ダミー用の右手と左手のルール。左手の法則。定義、図。空間における解析幾何学

ギムレットルールは、2 つのベクトルの正しい乗算を片手で簡単に視覚的にデモンストレーションできるものです。学校のコースの幾何学的な性質により、学生はスカラー積を認識する必要があります。物理学ではベクトルがよく出てきます。

ベクトルの概念

私たちは、ベクトルの定義の知識がなければギムレットルールを解釈しても意味がないと考えています。ボトルを開ける必要があります - 正しい行動の知識が役に立ちます。ベクトルは、実際には存在しない数学的抽象概念であり、次の特性を示します。

矢印で示される有向セグメント。
開始点は、ベクトルによって記述される力の作用点になります。
ベクトルの長さは、力、場、およびその他の記述された量の係数に等しくなります。

必ずしも強さが関係するわけではありません。ベクトルはフィールドを記述します。最も単純な例は、物理教師によって学童に示されます。磁場の強さの線を意味します。ベクトルは通常、接線方向に描かれます。電流が流れる導体上の動作を示す図では、直線が表示されます。

ギムレットルール

多くの場合、ベクトル量は適用される場所がありません。合意によって選択されます。力のモーメントは肩の軸から発生します。加算を簡略化するために必要です。長さの異なるレバーが、共通の軸を持つアームにかかる不均等な力を受けると仮定します。モーメントの単純な足し算と引き算によって結果が得られます。

ベクトルは日常の多くの問題を解決するのに役立ち、数学的な抽象概念として機能しますが、実際に機能します。多くのパターンに基づいて、人口規模や周囲温度などのスカラー量と同等の物体の将来の動作を予測することが可能です。生態学者は鳥の飛行方向と速度に興味を持っています。変位はベクトル量です。

ギムレットルールは、ベクトルの外積を見つけるのに役立ちます。これはトートロジーではありません。アクションの結果もベクトルになるというだけです。ギムレットルールは、矢印が指す方向を記述します。モジュールに関しては、数式を適用する必要があります。ギムレットルールは、複雑な数学的演算を単純化した純粋に定性的な抽象化です。

空間における解析幾何学

誰もが問題を知っています。川の一方の岸に立って、川底の幅を決定します。それは心には理解できないように見えますが、小学生が勉強する最も単純な幾何学の方法を使用するとすぐに解決できます。いくつかの簡単な手順を実行してみましょう。

対岸に目立つランドマーク、想像上の点、つまり木の幹、小川に流れ込む川の河口をマークします。
河床の手前に対岸の線に対して直角に切り込みを入れます。
海岸に対して 45 度の角度でランドマークが見える場所を探します。
川の幅は交差点から終点までの距離に等しい。

三角形相似法を使用した川の幅の決定

角度の正接を使用します。 45度である必要はありません。より高い精度が必要です。鋭角に撮影する方が良いでしょう。 45 度の正接が 1 に等しいだけなので、問題の解決策は単純化されます。

同様の方法で、燃えるような質問に対する答えを見つけることができます。たとえ電子が支配する小宇宙であっても。明確に言えることが 1 つあります。初心者にとって、ギムレットルールとベクトルのベクトル積は退屈で退屈に見えるということです。多くのプロセスを理解するのに役立つ便利なツールです。ほとんどの人は、(設計に関係なく) 電気モーターの動作原理に興味を持つでしょう。左手の法則を使えば簡単に説明できます。

科学の多くの分野では、左手と右手という 2 つの規則が並行して使用されます。ベクター産物は、このように、またはあのように説明されることがあります。これは曖昧に聞こえますが、すぐに例を見てみましょう。

電子が運動しているとしましょう。マイナスに帯電した粒子は一定の磁場の中を移動します。当然、ローレンツ力により軌道は曲がります。一部の科学者によれば、懐疑論者は、電子は粒子ではなく、場の重ね合わせであると反論するでしょう。しかし、ハイゼンベルクの不確定性原理については、また別の機会に見てみましょう。したがって、電子は次のように動きます。

磁場ベクトルが手のひらに垂直に入るように右手を配置し、伸ばした指は粒子の飛行方向を示し、横に90度曲げた親指は力の方向に伸びます。右手の法則。これはギムレットルールの別の表現です。同義語。違うように聞こえますが、本質的には同じです。

Wikipedia から奇妙さを感じるフレーズを引用してみましょう。鏡に映すと右の 3 つのベクトルが左になるので、右手ではなく左手の法則を適用する必要があります。電子は一方向に飛びましたが、物理学で採用されている方法によれば、電流は逆方向に流れます。したがって、まるで鏡に映したかのように、ローレンツ力は左手の法則によって決まります。

磁場ベクトルが手のひらに垂直に入るように左手を置くと、伸ばした指が電流の流れる方向を示し、横に90度曲げた親指が伸びて力のベクトルを示します。

状況は似ており、ルールは簡単です。どちらを使用するかを覚えておくにはどうすればよいですか? 物理学における不確実性の主原理。多くの場合、外積が計算され、1 つのルールが適用されます。

どのルールを適用するか

同義語：ハンド、ネジ、ギムレット

まず、同義語を見てみましょう。多くの人が自問し始めました。ここでの物語がギムレットに触れるべきであるなら、なぜテキストは常に手に触れるのでしょうか。右トリプル、右座標系の概念を紹介しましょう。合計 5 つの同義語。

ベクトルのベクトル積を求める必要がありましたが、これは学校では教えられていないことが判明しました。好奇心旺盛な学童の状況を明確にしてみましょう。

デカルト座標系

黒板上の学校グラフは、デカルト X-Y 座標系で描画されます。水平軸 (正の部分) は右を指します。できれば垂直軸は上を指します。一歩を踏み出し、正しい 3 つを取得します。想像してください。Z 軸が原点から教室を覗いているとします。これで、生徒はベクトルの右側の 3 要素の定義を理解できました。

Wikipedia には、「左側の 3 つ組を使用することは許可されますが、ベクトル積を計算する場合、右側の 3 つ組は同意しません」と記載されています。この点に関してウスマノフ氏は断固としている。 Alexander Evgenievich の許可を得て、正確な定義を示します。ベクトルのベクトル積は、次の 3 つの条件を満たすベクトルです。

積の係数は、元のベクトルの係数とそれらの間の角度の正弦の積に等しくなります。
結果のベクトルは元のベクトルに対して垂直になります (それら 2 つが平面を形成します)。
ベクトルの 3 つ (文脈による言及順) は正しいです。

私たちは正しい 3 つを知っています。したがって、X 軸が最初のベクトル、Y が 2 番目のベクトルである場合、Z が結果になります。なぜ右三つと呼ばれたのでしょうか？どうやらネジとギムレットで接続されているようです。最初のベクトルと 2 番目のベクトルの間の最短経路に沿って架空のギムレットをひねると、切削工具の軸の並進運動が結果のベクトルの方向に発生し始めます。

ギムレットルールは 2 つのベクトルの積に適用されます。
ギムレットルールは、このアクションの結果として生じるベクトルの方向を定性的に示します。定量的には、長さは前述の式（ベクトルの絶対値とそれらの間の角度の正弦の積）によって求められます。

今では誰もが理解しています。ローレンツ力は左ねじのギムレットの法則に従って求められます。ベクトルは左手系のトリプルに組み立てられ、相互に直交している (互いに垂直である) 場合、左手系の座標系が形成されます。ボード上では、Z 軸はビューの方向 (聴衆から離れて壁の後ろ) を指します。

ギムレットのルールを覚えるための簡単なコツ

人々は、左手ギムレットの法則を使用してローレンツ力を決定する方が簡単であることを忘れています。電気モーターの動作原理を理解したい人は誰でも、そのようなナットを2倍の努力で分解する必要があります。設計によっては、ローターコイルの数が膨大になる場合や、回路が縮退してかご状になる場合があります。知識を求める人は、銅の導体が移動する磁場を説明するローレンツの法則によって助けられます。

思い出すために、プロセスの物理学を想像してみましょう。電子が場内を移動するとします。力の方向を求めるには右手の法則が適用されます。粒子がマイナスの電荷を帯びていることが証明されています。導体にかかる力の方向は左手の法則によって決まります。覚えておいてください。物理学者は完全に左手の情報源から、電流は電子が流れる方向と反対の方向に流れると解釈しました。それは間違いです。したがって、左手の法則を適用する必要があります。

必ずしもそのような荒野を通過する必要はありません。ルールはもっとわかりにくいように思えますが、完全に真実というわけではありません。右手の法則は、加速度と半径の幾何積である角速度の計算によく使用されます: V = ω x r。視覚的記憶は多くの場合に役立ちます。

円形パスの半径ベクトルは、中心から円の方向を向いています。
加速度ベクトルが上向きであれば、物体は反時計回りに動きます。

ここでも右手の法則が当てはまります。加速度ベクトルが手のひらに垂直に入るように手のひらを置き、指を橈骨の方向に伸ばすと、90度に曲げた親指が動きの方向を示します。オブジェクト。一度紙に描いて、少なくとも人生の半分は覚えておくだけで十分です。絵は本当にシンプルです。物理学の授業で角加速度ベクトルの方向という単純な質問に頭を悩ませる必要はもうありません。

力のモーメントも同様の方法で求められます。肩の軸から垂直に進み、上で説明した図の角加速度の方向と一致します。なぜそれが必要なのでしょうか?と多くの人が疑問に思うでしょう。力のモーメントがスカラー量ではないのはなぜですか? なぜ方向性があるのでしょうか？複雑なシステムでは、相互作用を追跡するのは簡単ではありません。多くの軸と力がある場合は、モーメントのベクトル加算が役に立ちます。計算は大幅に簡素化できます。

長い間、電界と磁界は別々に研究されてきました。しかし、1820年、デンマークの科学者ハンス・クリスチャン・エルステッドは、物理学の講義中に、電流が流れる導体の近くで磁針が回転することを発見しました（図1を参照）。これは電流の磁気効果を証明しました。いくつかの実験を行った後、エルステッドは磁針の回転が導体の電流の方向に依存することを発見しました。

米。 1. エルステッドの実験

磁針が電流によって導体の近くで回転する原理を想像するために、導体の端から見た図を考えてみましょう（図2を参照、電流は図に向けられています、図から）。磁針が設置されています。電流を流すと、矢印は互いに反対の極を持って一定の方向に並びます。磁気矢印は磁力線に接して並ぶため、電流が流れる直線導体の磁力線は円となり、その方向は導体を流れる電流の方向によって決まります。

米。 2. 電流が流れている直線導体の近くの磁針の位置

通電導体の磁力線をより明確に示すために、次の実験を実行できます。電流が流れている導体の周りに鉄のやすりを流し込むと、鉄やすりは導体の磁場に入るとしばらくして磁化され、導体を取り囲む円状に配置されます (図 3 を参照)。

米。 3. 通電導体の周囲に鉄粉を配置する ()

電流が流れる導体の近くの磁力線の方向を決定するには、次の方法があります。 ギムレットルール(右ネジの法則) - 導体に流れる電流の方向にギムレットをねじ込むと、ギムレットハンドルの回転方向が電流の磁力線の方向を示します (図 4 を参照)。

米。 4. ギムレットルール（）

も使用できます 右手の法則- 右手の親指を導体内の電流の方向に向けると、曲がった 4 本の指が電流の磁力線の方向を示します (図 5 を参照)。

米。 5. 右手の法則（）

これらのルールはどちらも同じ結果をもたらし、磁力線の方向の電流の方向を決定するために使用できます。

電流が流れる導体の近くに磁界が発生する現象を発見した後、エルステッドは研究結果をヨーロッパの主要な科学者のほとんどに送りました。このデータを受け取ったフランスの数学者で物理学者のアンペールは一連の実験を開始し、しばらくしてから、2 本の並列導体と電流の相互作用の経験を公衆に実証しました。アンペアは、電流が 2 つの平行な導体に一方向に流れる場合、そのような導体は引き付けられ (図 6 b を参照)、電流が反対方向に流れる場合、導体は反発する (図 6 a を参照) ことを確立しました。

米。 6. アンペールの実験 ()

アンペールは実験から次の結論を導き出しました。

1. 磁石、導体、または帯電した移動粒子の周囲には磁場が存在します。

2. 磁場は、この場内を移動する荷電粒子に何らかの力で作用します。

3. 電流は荷電粒子の方向性のある動きであるため、磁場は電流が流れる導体に作用します。

図 7 はワイヤの長方形を示しており、電流の方向は矢印で示されています。ギムレットルールを使用して、長方形の辺の近くに磁力線を 1 本描き、その方向を矢印で示します。

米。 7. 問題の図解

解決

長方形（導電性フレーム）の辺に沿って、電流の方向に想像上のギムレットをねじ込みます。

フレームの右側付近では、磁力線が導体の左側のパターンから出て、その右側のパターンの平面に入ります。これは、導体の左側に点、右側に十字の形の矢印ルールで示されます (図 8 を参照)。

同様に、フレームの他の側面付近の磁力線の方向を決定します。

米。 8. 問題の図解

コイルの周囲に磁気矢印を設置したアンペールの実験では、コイルに電流が流れると、ソレノイドの端への矢印が仮想線に沿って異なる極で設置されることが示されました（図9を参照）。この現象は、電流が流れるコイルの近くに磁界が存在し、ソレノイドにも磁極があることを示しました。コイルに流す電流の向きを変えると磁針が反転します。

米。 9. アンペールの実験。電流によりコイル付近に磁界が形成される

電流によってコイルの磁極を決定するために使用されます。 ソレノイドの右手の法則(図 10 を参照) - 右手の手のひらでソレノイドを握り、4 本の指を電流の方向に向けると、親指がソレノイド内の磁力線の方向を示します。つまり北極にあります。この規則により、コイルの磁極の位置によってコイルの巻線における電流の方向を決定することができます。

米。 10. 通電ソレノイドの右手の法則

コイルに電流を流すと図 11 に示す磁極が現れる場合、コイルに流れる電流の方向と電流源の極を決定します。

米。 11. 問題の図解

解決

ソレノイドの右手の法則に従って、親指が N 極を指すようにコイルを握ります。 4 本の曲がったフィンガーは導体を流れる電流の方向を示すため、電流源の右極は正になります (図 12 を参照)。

米。 12. 問題の図解

このレッスンでは、電流が流れる直線導体と電流が流れるコイル (ソレノイド) の近くに磁界が発生する現象を調べました。これらの磁場の磁力線を見つけるための規則も研究されました。

参考文献

AV ペリシキン、E.M. グートニク。物理学 9. - バスタード、2006 年。
おやすみなさい。ステパノワ。物理の問題を集めた問題集。 - M.: 教育、2001 年。
A.ファディーワ。物理テスト (7 年生から 11 年生)。 - M.、2002年。
V.グリゴリエフ、G.ミャキシェフ自然の中の力。 - M.: ナウカ、1997 年。

宿題

インターネットポータル Clck.ru ()。
インターネットポータル Class-fizika.narod.ru ()。
インターネットポータル Festival.1september.ru ()。

力学の基本法則。ニュートンの法則 - 第一、第二、第三。ガリレオの相対性原理。万有引力の法則。重力。弾性力。重さ。摩擦力 - 静止、滑り、回転 + 液体および気体の摩擦。

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B軸ベクトルによって決定されるベクトルの方向、たとえば、特定の磁気誘導ベクトルの誘導電流の方向を決定するだけでなく、他の多くのベクトルも決定します。

これらのケースの多くでは、ベクトル積の方向または一般的な基底の方向を決定できる一般的な定式化に加えて、それぞれの特定の状況に特によく適合するルールの特別な定式化があります (ただし、はるかに一般的ではありません）。

原則として、軸ベクトルの 2 つの可能な方向のうちの 1 つの選択は純粋に条件付きであるとみなされますが、計算の最終結果で符号が混同されないように、常に同じ方法で選択する必要があります。これが、この記事の主題となるルールの目的です (ルールにより、常に同じ選択を続けることができます)。

一般（主）ルール

ギムレット (ネジ) ルールの変形と右手ルールの変形の両方で使用できる主なルールは、塩基とベクトル積 (または次のいずれかの方向) の方向を選択するためのルールです。一方はもう一方を通じて直接決定されるため、2 つです)。これは、原則として、対応する式内の因子の順序さえ知っていれば、他のすべてのルールの代わりにすべての場合に使用するのに十分であるため、重要です。

ベクトル積の正の方向を決定するためのルールと、 ポジティブベース 3 次元空間の (座標系) は密接に関連しています。

左 (図の左) と右 (右) のデカルト座標系 (左基底と右基底)。これは一般に肯定的なものとみなされ、正しいものがデフォルトで使用されます (これは一般に受け入れられている規則です。ただし、特別な理由によりこの規則から逸脱する必要がある場合は、そのことを明示的に示す必要があります)。

これらのルールはどちらも原則として純粋に従来のものですが、（少なくとも反対のことが明示的に述べられない限り）想定されることが一般に受け入れられており、肯定的なものであることが一般的に受け入れられている合意です。 正しい根拠、ベクトル積は、正の正規直交基底に対して次のように定義されます。 e → x 、e → y 、e → z (\displaystyle (\vec (e))_(x),(\vec (e))_(y),(\vec (e))_(z))(すべての軸に沿った単位スケールを持ち、すべての軸に沿った単位ベクトルで構成される直交デカルト座標の基礎)、次のことが当てはまります。

e → x × e → y = e → z , (\displaystyle (\vec (e))_(x)\times (\vec (e))_(y)=(\vec (e))_(z ）、）

ここで、斜めの十字はベクトル乗算の演算を示します。

デフォルトでは、正の (したがって正しい) 塩基を使用するのが一般的です。原則として、主に右側の基底を使用することが非常に不便であるか、まったく不可能な場合に、左側の基底を使用するのが通例です（たとえば、鏡に映った右側の基底がある場合、その反射は左側の基底を表しており、何もすることができません）それについて）。

したがって、ベクトル積の規則と正の基底を選択 (構築) する規則は相互に矛盾しません。

それらは次のように定式化できます。

外積の場合

外積のギムレット (ネジ) ルール: 原点が一致するようにベクトルを描画し、最初の因子ベクトルを 2 番目の因子ベクトルまで最短距離で回転すると、同じように回転するギムレット (ネジ) が積ベクトルの方向にねじ込まれます。。

時計回り方向のベクトル積のギムレット (ネジ) ルールの変形: 原点が一致するようにベクトルを描画し、最初のベクトル因子を 2 番目のベクトル因子まで最短距離で回転し、この回転が時計回りになるように横から見ると、ベクトル積は遠ざかる方向に向けられます。私たちから（時計にねじ込まれています）。

外積の右手の法則 (最初のオプション):

原点が一致するようにベクトルを描画し、最初の因子ベクトルを 2 番目の因子ベクトルまで最短距離で回転し、右手の 4 本の指が (回転する円柱を覆うように) 回転方向を示す場合、突き出た親指は積ベクトルの方向を示します。

外積の右手の法則 (2 番目のオプション):

A → × b → = c → (\displaystyle (\vec (a))\times (\vec (b))=(\vec (c))

原点が一致するようにベクトルを描画し、右手の人差し指 (親指) が最初の因子ベクトルに沿って、2 番目 (人差し指) の指が 2 番目の因子ベクトルに沿って方向を向くと、3 番目 (中央) の指は (おおよそ) 積ベクトルの方向 (図を参照)。

電気力学に関連して、電流 (I) は親指に沿って方向付けられ、磁気誘導ベクトル (B) は人差し指に沿って方向付けられ、力 (F) は中指に沿って方向付けられます。記憶的には、このルールは、FBI (強制、誘導、現行または英語から翻訳された連邦捜査局 (FBI)) という略語と、ピストルを連想させる指の位置によって覚えやすくなります。

拠点用

もちろん、これらのルールはすべて、塩基の方向を決定するために書き換えることができます。そのうちの 2 つだけを書き直してみましょう。 基礎となる右手の法則:

x、y、z - 右座標系。

基礎にある場合 e x 、 e y 、 e z (\displaystyle e_(x),e_(y),e_(z))(軸に沿ったベクトルで構成されます) x、y、z) 右手の人差し指 (親指) を最初の基底ベクトルに沿って (つまり、軸に沿って) 向けます。バツ）、2番目（インデックス） - 2番目に沿って（つまり、軸に沿って） y)、3 番目 (中央) は (ほぼ) 3 番目の方向に (沿って) 向けられます。 z）、これは正しい根拠です（写真で判明したように）。

ギムレット（ネジ）の基本ルール: 最初の基底ベクトルが可能な限り最短の方法で 2 番目の基底ベクトルに向かうようにギムレットとベクトルを回転すると、それが正しい基底であれば、ギムレット (ネジ) は 3 番目の基底ベクトルの方向にねじ込まれます。

もちろん、これはすべて、平面上の座標の方向 (x - 右、y - 上、z - 私たちの方向) を選択するための通常の規則の拡張に対応します。後者は、原理的にはギムレットや右手などのルールを置き換えることができる別の記憶ルールである可能性があります (ただし、通常の方法で描かれた座標を頭の中で回転する必要があるため、これを使用するにはおそらく一定の空間的想像力が必要になる場合があります)決定したい方向である基準と一致するまで、そしてそれはどのような方法でも展開できます)。

特殊な場合のギムレット (ネジ) ルールまたは右手ルールの定式化

以下に述べるすべてを含む、ギムレットルールまたは右手ルール (および他の同様のルール) のさまざまな定式化はすべて必要ではないことは上で述べました。上記の一般規則を (少なくとも一部の変形では) 知っていて、ベクトル積を含む式の因数の順序を知っている場合は、それらを知る必要はありません。

ただし、以下で説明するルールの多くは、その適用の特殊なケースによく適合しているため、このような場合にベクトルの方向を迅速に決定するのに非常に便利で簡単です。

機械式速度回転の右手またはギムレット (ネジ) ルール

角速度の右手またはギムレット (ネジ) ルール

力のモーメントに対する右手またはギムレット（ネジ）のルール

M → = ∑ i [ r → i × F → i ] (\displaystyle (\vec (M))=\sum _(i)[(\vec (r))_(i)\times (\vec (F ））_（私）]）

（どこ F → i (\displaystyle (\vec (F))_(i))- 加えられる力私-体の点、 r → i (\displaystyle (\vec (r))_(i))- 半径ベクトル、 × (\displaystyle \times)- ベクトル乗算記号)、

ルールも一般的に似ていますが、明示的に定式化します。

ギムレット（ネジ）のルール：力が本体を回転させようとする方向にネジ (ギムレット) を回転させると、ネジはこれらの力のモーメントが向かう方向にねじ込まれます (または緩められます)。

右手の法則:右手で体を持ち、4本の指が向いている方向に回転させようとしていると想像すると（体を回転させようとする力はこれらの指の方向に向けられます）、突き出ている親指は指を指します。トルクがかかる方向（これらの強さのモーメント）。

静磁気学と電気力学における右手とギムレット (ネジ) の法則

磁気誘導用（ビオサバールの法則）

ギムレット（ネジ）のルール: ギムレット (ネジ) の並進運動の方向が導体内の電流の方向と一致する場合、ギムレットハンドルの回転方向は、この電流によって生成される磁場の磁気誘導ベクトルの方向と一致します。.

右手の法則: 突き出た親指が電流の方向を示すように右手で導体を握ると、残りの指は導体を包み込むこの電流によって生成される磁場の磁気誘導線の方向を示し、したがって方向が示されます。これらの線に接するあらゆる場所に向けられた磁気誘導ベクトルの.

ソレノイド用それは次のように定式化されます。4 本の指が電流に沿って曲がるように右手の手のひらでソレノイドを握ると、伸ばした親指がソレノイド内の磁力線の方向を示します。

磁場中を移動する導体の電流の場合

右手の法則: 磁力線が入るように右手の手のひらを置き、曲げた親指を導体の動きに沿って向けると、伸ばした4本の指が誘導電流の方向を示します。

電気が誕生して以来、その特性、特徴、環境への影響を研究するために、物理学において多くの科学的研究が行われてきました。ギムレットの法則は磁場の研究に重要な影響を与え、ワイヤーの円筒状の巻線に関する右手の法則はソレノイド内で起こるプロセスをより深く理解することを可能にし、左手の法則はソレノイドの特徴を示します。電流が流れる導体に影響を与える力。右手と左手、そして記憶術のおかげで、これらのパターンを簡単に学習し、理解することができます。

ギムレットの原則

かなり長い間、場の磁気特性と電気特性は物理学によって別々に研究されてきました。しかし、1820年、全くの偶然でしたが、デンマークの科学者ハンス・クリスチャン・エルステッドは、大学で物理学の講義をしていたときに、電気を含んだワイヤーの磁性を発見しました。導体を流れる電流の方向に対する磁針の向きの依存性も発見されました。

この実験は、電流が流れるワイヤの周囲に磁気特性を持つ磁場が存在し、磁化された針やコンパスが反応することを証明しました。「変化」の方向により、コンパスの針が反対方向に回転します。針自体は電磁場に接する位置にあります。

電磁流の方向を特定するには、ギムレットの法則、または右ネジの法則が使用されます。これは、シャント内の電流の流れに沿ってネジをねじ込むと、ハンドルを回す経路が変わるというものです。背景の「変化」の EM フローの方向を設定します。

右手のマクスウェルの法則を使用することもできます。つまり、右手の引っ込めた指が電気の流れに沿った方向を向いている場合、残りの閉じた指は電磁場の方向を示します。

これら 2 つの原理を使用すると、電磁束を決定するために使用され、同じ効果が得られます。

ソレノイドの右手の法則

考慮されたねじの原理または右手のマクスウェルの法則は、電流が流れる直線ワイヤに適用できます。ただし、電気工学では導体が直線上に配置されていない機器があり、ねじの法則が適用されません。まず第一に、これはインダクタとソレノイドに関するものです。インダクタの一種であるソレノイドは、ワイヤを円筒状に巻いたもので、その長さはソレノイドの直径の何倍も大きくなります。インダクタンスチョークは、導体自体の長さのみがソレノイドと異なり、導体自体の長さを数分の 1 に小さくすることができます。

数学と物理学のフランス人専門家 A-M. アンペールは実験のおかげで、電流のインダクタンスがインダクタンスチョークを通過すると、ワイヤーの円筒状の巻線の端にあるコンパスインジケーターが電磁界の目に見えない流れに沿って反対側を向いて回転することを学び、証明しました。。このような実験により、電流が流れるインダクタの近くに磁界が形成され、円筒状の巻線が磁極を形成することが証明されました。ワイヤの円筒状巻線の電流によって励起される電磁場は、永久磁石の磁場に似ています。EM の流れが発生するワイヤの円筒状巻線の端は N 極を示し、反対側の端は N 極になります。南。

電流が流れるインダクタの磁極と電磁線の方向を認識するには、ソレノイドの右手の法則を使用します。それによると、このコイルを手で持ち、手のひらの指を電子の流れに沿って直接置き、親指を 90 度動かして、ソレノイドの中央に電磁バックグラウンドの方向を設定します。 - その北極です。したがって、円筒形の巻線の磁極の位置がわかれば、巻線内の電子の流れの経路を決定することができます。

左手の法則

ハンス・クリスチャン・エルステッドは、シャント近くの磁場の現象を発見した後、すぐにヨーロッパのほとんどの科学者にその結果を共有しました。この結果として、Amper A.-M. は、彼の方法を使用して、電流による 2 つの並列シャントの特定の動作に関する実験を短期間で一般に公開しました。実験の定式化により、電気が一方向に流れる平行に配置されたワイヤが相互に向かって移動することが証明されました。したがって、そのようなシャントで発生する「変化」が異なる方向に分散される場合、そのようなシャントは互いに反発します。これらの実験はアンペールの法則の基礎を形成しました。