家脊椎

波の速度を求める方法。伝播の波長と速度。波長を表す文字は何ですか?

レッスン中、「波長」というトピックを自主的に学習することができます。波の伝播速度。」このレッスンでは、波の特別な特性について学びます。まずは波長とは何かを学びます。その定義、指定方法、測定方法について見ていきます。次に、波の伝播速度についても詳しく見ていきます。

まず、それを思い出してみましょう 機械的な波弾性媒体内を時間の経過とともに伝播する振動です。波は振動であるため、振幅、振動周期、周波数など、振動に対応するすべての特性を持ちます。

また、波にはそれぞれの特徴があります。その特徴の一つが、波長。波長はギリシャ文字 (ラムダ、または「ラムダ」とも言います) で表され、メートル単位で測定されます。波の特徴を列挙してみましょう。

波長とは何ですか?

波長 -これは、同じ位相で振動する粒子間の最小距離です。

米。 1. 波長、波振幅

縦波の波長について話すのはさらに困難です。縦波では、同じ振動を行う粒子を観察することがはるかに難しいからです。しかし、特徴もあります - 波長、同じ振動、つまり同じ位相の振動を実行する 2 つの粒子間の距離を決定します。

また、波長は粒子の1周期の振動中に波が進む距離とも言えます(図2)。

米。 2. 波長

次の特性は波の伝播速度 (または単に波の速度) です。 波の速度他の速度と同じように文字で表され、単位はです。波の速度を明確に説明するにはどうすればよいですか? これを行う最も簡単な方法は、例として横波を使用することです。

横波は、伝播方向に対して垂直に擾乱が発生する波です (図 3)。

米。 3.横波

カモメが波頭の上を飛んでいるのを想像してみてください。波頭上の飛行速度は波そのものの速度になります（図4）。

米。 4. 波の速度を決定するには

波の速度媒体の密度がどのくらいか、この媒体の粒子間の相互作用力がどのくらいかによって決まります。波の速度、波長、波の周期の関係を書き留めてみましょう。

速度は、波が伝播する媒体の粒子の振動の周期に対する、波が1周期で移動する距離である波長の比として定義できます。さらに、周期は次の関係によって周波数に関連付けられることに注意してください。

次に、速度、波長、発振周波数を結び付ける関係が得られます。 .

私たちは波が外力の作用の結果として生じることを知っています。波がある媒体から別の媒体に通過するとき、波の速度や波長などの特性が変化することに注意することが重要です。ただし、発振周波数は変わりません。

参考文献

ソコロビッチ Yu.A.、ボグダノバ G.S. 物理学: 問題解決の例が記載された参考書。 - 第 2 版の再分割。 - X.: Vesta: 出版社「Ranok」、2005。 - 464 p。
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インターネットポータル「eduspb」（）
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インターネットポータル「class-fizika.narod.ru」（）

宿題

波長も決定できます。

振動過程の位相が 2π 異なる空間内の 2 点間の、波の伝播方向に測定された距離として。
振動過程の周期に等しい時間間隔で波面が移動する経路として。
どうやって 空間周期波のプロセス。

均一に振動するフロートから水中に波が起きる様子を想像して、精神的に時間を止めてみましょう。この場合、波長は半径方向に測定された 2 つの隣接する波頭間の距離になります。波長は、周波数、振幅、初期位相、伝播方向、偏光と並んで、波の主な特性の 1 つです。ギリシャ文字は波長を表すために使用されます λ (\displaystyle \lambda)、波長の寸法はメートルです。

通常、波長は、均質、準均質、または局所的に均質な媒質における高調波または準高調波（たとえば、減衰または狭帯域変調）波のプロセスに関連して使用されます。ただし、形式的には、波長は、スペクトル内に一連の高調波を含む、非調和的であるが周期的な時空依存性を持つ波動プロセスの類推によって決定できます。この場合、波長はスペクトルの主（最低周波数、基本）高調波の波長と一致します。

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周期波の振幅、周期、周波数、波長

音の振動 - 波長

5.7 波長。波の速度

レッスン 370. 波の位相速度。ひも内のせん断波の速度

レッスン 369. 機械波。進行波の数学的記述

字幕

前回のビデオでは、たとえばロープを持って左端を引っ張るとどうなるかについて説明しました。もちろん、これは右端でも構いませんが、左端にしてください。つまり、上に引っ張ってから下に引っ張ります。そして元の位置に戻ります。ある種の乱れをロープに伝えます。この乱れは、ロープを一度上下に動かすとこんな感じになるかもしれません。妨害はほぼこのようにロープに沿って伝達されます。黒く塗ってみましょう。最初のサイクル (上下にジャークする) の直後、ロープは次のようになります。しかし、一度引いたことを考慮すると、少し待つとこのようになります。衝撃はロープに沿ってさらに伝わります。前回のビデオでは、環境は必須条件ではありませんが、この妨害をロープに沿って、または特定の環境で伝達されるものと定義しました。私たちはそれを波と呼びました。そして特に、この波は衝動です。本質的にロープに外乱が 1 つしかないため、これは衝撃波です。しかし、定期的にロープを一定の間隔で上下に引っ張り続けると、次のようになります。できるだけ正確に描写するように努めます。このようになり、振動というか外乱が右側に伝わります。一定の速度で右に伝達されます。このビデオでは、このタイプの波を見ていきたいと思います。ロープの左端を定期的に上下に激しく動かし、周期的な振動を引き起こすと想像してください。それらを周期波と呼びます。これは周期的な波です。その動きが何度も繰り返されます。ここで、周期波のいくつかの性質について説明したいと思います。まず、移動すると、ロープが元の位置から一定の距離を上下することがわかります。これがこれです。最高点と最低点は開始位置からどのくらい離れていますか? これを波の振幅といいます。この距離 (紫色で強調表示します) - この距離は振幅と呼ばれます。船乗りたちは時々波の高さについて話します。高さは通常、波の底から頂点までの距離を指します。私たちは振幅、つまり初期の平衡位置から最大値までの距離について話しています。最大値を示しましょう。これが最高点です。波の最高点、またはその頂点。そしてこれがソールです。もしあなたがボートに座っているなら、波の高さ、つまりボートから波の最高点までの全距離に興味があるでしょう。さて、話が逸れないようにしましょう。それが興味深いのです。私がロープの左端を引っ張ることによってすべての波が作られるわけではありません。しかし、この回路がさまざまな種類の波を表示できるということは理解できたと思います。そして、これは本質的に、平均、つまりゼロの位置、振幅からの偏差です。という疑問が生じます。ロープが平均的な位置からどれだけずれているかは明らかですが、これはどのくらいの頻度で起こるのでしょうか? ロープが上がって、下がって、戻ってくるまでにどれくらい時間がかかりますか? 各サイクルはどれくらい続きますか? サイクルとは、上昇、下降し、開始点に戻る動きです。各サイクルはどれくらい続きますか? それぞれの期間はどのくらいの長さか言えますか？これは周期的な波だと言いました。周期は波の繰り返しです。 1 つの完全なサイクルの期間を期間と呼びます。そしてその期間は時間によって測られます。たぶん2秒ごとにロープを引くと思います。上昇して下降し、中央に戻るまでに 2 秒かかります。期間は 2 秒です。もう 1 つの関連する特性は、1 秒あたり何サイクル行うかということです。言い換えれば、各サイクルには何秒があるのでしょうか? これを書き留めてみましょう。 1 秒あたり何サイクル行うのでしょうか? つまり、各サイクルには何秒があるのでしょうか? 各サイクルには何秒ありますか? したがって、たとえば、周期は 1 サイクルあたり 5 秒になる可能性があります。あるいは2秒くらいかな。しかし、1 秒間に何サイクル発生するでしょうか? 逆の質問をしてみましょう。上がって、下がって、真ん中に戻るまでに数秒かかります。 1 秒間に下降、上昇、帰還のサイクルが何回収まりますか? 1 秒あたり何サイクル発生しますか? これは周期の逆です。通常、周期は大文字の T で表されます。これは周波数です。書き留めてみましょう。頻度。通常は小文字の f で表されます。 1 秒あたりの振動数を表します。したがって、完全なサイクルに 5 秒かかる場合、1 秒あたりサイクルの 1/5 が発生することになります。この比率を逆転させただけです。これは非常に論理的です。周期と周波数は逆特性だからです。これは1サイクルで何秒ですか？登って、下って、戻ってくるのにどれくらい時間がかかりますか？そして、これは1秒間に何回下り、登り、戻ったのでしょうか？したがって、それらは互いに逆になります。周波数は周期に対する 1 の比率に等しいと言えます。または、周期は周波数に対する単位の比に等しい。つまり、ロープが、たとえば 1 秒あたり 10 サイクルの周波数で振動すると… ちなみに、周波数の単位はヘルツなので、10 ヘルツと書きましょう。おそらく、似たようなことをすでに聞いたことがあるでしょう。 10 Hz は単に 1 秒あたり 10 サイクルを意味します。周波数が 1 秒あたり 10 サイクルの場合、周期は 1 に対する比率に等しくなります。 1 を 10 秒で割りますが、これは非常に論理的です。ロープが 1 秒間に 10 回上昇、下降、中立に戻ることができるとすると、1/10 秒にこれが 1 回行われることになります。この場合、波がどのくらいの速さで右に伝播するかにも興味があります。ロープの左端を引っ張ると、どれくらいの速さで右に動きますか? これがスピードです。それを知るには、波が 1 サイクルでどのくらいの距離を移動するかを計算する必要があります。あるいは一時期に。一度引いたら、波はどこまで行くでしょうか？中立レベルのこの点からこの点までの距離はいくらですか? これを波長といいます。波長。それはさまざまな方法で定義できます。波長は、最初のパルスが 1 サイクルで移動する距離であると言えます。あるいは、それはある最高点から別の最高点までの距離であるとも考えられます。これも波長です。または、片方の足裏からもう片方の足裏までの距離。これも波長です。しかし、一般に、波長は波上の 2 つの同一の点の間の距離です。ここからここまで。これも波長です。これは、1 つの完全なサイクルの開始から、まったく同じ時点での完了までの距離です。同時に、同じ点について話すとき、この点は考慮されません。なぜなら、ある時点では、同じ位置にあるにもかかわらず、波は下降するからです。そして、波が同じ位相にある点が必要です。見てください、ここに上昇の動きがあります。したがって、上昇フェーズが必要です。この距離は波長ではありません。同じ長さを歩くには、同じ位相で歩く必要があります。動きは同じ方向であることが必要です。これも波長です。したがって、波が 1 周期でどのくらいの距離を進むかがわかっている場合は... 書いてみましょう: 波長は、波が 1 周期で進む距離に等しいです。波長は波が一周期で進む距離に等しい。または、1 つのサイクルでと言ってもよいでしょう。同じです。なぜなら、周期とは波が 1 つのサイクルを完了するまでの時間だからです。一回上がって、一回下がって、またゼロポイントに戻る。では、波が伝わる距離と時間、つまり周期がわかったら、どうやって速度を計算できるのでしょうか？速度は移動距離と移動時間の比に等しい。速度は移動の距離と時間の比率です。そして波の場合、速度はベクトルとして指定できますが、これはすでに明らかだと思います。では、速度は波が周期内に伝わる距離を反映しているのでしょうか? そして距離そのものが波長なのです。波の衝撃はまさにその長さだけ伝わります。これが波長になります。それで、この距離を行きます、そしてどれくらいかかりますか？この距離は 1 周期でカバーされます。つまり、波長を周期で割ったものです。波長を周期で割ったもの。しかし、単位と周期の比率が周波数と同じであることはすでにわかっています。したがって、これを波長と書くことができます... ところで、重要な点です。波長は通常、ギリシャ文字のラムダで表されます。したがって、速度は波長を周期で割ったものに等しいと言えます。これは、波長に 1 を掛けて周期で割った値に等しい。単位と周期の比率が周波数と同じであることを学びました。したがって、速度は波長と周波数の積に等しくなります。このようにして、波のトピックで遭遇する可能性のある主な問題をすべて解決します。たとえば、速度が秒速 100 メートルで、右方向に進んだ場合…次のように仮定してみます。速度はベクトルであり、その方向を示す必要があります。たとえば、周波数を 1 秒あたり 20 サイクルとすると、これは 20 Hz と同じになります。この場合も、周波数は 20 サイクル/秒、つまり 20 Hz になります。小さな窓の外を見て、波のこの部分だけ、私のロープのこの部分だけが見えることを想像してください。 20 Hz について知っている場合は、1 秒間に 20 回の下降と上昇が見られることがわかります。 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13... 1 秒間に波が 20 回上下するのがわかります。これは、周波数 20 Hz、つまり 1 秒あたり 20 サイクルが意味するものです。つまり、私たちには速度が与えられ、周波数が与えられます。波長は何になるでしょうか？この場合、等しくなります...速度の話に戻りましょう。速度は波長と周波数の積に等しいですよね? 両辺を 20 で割ってみましょう。ところで、測定単位を確認してみましょう。これらはメートル/秒です。 λ に 1 秒あたり 20 サイクルを乗算するとわかります。 λ に 1 秒あたり 20 サイクルを乗算します。両側を 1 秒あたり 20 サイクルで割ると、1 秒あたり 100 メートルに 1 サイクルあたり 1/20 を乗じた速度になります。ここでは 5 が残ります。ここでは 1。5 が得られ、秒数が減ります。そして、1 サイクルあたり 5 メートル進みます。この場合、1 サイクルあたり 5 メートルが波長になります。 1サイクルあたり5メートル。すばらしい。 1 サイクルあたり 5 メートルであるとも言えますが、波長は 1 サイクルあたりの移動距離を意味すると仮定しています。この場合、波が毎秒 100 メートルの速度で右に進み、これが周波数である場合 (波は毎秒 20 回上下に振動することがわかります)、この距離は 5 メートルでなければなりません。期間も同様に計算できます。周期は単位と周波数の比に等しい。これは、1 サイクルあたり 1/20 秒に相当します。 1サイクルあたり1/20秒。公式を暗記してほしいのではなく、その論理を理解してほしいのです。このビデオがあなたのお役に立てば幸いです。 2 つの変数があり、3 番目の変数を計算する必要がある場合、数式を使用すると、ほぼすべての質問に答えることができます。これがお役に立てば幸いです。 Amara.org コミュニティによる字幕

波長 - 波の過程の空間周期

媒質内の波長

光学的に密度の高い媒体 (層が濃い色で強調表示されている) では、電磁波の波長は減少します。青い線 - 瞬時の分布 ( t= const) 伝播方向に沿った波動場の強度の値。界面からの反射や入射波と反射波の干渉による電界強度の振幅の変化は図には示されていません。

それぞれの波は一定の速度で伝わります。下 波の速さ擾乱の伝播速度を理解します。たとえば、鋼棒の端に打撃を与えると、棒に局所的な圧縮が発生し、その圧縮が棒に沿って約 5 km/s の速度で伝播します。

波の速度は波が伝播する媒体の性質によって決まります。波がある媒体から別の媒体に通過するとき、その速度は変化します。

速度に加えて、波の重要な特性はその波長です。波長波がその振動周期に等しい時間内に伝播する距離です。

波の速度は（特定の媒体に対して）一定の値であるため、波が移動する距離は速度と伝播時間の積に等しくなります。したがって、 波長を見つけるには、波の速度とその振動の周期を掛ける必要があります。:

v - 波の速度; T は波の振動の周期です。 λ (ギリシャ文字「ラムダ」) - 波長。

波の伝播方向を x 軸の方向として選択し、波の中で振動する粒子の座標を y で表すと、次のように構成できます。 波動チャート。正弦波（一定時間 t における）のグラフを図 45 に示します。このグラフの隣接する山（または谷）間の距離は波長 λ と一致します。

式(22.1)は、波長とその速度および周期の関係を表します。波の振動周期が周波数に反比例すること、つまり T = 1/ν を考慮すると、波長とその速度および周波数の関係を表す式を得ることができます。

結果の式は次のことを示しています 波の速度は波長と波の振動周波数の積に等しい.

波の振動の周波数は音源の振動の周波数と一致し（媒質の粒子の振動が強制されるため）、波が伝播する媒質の特性には依存しません。 波がある媒質から別の媒質に伝わるとき、その周波数は変化せず、速度と波長のみが変化します。.

1. 波の速度とは何を意味しますか? 2. 波長とは何ですか? 3. 波長は波の振動の速度と周期にどのような関係がありますか? 4. 波長は波の振動の速度と周波数にどのような関係がありますか? 5. 波がある媒体から別の媒体に通過するときに変化する波の特性は次のうちどれですか。 a) 周波数。 b) 期間。 c) 速度。 d) 波長は？

実験的なタスク。お風呂に水を注ぎ、指（または定規）でリズミカルに水に触れると、水面に波が生まれます。異なる振動周波数を使用して (たとえば、1 秒間に 1 回と 2 回水に触れます)、隣接する波頭間の距離に注意してください。どの発振周波数で波長が長くなるでしょうか?

波長

波の速さ

何を知って何ができるようになるべきでしょうか?

1. 波長の決定。
波長は、同じ位相で振動する近くの点間の距離です。
2.波を特徴付ける量:
波長、波速、発振周期、発振周波数。
SI単位:
波長λ = 1m
波の伝播速度 [v] = 1m/s
発振周期[T] = 1s
振動周波数 [ν] = 1 Hz
3.計算式

4. できるようになるグラフィカルに表示する波長（縦波と横波の場合）。

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地震波。

地震波とは、地震や強力な爆発の源から地球内を伝播する波です。地球は大部分が固体であるため、その中で 2 種類の波が同時に発生する可能性があります。縦方向と横方向。これらの波の速度は異なります。縦方向の波は横方向の波よりも速く伝わります。たとえば、深さ 500 km では、横方向地震波の速度は 5 km/s です。縦波 - 10 km/s。
地震波によって引き起こされる地表の振動の登録と記録は、地震計という機器を使用して行われます。震源から広がり、最初に地震観測所に到着したのは、縦波、そしてしばらくしてから横方向に。地殻内での地震波の伝播速度と横波の遅延時間を知ることで、決定できる震源までの距離。より正確にその位置を調べるために、彼らはいくつかの地震観測所からのデータを使用します。
毎年何百もの何千もの地震。それらの大部分は弱いですが、時々観察されるものもあります。それは土壌の完全性を侵害し、建物を破壊し、死傷者をもたらします。

市立予算教育機関

マリニンスカヤ中等学校第 16

9 年生で物理学の授業を公開

« 波長。波の速度 »

レッスンを教えた: 物理教師

ボロデンコ・ナデジダ・ステパノヴナ

レッスンのトピック: 「波長。波の伝播速度」

レッスンの目的: 横波と縦波が伝播する理由を繰り返します。単一粒子の振動だけでなく、異なる位相を持つ粒子の振動も研究します。波長と速度の概念を紹介し、波長と速度を求める公式を適用するように生徒に教えます。

方法論的なタスク:

教育的 :

「波長、波速」という用語の由来を生徒に紹介します。

生徒に波の伝播現象を示し、横波と縦波の 2 種類の波の伝播を実験で証明します。

発達 :

言語能力、思考能力、認知能力、および一般的な労働スキルの発達を促進します。

分析と総合という科学的研究方法の習得を促進します。

教育的 :

- 教育活動に対する誠実な態度、学習に対する前向きな動機、コミュニケーションスキルを形成する。人間性、規律、世界の美的認識の教育に貢献します。

レッスンタイプ ：複合レッスン。

デモ:

1. 単一粒子の振動。
2. 位相の異なる 2 つの粒子の振動。
3. 横波と縦波の伝播。

レッスンプラン：

1.レッスンの始まりの整理。
2. 生徒の知識を更新する。
3. 新しい知識の吸収。
4. 新しい知識の定着。
5. レッスンをまとめます。
6. 宿題に関する情報、完了手順。

授業中

I. 組織段階

II. 正面調査

波とは何ですか?

あらゆる性質の進行波の主な一般特性は何ですか?

波の主な原因は何ですか?

どのような波を縦波と呼ぶのか。横方向？例を上げてください。

弾性縦波と横波はどのような媒体で伝播できますか?

Ⅲ．新しい知識を学ぶ

私たちは機械的な波のような物理的概念に精通しています。もう一度繰り返してください。波とは何ですか? – 時間の経過に伴う空間内の振動の伝播に関連する物理的プロセス。

波は振動であり、伝播するときに物質を運びません。波は空間のある点から別の点にエネルギーを伝達します。

弾性バネで接続され、x 軸に沿って配置されたボールシステムがあると想像してみましょう。点 0 が次の方程式に従って周波数 w で y 軸に沿って振動すると、

y = A cos wt、

このシステムの各点も x 軸に対して垂直に振動しますが、多少の位相遅れがあります。

図1

この遅延は、システム内の振動の伝播が特定の有限速度で発生するためです。 v ボールを接続するスプリングの硬さに依存します。任意の時刻 t における点 0 から距離 x の位置にあるボールの変位は、それ以前の時刻における最初のボールの変位とまったく同じになります。各ボールは点 0 からの距離 x、つまり波の通過中の平衡位置からの変位によって特徴付けられます。
あらゆる物理プロセスは常に多くの特性によって記述され、その値によってプロセスの内容をより深く理解できるようになります。波のプロセスを説明できる特徴は何だと思いますか?

これらには波の速度 ()、波長( )、波の振動の振幅 (A)、振動の周期 (T)、および振動の周波数 ().

機械的波の速度は、波の種類と媒体の弾性特性に応じて、毎秒数百メートルから 10 ～ 12 nm/s まで変化します。

- 振動周期 T に等しい時間内に波が伝わる距離をといいます。波長そして文字によって指定されます .

特定の媒体では、波長が特定の値でなければならないことは明らかです。

=・T

発振周期は発振周波数と次の比率で関係しているため、

T = 、その後、または =

SI 系の各量は次のように表されます。

- 波長(m)メーター;
T – 波の振動周期 (秒)。
– 波の振動周波数 (Hz) ヘルツ;
– 波の伝播速度 (m/s);

A - 波の振動の振幅 (m) メーター

時間の経過とともに空間を移動する振動として波をグラフで表してみましょう。= 1000メートル。発振周期は0.4秒です。波の速度:

= /T=2500 m 波の振動の振幅はいくらですか?