érdekeimben nem tévednek - mert különben gyanítom, hogy meghatározzam azt, hogy theoremeket, a teljes bizonyítékot ismeretlen vagyok.

Lépjen kapcsolatba a Jacobi és Gauss-hez, és kérje meg őket, hogy fejezzék ki véleményüket, de nem az elméleti hűségről, hanem a jelentésükről.

Remélem, hogy ezután lesz az emberek, akik hasznosnak tartják, hogy minden zavartságban megrendeljék.

Melegen ölöm.

Aláírás: E.galua. "

Mikhail Akhmanov

Húsz évig élt, csak ötüket foglalkozott matematikával.
Matematikai munka, a nevének desónója, egy kicsit több mint 60 oldalt foglal el.

15., Galua felfedezte a matematikát magának, és azóta az egyik tanár szerint "megszállottja a matematika démonjával."
A fiatal férfi volt megkülönböztetni a szenvedély, a inacred temperamentum, amely folyamatosan oda vezetett, hogy a konfliktusok másokkal és önmagával.

Galua nem késleltette az elemi matematikát, és azonnal véget ért a modern tudomány szintjén.
17 éves volt, amikor a tanár Rishar kijelentette:
"A galoah csak a matematika legmagasabb régióiban működik."
Ő volt a hiányos 18 éves, amikor az első munkája megjelent. És ugyanabban az években a Galua kétszor egymás után, nem lehet átvizsgálni a vizsgákat egy Polytechnic iskolában, az adott idő legrangosabb oktatási intézménye.
1830-ban elismerte a kiváltságos legmagasabb normál iskola, aki tanárokat készített.
A tanulmányi év során ebben az iskolában Galua több dolgot írt; Az egyikük a számok elméletére vonatkozik, kivételes érdeklődést képvisel.

A 1830-as viharos napokat galua találták egy normál iskola falaiban.
Az új szenvedély - politika egyre inkább elfogja.
Galua csatlakozik a republikánus kötegelt erőknek - az emberek barátainak közössége, - a Louis-Philipp elégedetlen politikája.
Konfliktus van az iskolaigazgatóval, a diákok körében a politikai érdekek növekedésével szemben, és 1831 januárjában a Galua kizárja az iskolát.
Január 1831, Galua átadta a párizsi Tudományos Akadémia, a kéziratát kutatás egyenletek megoldására a csoport.
Azonban az Akadémia elutasította Galua - Túl Új volt az ötletek, amelyek ott vannak.
Ekkor Galua volt a Saint-Pelasi után börtönbe egy kísérlet, hogy megszervezze a megnyilvánulás július 14-én (évfordulóján a Take Bastille), ezúttal Galois ítélték 9 hónap börtönre. Egy hónappal a mondat vége előtt Galua átkerül a kórházba. Börtönben találkozott huszadikkal.

Április 29-én szabadságra jön, de csak egy hónapig tartott. Május 30-án súlyosan megsérült a párbajokon. Másnap meghalt. A Duel Galua előtti napon levelet írt a barátjának, fordult Jacobi vagy Gauss, kérésre, hogy véleményt adjon az igazságról, hanem azoknak a tételeknek a jelentésére, amelyekről a részletes bizonyítékot nem adom meg, És akkor remélem, hogy valaki hasznosnak tartja, hogy megértse ezt a zavart. "

A Galua munkája végleges megoldást tartalmazott az algebrai egyenletek oldási megoldásának problémájára, az a tény, hogy ma a Galois elméletének nevezik, és az Algebra egyik legmélyebb vezetője.
A tanulmányainak másik iránya az úgynevezett abelian integrálokhoz kapcsolódik, és fontos szerepet játszott a XIX. Század matematikai elemzésében.
A Galua munkáit csak 1846-ban tették közzé. J. Liouville, és az elismerés még később is jött rájuk, amikor a 70-es évek óta a csoport fogalma fokozatosan az egyik legfontosabb matematikai tárgyvá válik.

Terv
Bevezetés
1 Életrajz
2 tudományos eredmény

Bibliográfia

Bevezetés

Galois Evarist (FR. Évariste galois; 1811. október 25., Bur-La-Ren, O-DE-SEN, FRANCIAORSZÁG - 1832. május 31, Párizs, Franciaország) - Kiemelkedő francia matematikus, a modern magas algebra alapítója. Radikális forradalmi republikánus, két, a kétéves idősebb körülmények között lőtték.

1. Életrajz

Galua Bur-La Rene-ben született ( Bourg-la-Reine), Párizs déli részének külvárosában. Másodszor Nicolas-Gabriel Galua és Adelaide-Marie Deman három gyermeke volt. Apa meggyőzött republikánus volt, és amikor az Evedwist 4 éves fordult, az apja a város polgármesterévé vált, miközben megtartotta ezt a bejegyzést a monarchia helyreállításában és tovább, 1829-ig.

12 éves korában az evarist belépett a Royal College Louis-Le Granba. Tanulmányainak éveiben Galua tanúja volt a diákok összeesküvéséről, akik betartják a republikánus nézeteket, a főiskolai vezetés ellen, mert a pletykák a jezsuita iskola lehetséges újrafeldolgozásával kapcsolatban (amit korábban). Az ilyen újrafeldolgozás állítólag erősítheti a XVIII. Lajos támogatói helyzetét. A telek kiderült, és több mint száz diák a kollégium kizárták a szégyen.

Csak 16 éves Galua kezdett olvasni komoly matematikai írásokat. Többek között Memouir Niels Abel-t elkapták az önkényes fokozatok megoldására. A tanárok szerint a matematika volt, amely kiemelkedő volt egy engedelmes diákból. A téma elfogta Galois-t, elkezdte saját kutatását, és megjelentette első munkáját a folyóiratban 17 Annales de Gergonne." Azonban Galua tehetsége nem járult hozzá az elismerést, hiszen a megoldások gyakran felülmúlja megértésének szintje a tanárok, a tisztázása a következtetéseket nem is megkönnyítette az a tény, hogy nem működik jól kifejezni őket papírra, és gyakran csökkentette a nyilvánvaló dolgokat.

1828-1829-ben a szerencsétlenek sorozata összeomlott Galua: Galua kétszer, egy év alatti szünetben, nem a Polytechnic iskolai vizsga (École Polytechnique). Első alkalommal a rövid döntések és a magyarázatok hiánya a szóbeli vizsga arra a tényre vezetett, hogy Galua-t nem fogadták el. Egy évvel később, az orális vizsgán ugyanabban a helyzetben találta magát, és kétségbeesetten a félreértés miatt a vizsgáztató egy rongyot dobott rá. A Polytechnic iskolába való belépés fontos volt neki, és mert a republikánusok központja volt. A következő hiba az volt, hogy Cauchy jóváhagyott munkáját két részre küldte neki, amelyet az áttekintésben elküldtek, elvesztették Cauchy-t, és nem jutott be a Párizsi Akadémián a matematikai munka versenyére. 1829-ben, a pap jezsuita, újra megérkezett a szülővárosában Galua, hozza az apa Earwist öngyilkosság írásban az ő nevét több gonosz brosúrák (dicsőségét szellemes író szatirikus brosúrák ben beépült Nicolas-Gabriel Galua) . Galua atya nem állt a szégyen, hogy ne lásson egy másik kimenetet, kivéve az öngyilkosságot.

1829-ben Galua még mindig sikerül a magasabb normál iskolába, amelyet csak egy évig tartottak, és kizárták a republikánus irányú politikai beszédekben való részvételre.

1830: Július forradalom Franciaországban. Király Karl X megdöntötte, de a baloldal nem sikerült elérnie sajátját - hirdesse a Köztársaságot, és az ügyet a király helyettesíti a király helyettesítése Orleans-i Louis Philip-en.

Fűszeres rossz szerencse folytatódik. Galua Fourier-t küld, hogy részt vegyen az Akadémia nyereményének versenyében, a felfedezésekről szóló emléktárgyakért - de néhány nappal később, a Fourier váratlanul meghal, és nem volt ideje. A halál után maradt papírokban a kéziratot nem fedezték fel. A díjat Abel kapja. Még mindig Galua sikerült 3 cikket közzétenni az elméletük alapjainak nyilatkozatával. A Poisson által küldött cikket a következő felbontás elutasítja:

Mindenesetre mindent megtettünk, hogy megértsük Mr. Galois bizonyítékát. Az érvei nem rendelkeznek elegendő tisztasággal vagy elegendő teljességgel, hogy megítélhessük a pontosságukat, ezért nem tudunk ötletet adni róluk ebben a jelentésben.

A Galua továbbra is részt vesz a republikánusok beszédében, hihetetlenül viselkedik. A Saint-Pelasi börtönben kétszer bebörtönözték. Először 1831 május 10-én letartóztatták. Június 15. A Bíróság a zsűri a Seine megkezdte az elem elemzését. A Dupon ügyvédi erőfeszítéseinek köszönhetően Galua felmentésre került, és szabadon nézett a szabadságra. A második alkalommal, amikor Galloi 1831-től 183. július 14-ig terjedt St. Pelasi-ban, 1832-től 1832. március 16-ig, amikor megbetegedtek a kórházba, a Lursin utcán 86 házba helyezték. Van információ arról, hogy a Galua április 29-e után maradt itt, a mondata vége. Ez a kórház az utolsó híres lakóhelye.

Május 30-i reggel kora, a tó közelében, Galua Galua-i Galua Galua-i Galuierben halálosan megsebesült egy hivatalosan összekapcsolt párbajon, amely hivatalosan szerelmi intrikához van, bár vannak gyanúak is, hogy a konfliktusokat a royalisták provokálják. Az ellenfelek több méter távolságra lőttek a pisztolyoktól. A golyó galua-t hit a gyomorban. Néhány órával később az egyik helyiek véletlenül megbotlottak a sebesültekre, és elvitték a Koshen kórházba. A párbaj körülményei nem tudták megtudni, mégis nem volt tisztázott, akivel ez volt a párbaj. Tíz órakor reggel 1832 május 31-én Galua meghalt. 1832. június 2-án, a Montparnasse temetőben temették el. Az éjszaka előtt, mielőtt Galua elkészítette az Akadémia emléktárgyának új verzióját, ahol röviden felvázolta kutatásainak eredményeit, és elküldte őt a barátjának, Augushe Chevalé-nak.

2. Tudományos eredmények

A 20 éves életért Galua sikerült felfedezni, hogy a XIX. Század legnagyobb matematikusok szintjére tette. Az algebrai egyenletek elméletének feladatait megoldva, a modern algebra alapjait megteremtette, beírta az ilyen alapvető fogalmakat, mint a csoport (Galois először használta ezt a kifejezést, aktívan tanulmányozta a szimmetrikus csoportokat) és a mezőt (a végső mezőket Galois Fieldnek hívják).

Galois tárni a régi probléma, amelynek megoldása a XVI században nem adták a legjobb matematikusok: találni általános egyenlet megoldása a randomy, mely kifejezetten a gyökerei a koefficiensek csak számtani művelet és csoportok.

Niels Abel korábban bebizonyította, hogy az 5-ös és magasabb fokú egyenletek esetében a "radikálisok" döntése lehetetlen; A Galua azonban tovább bővült. Megállapította a szükséges és elegendő feltételt az egyenlet gyökerei számára, hogy elismerje a kifejezést a gyökökön keresztül. De a legértékesebb volt még az eredmény, de ezek a módszerek, amivel Galua sikerült megkapnia.

Galua munkája, kevés és írott tömörített, először a kortársak számára érthetetlen maradt. Auguste Chevalier és a fiatalabb testvér Galua, Alfred küldött Galua Gauss és Jacobi utolsó munkáit, de a válasz nem várt. Csak 1843-ban a Galois megnyitása érdekelte Liouville-t, aki közzétette és megjegyezte őket (1846).

Galua felfedezése hatalmas benyomást keltett, és egy új irányt kezdte - az absztrakt algebrai struktúrák elméletét. A Cali és Jordánia következő 20 éve kifejlesztette és összefoglalta a galois ötleteit, amelyek teljesen átalakították az egész matematika megjelenését.

Bibliográfia:

1. Simon Singh tól től. 201-216.

2. Stillwell D. Matematika és történetét. - Moszkva-Izhevsk: Számítástechnikai Kutatóintézet, 2004, 361-365.

3. Eladó, L. Galua evarista. Kiválasztott istenek. M.: Fiatal őr (a csodálatos emberek élete), 1965, Pp. 259-260.