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コラプスプリズムの計算。構造物に対する土圧。構造物の基礎の安定性。露天掘り開発の手順

実際の問題を解決する場合、土塊の一般的な応力状態から、土によって構造物の垂直面または傾斜面に伝達される力を決定することは、通常、別のタスクとして区別されます。土圧 E の評価が必須となる代表的な構造物としては、各種擁壁（図 6.1、a）、地下壁（図 6.1、b）、橋台（図 6.1、c）、水理構造物（図 6.1、c）などがあります。 . 6.1、c). . 6.1、d)、ピット、まぐさなどのフェンス。

米。 6.1.さまざまな構造物にかかる地圧。

1 - 土壌崩壊の領域（「プリズム」）。

2 - 土壌が隆起した面積（「プリズム」）。

実験と現場観察が説得力を持って示したように、構造物にかかる土圧 E は、土塊との相互作用が生じる構造物の垂直または傾斜接触面の変位の方向、大きさ、および性質に大きく依存します。

最も単純な擁壁の例で変位の影響を考えてみましょう (図 6.2)。確実に動かせない壁の場合（図 6.2、c）、土壌の変形は横方向の膨張なしで発生するため、土壌の自重のみの作用下では、式 3.23）が得られます。この場合、壁の単位長さ当たりの総側圧（ｘｚ平面に垂直な方向）は、Ｅ０＝ξγ ｇｒｈ２／２として求められる。圧力 E 0 は次のように呼ばれます。 安静時の圧力、E 0 の係数 ξ の値は、土壌の横方向の変位がない場合に対応するためです。

米。 6.2.土圧の大きさと方向への依存性

壁や構造物の水平方向の変位。

土圧の作用により、埋め戻し土から離れる方向に構造物の変位 U が発生する可能性があります (図 6.2 ではマイナス記号が付いています。つまり、U)< 0). При этом в массиве грунта образуются поверхности скольжения, и постепенно формируется область обрушения, которую называют プリズム（ウェッジ）崩壊(図 6.2、b の 1)。移動する土壌で生じるせん断抵抗力により土圧が低下し、崩壊プリズムの形成によって決定される構造物の変位値 U a が、と呼ばれる限界 (最小) 値に達します。 有効圧力また推力 E a (図 6.2、a)。実験が示したように、E a を達成するには、地面からの壁の非常に小さな変位が必要です (U a ≥ (0.0002 ... 0.002) h、h は壁の高さ (m))。

多くの場合、外力の作用の結果として、構造物は地面に向かって移動します。これは、上流の水圧の結果としてアーチ橋の橋台（図 6.1、c）や水理構造物（図 6.1、d）など、大きな水平荷重を感知する構造物に現れることがあります。

U 壁を地面に移動するとき (図 6.2、d)、 アップリフトプリズム（図 6.2 の 2、d）とせん断抵抗力が発生し、浮き上がりを防ぎます。その結果、壁の端に沿って土壌の反応がますます増大し、隆起プリズムの形成の瞬間に、と呼ばれる最大値に達します。 受動的圧力また土圧 E p (図 6.2、a)。受動的な地面圧力の発生と生成には、U a を大幅に（1 ～ 2 桁）超える、地面に対する壁の大きな変位 U p が必要です。これは、特に壁の後ろの土壌の圧縮によって引き起こされます。壁を強制的に地面に移動させる外部荷重の作用下で、土壌は最初に圧縮され、その後初めて滑り面、つまり土壌の隆起が形成され始めます。

したがって、以下では、 有効圧力壁が（埋め戻し圧力による基礎の変形により）埋め戻しから移動し、壁の後ろの土壌が限界均衡。 受動的圧力- これは、壁の後ろの土壌が（隆起プリズム内で）限界平衡状態に入ったときの条件下で、壁が地面に移動することを強制されるときの反力（反力圧力）の限界値です。構造との関係で、能動的な圧力は能動的であり、受動的な圧力は反力であることを強調します。アクティブな地面圧力は、構造物や壁の安定性 (せん断、横揺れ、転倒) を失う原因の 1 つになる可能性があります。

設計実践において剛性の高い大規模な構造にかかる能動的圧力と受動的圧力を決定するには、通常、以下で検討する限界平衡理論 (LTE - セクション 3.1 を参照) の概念に基づいた近似解が使用されます。

斜面崩壊プリズムの上部の幅は、図を使用して決定できます。 14.11、前の図表と同様に、V. V. Sokolovsky の決定と Fundamentproekt Institute の表に基づいて編集されました。

モルグリス M.L.、イワノバ L.I. 斜面等高線を作成し、土壌塊本体の応力を決定するための表とグラフ

ソコロフスキー V.V. バルクメディア統計

米。 14.10. 平らな斜面の最大許容傾斜角を決定するには

表14.2. 斜面座標

y"	価値観 - バツ「φで」、度					–バツ、メートル	V、メートル
y"	10	15	12			–バツ、メートル	V、メートル
5,0	5,0	3,5	5,0	5,0 – 3,5 5	2 = 4,4	7,35	7,5
7,5	11,5	7,5	11,5	11,5 – 7,5 5	2 = 9,9	14,85	11,25
10,0	19,0	12,5	19,0	19,0 – 12,5 5	2 = 16,4	24,6	15,0
12,5	27,0	18,0	27,0	27,0 – 18,0 5	2 = 23,4	35,1	18,75
15,0	37,5	24,0	37,5	37,5 – 24,0 5	2 = 32,1	48,15	22,5
17,5	48,5	30,5	58,0	58,0 – 37,5 5	2 = 41,3	61,95	26,25
20,0	58,0	37,5	58,0	58,0 – 37,5 5	2 = 49,8	74,7	30,0
24,2	75	50,0	75,0	75,0 – 50,0 5	2 = 65,0	97,5	36,3

米。 14.11。値の定義への" 0

図によると。 14.11 φ" と H" 0 – h 0 、ここで

H" 0 = H 0 γ I / c",

無次元量が決定されるの" 0 、深さでのコラプスプリズムの幅に対応します h" 0 、コラプスプリズムの幅を計算するために使用されます B地上では0

B 0 = (B" 0 – h" 0 ctgθ 0)c"/γ I 。

米。 14.12 例2

1 - 設計された斜面の輪郭。 2 - 限界勾配等高線

崩壊プリズムの幅は、限界斜面の曲線輪郭を破線輪郭で近似するときに使用されます。犬走りとプラットフォームの幅は、棚崩壊プリズムの幅以上にする必要があります。

例14.2。特性φ" = 12°の粘土質土壌で高さ40 mの堤防法面を設計する必要があります。 c" \u003d 30 kPa、γ I \u003d 20 kN / m 3、棚の高さ10 mと仮定します。

解決。堤防の高い斜面を棚に分割して設計する場合は、制限斜面の等高線 (堤防が存在する場合に最も経済的です) を作成することから計算を開始し、それを次の式で近似することをお勧めします。階段状の坂道。

図によると。 φ" = 12°の場合は 14.9 となります。 h" 0 \u003d 2.45。その後、垂直斜面の最大高さは次のようになります。 c"/γ I \u003d 30/20 \u003d 1.5 m 式（14.2）によれば、次のようになります。 h 0 \u003d 2.45 1.5 \u003d 3.7メートル。

深さ 3.7 m を超える斜面等高線を構築するには、次の値を設定します。で「φ" = 10° および φ" = 15° の曲線 (図 14 8 を参照) で、対応する値を見つけます。で「値」バツ" そして中間値を補間して計算しますバツ" 、その後 - バツと yφ" = 12°の場合、深さ 40 m まで、つまり値までで" = (40 – 3,7)/1,5 = 24,2.

計算結果を表にまとめます。 14.2. 計算結果から構築した限界勾配等高線を図に示します。 14.12

次に、図によると。 14時10分 c"/(γ I H 0) = 30/(20 10) = 0.15 上部棚の限界急勾配を決定します。 θ 0 = 61° (φ" = 10° の場合)、θ 0 = 70° (φ" = 15°の場合)、補間により θ 0 を求めます。 = 61° + (70 - 61)2/5 = 64.6° (φ" = 12°)。

表によれば、このような棚の傾斜の急峻さは許容範囲を超えています。 14.1 (63°) したがって、上部棚の斜面の敷設を 1:0.5 として受け入れます。斜面の高さが大きいため、下にある棚は、図に示すように、境界輪郭の輪郭を描くように、より緩やかにする必要があります。 14.12

高さ 10 m の棚に犬走りのサイズを割り当てるには、まず図に従ってください。 14.11で H" 0 – h「0 \u003d 10 / 1.5 - 2.45 \u003d 4.22 次のことがわかります。 B「φで0 = 3.7」= 10°、 B"0 = 2.5 at φ" = 15°であり、補間により次のように計算されます。 B「0 \u003d 3.7 - (3.7 - 2.5) 2 / 5 \u003d 3.22 at φ」\u003d 12°。次に、式 (14.7) を使用して、コラプスプリズムの最小幅を決定します。

B 0 \u003d (3.22 - 2.45 ctg 63 °) 1.5 \u003d 2.95 m。

高い斜面の高さを考慮すると、の 0 = 4 m. 限界法面等高線の両側の法面高さ 2 m に沿って 10 m ごとに犬走りを配置し、前の犬走りの終点と次の犬走りの始点を結ぶ階段状の平らな法面を構築します。斜面の割り当てられた棚の敷設: 4 番目は 1:3.375、我々は 1:3.5 を受け入れます。 3 番目の 1:2.9、1:3.0 を受け入れます。 2 番目の 1:1.73 は 1:1.75 を受け入れます。上部の棚の敷設は1:0.5の計算に従って行われます。図上。 14.12 は、限界等高線の輪郭と、その結果得られる階段状の傾斜プロファイルを示しています。

スライディングウェッジ) - 棚の傾斜面の側面から見た棚質量の不安定な部分。棚の作業傾斜角と安定傾斜角の間に囲まれています。

崩壊プリズムの概念は、崩壊しにくく地滑りを防ぐ斜面の計算に使用されます。

こちらも参照

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ノート

文学

A. Z. アブハノフ、土壌力学
シュビン M. A.鉄道路床の建設に向けた準備工事。 - M : 交通機関、1974 年。

リンク

// ブロックハウスとエフロンの百科事典: 86 巻 (82 巻と追加の 4 巻)。 - サンクトペテルブルク。、1890年から1907年。

Collapse Prism の特徴を示す抜粋

軽騎兵が村に入り、ロストフが王女のところに行った後、群衆の中で混乱と不和が起こりました。一部の農民は、これらの新参者はロシア人であり、若い女性を外に出さないことでどれほど気分を害したとしても、言い始めました。ドローンも同じ意見だった。しかし彼がそれを表明するとすぐに、カープと他の農民たちは元首長を攻撃した。
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- それでは、私たちは死ぬことになります！
「私は世界から拒否者ではありません」とドロンは言いました。
- それは拒否者ではありません、彼はお腹が大きくなりました! ..
背の高い二人の男が話していました。イリン、ラヴルシュカ、アルパティチを伴ったロストフが群衆に近づくとすぐに、カープは帯の後ろに指を置き、わずかに微笑みながら前に出た。逆にドローンは後列に入り、群衆はさらに近づいた。
- おい！ここにいるあなたの先輩は誰ですか？ -ロストフは叫び、すぐに群衆に近づきました。
- それは長老ですか？何が欲しいの? .. – カープが尋ねた。しかし、終わる前に帽子が落ち、強い打撃で頭が横に傾いた。
- 脱帽だ、裏切り者たち！ロストフの血の通った声が叫んだ。 - 長老はどこにいますか？彼は激怒した声で叫びました。

土塊の傾斜が限界を超えると、土の崩壊が発生します。擁壁を使用すると、アレイのバランスを保つことができます。擁壁は建築のさまざまな分野で広く使用されています。図上。擁壁の採用事例を5.9に示します。

a B C）

コラプスプリズムによって壁の表面に伝わる土圧は次のように呼ばれます。 有効圧力E a。この場合、擁壁は埋め戻しから離れる方向に移動します。擁壁を地面側にずらすと、埋め戻された土が上に盛り上がります。壁は膨らんだプリズムの土の重みを克服することになりますが、それにはさらに多くの労力が必要になります。対応します 土壌の受動的圧力（抵抗） E p.

限界平衡は崩壊プリズム内で発生するため、擁壁にかかる土圧を求める問題は、滑り面が平坦であり、崩壊プリズムが最大土圧に相当するという仮定を使用した限界平衡理論の手法によって解決されます。擁壁に。これらの仮定は、有効圧力を決定する場合にのみ適切です。

5.5.1. 土圧を求める分析方法

擁壁の上に

初等賞の限度均衡条件を考えてみる

私たちは、水平な土面と垂直な擁壁背面を持つ擁壁背面付近の崩壊プリズムから切り取ります。と= 0 (図 5.10)。主応力は、壁に対する摩擦がゼロに等しい状態で、このプリズムの水平領域と垂直領域に作用します。

深さでの極限平衡状態から z

,(5.17)

ここ – 水平方向の土圧。その大きさは深さに直接比例します。 z、つまり壁にかかる土圧は、縦座標 = 0 の三角形の法則に従って、土の表面と壁の底面に分布します。壁の高さと同じ深さで H、プレッシャー。次に、条件 (5.17) に従って、深さでの側圧は H

, (5.18)

有効圧力は図の面積によって特徴付けられ、次のようになります。

. (5.19)

この圧力の結果は、壁の底部からの高さに加えられます。

土壌の粘着力を考慮します。 内部摩擦と凝集力を持つ粘性土の場合、限界平衡状態は次のように表すことができます。

(5.19) と (5.20) を比較すると、式 (5.19) は凝集のない緩い土壌の圧力を特徴づけており、(5.20) は土壌に凝集があるという事実により圧力強度がどの程度減少するかを示していることに注意します。この場合、この式は次のように表すことができます。

, (5.21)

どこ , . (5.22)

したがって、土壌の凝集により、壁にかかる土壌の横圧力が高さ全体にわたる量だけ減少します。粘性土は、次の式で決定される高さの垂直斜面を保持できることを思い出してください。

, (5.23)

したがって、埋め戻しの自由表面からの深さまでは、粘性土は壁に圧力をかけません。粘性土の総有効圧力は、側面と三角形のプロットの面積として定義されます（図5.11）。

. (5.24)

式 (5.20) と (5.22) において、接線引数の括弧内のマイナス記号がプラスに変わるという事実を考慮して、粘性土の受動的抵抗力も同様に決定されます。

5.5.2. 地下パイプラインの土圧

パイプラインの土圧は、極限応力状態の一般理論に基づいて決定されます。深さで水平面によって境界が定められた土壌塊内の垂直圧力 z(図5.12、あ) 土壌の比重は次の式で決まります。

同じ深さの横土圧

ここで、は自然発生における横方向の土圧の係数であり、に等しい。

輪郭がパイプラインであるゾーン内にある場合、土壌はパイプライン自体に正確に置き換えられます（図5.12、 b)、このパイプラインが圧力を受けるのは当然であり、その圧力は依存関係 (5.26) と (5.27) によって決まります。

パイプラインにかかる圧力は上方と側面から伝わり、ベースに均等かつ逆方向の反応を引き起こします。これは、平均的な均一に分布した圧力 - 垂直強度として解釈されます。 Rと水平方向の強度 qとの関係 R> q。パイプラインを敷設する 3 つの根本的に異なる方法を区別する必要があります。トレンチ内 (図 5.13、あ）、閉じた貫通（穿刺）を使用します（図。 5.13, b）および堤防の下（図5.13、 V).

同じ深さの場合 Hパイプラインの圧力 R異なります: 溝を掘るとき R< ; в насыпи R> そしてパンクの場合、 H比較的少ない R= 、大きな値の場合 H– R< .

トレンチにパイプラインを敷設する場合、トレンチの側面にある土壌はあらかじめ自重の作用で圧縮されていますが、パイプラインを敷設した後にトレンチに注入された土壌は緩い状態です。したがって、この埋め戻し土の圧縮とその沈下は、トレンチの側面に沿った摩擦力によって妨げられ、埋め戻し土はいわばトレンチの壁にぶら下がり、さらに深さが深くなるほど、埋め戻し土はトレンチの壁にぶら下がります。溝。

深さで選択した基本層の平衡条件を構成しましょう z(図5.13、あ）。この要素は、埋め戻し土層の上下からの自重、およびトレンチの壁における単位面積あたりのせん断に対する土の抵抗の影響を受けます。（どこと– 土壌の凝集性。はトレンチ壁に対する摩擦角です)。さらに、土壌の側圧係数が一定であると仮定します。