Kúp és henger formájában lévő elemek. Képzőművészeti lecke a témában: "hengeres forma" (5. fokozat). Tervek az ellenőrző. Cicfers
A henger (körhenger) egy testet, amely két kör kombinált párhuzamos transzfer, és az összes összekötő szakaszok a megfelelő pontok e körök. A köröket a henger alapjainak nevezik, és a körök körének megfelelő pontjait összekötő szegmenseket - a henger kialakítása.
A henger alapja megegyezik és fekszik párhuzamos síkokban, és a formázó hengerek párhuzamosak és egyenlőek. A henger felülete bázisokból és oldalsó felületekből áll. Az oldalsó felület kialakul.
A hengeret közvetlennek nevezik, ha formálása merőleges az alaptervekre. A henger úgy tekinthető, mint a szerelt test, amikor a téglalap az egyik oldal körül tengelyként forog. Vannak más típusú henger - elliptikus, hiperbolikus, parabolikus. A prizma a henger típusának is fontolgatja.
A 2. ábra egy ferde palackot mutat. Az O és O 1 központokkal rendelkező körök az alapjai.
A henger sugara a bázis sugara. A henger magassága az alaptervek közötti távolság. A henger tengelye a közvetlen, áthaladva az alapközpontokon keresztül. Ez párhuzamos a generátorokkal. A henger keresztmetszete a henger tengelyén áthaladó síkban az axiális keresztmetszetnek nevezik. A sík, amely átmegy az alakítási közvetlen hengert, és merőleges az axiális metszetben, végzett ezen keresztül képező, az úgynevezett érintő sík a henger.
A henger tengelyére merőleges sík keresztezi az oldalsó felületét a kerület körül, egyenlő az alap kerületével.
A hengerbe beírt prizma, úgynevezett ilyen prizma, amelynek alapja egyenlő poligonok, amelyek a henger alapjául szolgálnak. Az oldalsó bordák henger alakúak. A prizmát a henger közelében írják le, ha a bázisok egyenlő poligonok, amelyek a henger alapja közelében vannak. Az arcok síkjai a henger oldalsó felületére vonatkoznak.
A henger oldalsó felülete kiszámítható, a hengerképző kerület hosszának szorzása a generátorra merőleges síkral.
A közvetlen henger oldalfelületének területe a dőlésszögben található. A henger cselekménye egy H magasságú téglalap és egy P hosszúság, amely megegyezik az alap kerületével. Következésképpen a henger oldalsó felülete megegyezik a bővítés területével, és a képlet alapján számítjuk ki:
Különösen közvetlen körkörös hengerre:
P \u003d 2πr és s b \u003d 2πrh.
A henger teljes felületének területe megegyezik az oldalsó felületének és bázisának területének összegével.
Közvetlen körkörös hengerhez:
S p \u003d 2πrh + 2πr 2 \u003d 2πr (H + R)
A ferde henger hangerejének megkereséséhez két képlet van.
Ez megtalálható a térfogat, a henger-generáló terület hosszát, amely merőleges a formázásra merőleges.
A ferde henger térfogata megegyezik az alapterület termékével (a síkok közötti távolság, amelyben a bázisok alátámasztják):
V \u003d sh \u003d s l sin α,
ahol l a formázás hossza, és az α a kép kialakítása és síkja közötti szög. A közvetlen henger H \u003d L.
A körkörös henger térfogatának megtalálására szolgáló képlet a következő:
V \u003d π r 2 h \u003d π (D 2/4) h,
ahol D az alap átmérője.
az oldal, teljes vagy részleges másolás az anyagi hivatkozás az eredeti forrásra.
1. modul. Geometria körülöttünk
4. gyakorlat. (képek szerint).
Tanár. Válasszon néhány képet, amelyeken van egy hengeres elemek képe és a diákok megjelenítése.
Tekintse meg a képeket, és keresse meg az asztali formákhoz hasonló tárgyakat.
1. Feladat.
Jegyezze fel a képen látható kalap nevét ( henger). Miért hívják a kalapot?
Kérdés: Hogyan hívhatom meg az asztalon álló formákat?
Az asztalon álló számok hívják hengerek.A hengernek van két alapon és oldalsó felület.
Tanár. A Képek mappájában van egy fájlszoba színes kép a kép.
6. gyakorlat.Vegye ki a különböző magasságú hengereket a műanyagból. Tedd őket egymás után a legmagasabbra. Mérje meg az egyes henger magasságát. Keresse meg a különbséget a legmagasabb és legalacsonyabb henger magasságában.
3. feladat. Rajzolja meg az árnyékot, hogy a henger eldobja, ha az oldalra küldi a fényt.
Tanár. A feladat megvitatása során el kell jönnie a válaszra: a téglalap alakú árnyék (Nos, ha bemutatja).
3. Tervek az ellenőrzőtől. Ciffers.
Próbáljuk meg használni az ellenőrzőiket másképp - építeni struktúrákat. Például:
Tanár. Építsen szükségszerűen ezeket az asztalokat (használja az azonos színű ellenőrzőt). Kérd meg a gyerekeket, hogy ugyanazokat a struktúrákat építsenek otthon.
Valahogy kell megjeleníteni a notebook épített design. Mi lesz a javaslatok?
Tanár. Nyilvánvaló, hogy a legtöbb diák egyszerűen rajzoljon. Kifogásolják számukra, hogy mindenki különböző módon fest, és talán egy olyan helyzet, amelyet egy diák érthetetlen lesz, hogy festeni egy másikat. Ezzel a képzel meg kell jönni, hogy mindenki megértse, milyen formatervezés és képe építhet.
Talán a diákok képesek lesznek a kívánt válaszra menni: Nézd meg a design felülről és rajzolják az oszlopokat az ellenőrző körök körében, és minden körben meg van írva, hogy hány mutató van ebben az oszlopban.
De ha egy ilyen ötlet nem merül fel, akkor leengedte, hogy egymás után visszatérjen a 4. feladathoz.
1. Nézd meg az épített formatervezés tetejét. Mit látsz? ( körök).
2. Rajzolj, mivel a fentiekben látható körök minden egyes kialakításban találhatók.
 |
3. Mondhatod, hogy hány mutató áll minden oszloposzlopban? Hogyan jelezheti az egyik az oszlopban lévő ellenőrök számát a diagramban? (Jegyezzen fel egy számot a számlák számával).
Catherine Camesa
Feladatok:1. A henger ötletének kialakítása, a henger felismerése a környező tárgyakban.
2. Konszolidálja a fiókot 5, geometriai ábrázolásokon belül, a megtalálás képessége Általános tulajdonságok Elemek.
Anyag: Képek ábrázoló hengeres elemeket, különböző átmérői és magasságú hengereket, a henger "útlevél" kártyáit, a palackok és a kocka modelljét, az 1 - 5 számot, az egyes gyermekek geometriai alakzatainak sorozata.
1. Ismerkedés a hengerrel és annak tulajdonságaival.
A tutor mutatja a hengeres elemeket: egy üveg, kolbász, kalaphenger, henger alakú, ragasztó ceruza.
Mi az összes ilyen tétel, amit észrevettél? (Minden elem olyan, mint egy forma.)
Ha a gyerekek nehezen tudják megválaszolni ezt a kérdést, megkérdezhetik a vezető kérdéseket: az anyag, amelyből ezek az elemek készülnek, színük, méretük, célja.
A tanár ezután tájékoztatja a gyerekeket, hogy az ilyen formák tárgya hengerek, és kéri őket, hogy hengereket találjanak az asztalukon. Az asztalon lévő palackokkal együtt tárgyak és egyéb formák (például egy labda, párhuzamos, kúp). Javasoljuk, hogy olyan képeket is megmutassák, amelyeken a hengeres tárgyak elemek: pisztoly, oszlopok, fa, stb.
Tudja, miért hívják a henger? Régen, amikor még nem volt autó, az emberek költöztek nehéz tárgyak A fa törzsek segítségével. Gondolj - hogyan?
A pedagógus néhány azonos átmérőjű (például ceruzák) és egy kocka, és azt javasolja, hogy elképzelhessék, hogy a kocka nagyon nehéz rakomány, amelyet az egyik végéről a másikra kell mozgatni, hengerekkel. A feladat befejezése után a tanár azt mondja, hogy a "henger" szót fordítják a görög - "Rink", "Roller". Az egyik tulajdonsága az, hogy hengerelhető.
A gyermekeket felkérik a csoporton áttörni és hengeres elemeket találnak.
Ezután a gyerekek visszatérnek az asztalhoz, amelyen különböző palackok vannak. Felhívjuk őket arra, hogy olyan számokat találjanak, amelyek bármilyen jelzéssel azonos, és a kiválasztott számok különbségek jeleit találják. Például lehet, hogy a hengerek egyenlő magasságban, de különböző vastagságúak, szín, anyag, amelyből készülnek (hengerek készíthetők papírból, műanyagból, műanyagból, fémhengerekből, fából készült ceruzák stb.)
2. Fizkultminutka: "Ki a leginkább figyelmes?"
Szerint a csapat "fül", a gyerekeknek meg kell ragadniuk a fül (bonyolíthatod, mondván a "jobb fül", a csapat "orr" - az orr. A tanár elvégzi a feladatot a gyerekekkel. Egy idő után megkezdi szándékosan tévedni és lőni a gyerekeket.
3. Játék: "Passport Table".
Gyerekek a táblák kártyák 1-től 5. A pedagógus felkéri őket, hogy fontolja formák készült gyurma különböző színekben.
A gyerekek válaszolnak a tanár kérdéseire:
Hány számot? (Mutassa be az ábrát.)
Számítsa ki 1-től 5-ig és 5-től 1-ig.
Hány henger? (Tapsolj.)
Miért csapott 4-szer? (A második szám nem henger.)
Mi a második szám különbözik a többiektől?
Minden érvelés után a gyerekek arra a következtetésre jutnak, hogy a henger két oldalról ugyanazok a körök, a második ábra - nem.
A tutor a hengerre helyezi az asztalra, és kéri a gyerekeket, hogy üljenek le, hogy az alak a szem szintjén van. Megkérdezi a gyermekeket erről. Mit látnak, hogyan lehet felvázolni. Ezután többször fordítja a hengert, és ugyanúgy kérdezi a gyermekeket. A vita eredményeként következik:
Tehát, ha meg akarod mondani a hengerről, akkor így történik:
Ez az "útlevél" számok. Mit tudhatok róla? (A henger magasságánál, vastagsága).
A pedagógus a palackot a téglalapra és a henger alapjára alkalmazza - a körökbe, és megmutatja, hogy a "útlevél" összehasonlítják a tulajdonosával.
A gyermekek asztalán különböző hengerek. Minden gyermek kap egy "útlevelet", amely szerint meg kell találnia a "Passport" -nek megfelelő hengert.
4. Játék: "Numerikus Lotto".
A gyerekek az asztali kártyán 1-től 5-ig terjednek (lefelé). Kártyák keverednek. Ezután minden gyermeknek véletlenszerűen kell húznia bármely kártyát, és olyan sok "geometriai lotto" számot kell fektetnie, amely általános jellemzővel rendelkezik, mivel a számjegy a kártyán (például 3 nagy figurát vagy 4 piros figurát, vagy 2 köröt) jelez stb.).
A feladat befejezése után a nevelőkkel rendelkező gyermekek a csoportba lépnek, és ellenőrizzék a megoldás helyességét.
Hengeres O1O1 O ά β β tengelye henger egyenes körkörös oldalsó felülete H (Magasság) R (sugar) definíció: A közvetlen körkörös henger hengernek nevezik, amelyben egyenlő körök vannak az alapon, és a a formázás merőleges a bázisok ά || β
3. A henger sugaraja a bázis sugara 4. A henger magassága a szó szerinti henger alapterjedése között, amely egybeesik az 5. képződéssel. A henger tengelye egyenes, áthalad az alapközpontokon keresztül, azt párhuzamos a generátorokkal. 1. A henger oldalsó felülete a hengeres felület része, amely párhuzamos síkok között zárul. A bázis a hengeres felületre levágott síkok részét képezi,
AD SUN 1. ábra Az egyenes körkörös henger az egyik oldalán lévő téglalap forgatásával érhető el. Az 1. ábrán - a hengeret az ABD-t az AV-t a 2-es ábrán látható módon kapjuk meg, az AVD téglalap forgásával az AV AD AD AD A. ábra
AVA 1 A 1 - téglalap a1a1 b1v1 egy 2πr2πr h s oldalán \u003d 2πrh s teljes \u003d s oldalán + 2 s СОНН \u003d\u003e S teljes \u003d 2πrh + 2πr² \u003d 2πr (R + H) oldalán és teljes felülete a henger H a K S Teljes \u003d 2πRH + 2πr² \u003d 2πR (R + H) oldal és a henger H A R "\u003e S Teljes \u003d 2πRH + 2πr² \u003d 2πR (R + H) oldala és a henger hengerének teljes felülete r "\u003e s Teljes \u003d 2πRH + 2πr² \u003d 2πR (R + H) oldal és a henger H A R" cím \u003d "(! Lang: Ava 1 A1 - téglalap A1A1 B1V1 A 2πR2πR HSB Side \u003d 2πrh S Teljes \u003d S oldal + 2 s OSN \u003d\u003e s Teljes \u003d 2πrh + 2πr² \u003d 2πR (R + H) oldal és a henger H és R-ben"> title="AVA 1 A 1 - téglalap a1a1 b1v1 egy 2πr2πr h s oldalán \u003d 2πrh s teljes \u003d s oldalán + 2 s СОНН \u003d\u003e S teljes \u003d 2πrh + 2πr² \u003d 2πr (R + H) oldalán és teljes felülete a henger H a K"> !}
A HR H1H1 R1R1 "Az ilyen palackok oldalsó és teljes felületei közé tartoznak a sugarak vagy magasságok négyzetei" tétel: definíció: "hengerek hasonlóak, ha hasonló téglalapok forgásából származnak, 1 \u003d R 1 ² \u003d H1 ² 14 S oldal R² ² \u003d S Full S Teljes 1.
A feladat az első lehetőség a henger teljes és oldalsó felületének kiszámításához, amelyet a négyzet forgása 1 cm-es oldallal (a válasz, hogy az értékek számítása π) a második opció kiszámítja a teljes és a A henger oldalsó felülete, amelynek sugara 1 dm, és a magasság 2 dm (válaszolva a π értékek kiszámítása nélkül)
Válasz kérdések 1. Írja be a henger elemeit 2. Az orrnézet a henger tengelyirányú keresztmetszete 3. A henger keresztmetszete: egy téglalap négyzet egy trapeziumban? 4. Mi ezekből a kijelentésekből igaz: Bármely henger keresztmetszet a sík, amely merőleges az alapra, egy kör, amely egyenlő az alap kerületével; A hengeres sík bármely keresztmetszete egy körrel egyenlő az alap kerületével; A henger tengelyére merőleges sík keresztezi a henger alapjával egyenlő körben; A henger keresztmetszete lehet kör, téglalap, ellipszis.
Válasz kérdések 1. Orr-henger elemek (oldalsó felület, bázis, tengely, sugárképzés, magasság). 2. Az axiális henger keresztmetszetének orr típusa 3. A henger keresztmetszete: -biztos vontatás (igen) -Civap (igen) -Civap (Igen) -creeding? (Nem) 4. Mi a helyes a nyilatkozatok: - a henger kereszt szakasz sík, merőleges bázis van egy kör, egyenlő kerülete az alap; (Helytelenül) -N keresztmetszetű henger síkja van egy kör, amely megegyezik az alap kerületével; (helytelenül) - merőleges a henger tengelyére, áthalad a henger alapjával egyenlő körben; (TRUE) áramköri sorozat lehet kör, téglalap, ellipszis. (Igaz)
Használt anyagok listája 1) Geometry Tutorial 10-11, L.S. AtanaSyan és munkatársai, Moszkva, megvilágosodás) Matematika könyvtár A.a. Ryvkin és dr, Moszkva, magasabb iskola) Matematika. Referencia anyagok V.A.GUSEV, A. G. Mordkovich Moszkva, felvilágosodás) Encyclopedic szótár Fiatal matematika Moszkva Pedagógia 1989 Szerző: Schukina Irina Vladimirovna matematika tanár Yanao, Nadym Mo Sosh 5
A 19. században, párhuzamosan a lineáris egyenletek rendszerének elméletével, a vektorok elmélete. 1903-ban O. Khenrichi felajánlotta, hogy skaláris terméket jelöl egy szimbólummal (A, B). Ellenőrizd le magadat! A vektor bomlása koordináta vektorokkal. A koordináták legegyszerűbb feladata. Vektor koncepció. A koordináta vektorok a koordináta tengelyek mentén vannak. Vektor - irányított vágás. Történelem. A vektor bomlása a síkon két nem-lollinos vektoron.
"A beírt és leírt kör sugara" egy kör és háromszög. A jobb poligonok alapvető képletei. A leírt kerület egy négydöntő. Paralelogramma. Kör. Trapéz. Beillesztett kört egy négyzetbe. Leírt kör. Felírt és leírt köröket. Beírt kör. Kör és jobb sokszögek. Domború poligon. Kör és téglalap alakú háromszög.
"Arany szekció módszer" - arany arány - harmónia és szépség. Az arany szakasz története. Az arany szakasz szabálya teljes mértékben alkalmazható a portrékra. Arany téglalap. Golden szakasz a matematikában. Az emberek harmonikusak. Aranyrész festészetben. Aranyszakasz szobrászatban. Feladataink. Portré lövés. Arany spirál a természetben. A szegmens megosztása egyenes az arany szakasz mentén. Arányosság a természetben, művészetben, építészetben.
"Triangle tulajdonságok" - középvonal. Középső. Felezővonal. Tulajdonságok Bisector. A háromszög négyzet oldala. Bizonyíték. A háromszögek hasonlítása. Derékszögű háromszög. Sinus tétel. A háromszögek típusai. Önkényes háromszög. Ábra. Háromszög. A téglalap alakú háromszögek egyenlőségének jelei. Medián töltött a földre. Magasság. Egyenlő oldalú háromszög. A média merőleges. Tétel. Az egyenlőség jelei.
"" Koordináta módszer "9. fokozat" - M1 pont (x1; y1) nem tartozik a körhöz. Bizonyítjuk a képletet. Fontolja meg a példát. Keresse meg a pontok koordinátáit. Képlet. Használunk egyenlő. Pont koordináták. Cut AB Parallels Oy tengely. Köregyenlet. Egyenlő téglalap alakú háromszög. Koordináta módszer. A szegmens közepének koordinátái. Középső C szegmens AB. A koordináta tengelyek metszéspontja. Az első fokú egyenlet. A távolságot megtaláló képletet használjuk.
"" A kör egyenlete "9. fokozat" - egy kör. Készítsen köregyenletet. Építsen az egyenletek által meghatározott kör jegyzetfüzetébe. Hogy a kör egyenletét a központtal. Köregyenlet. Célkitűzések leckéje. Építsen a kapott adatkereten a notebookban. A képlet visszavonása. Keresse meg a középső koordinátákat és sugárat. A központ koordinátái. Töltse ki az asztalt. A kör középpontja. A kerületi pont koordinátái. Írja le a képletet. Csoportokban dolgoznak. Eredet.
Cikkek a témában
