Kvantum kontra klasszikus számítástechnika: miért van szükségünk ennyi számra? A kvantumszámítás kvantumszámítási elvei

Az általános blokklánc -fellendülés és mindenféle bigdata miatt egy másik ígéretes téma hagyta el a technológiai hírek első sorait - a kvantumszámítástechnika. És mellesleg képesek egyszerre több informatikai terület felborítására is, a hírhedt blokkláncról az információbiztonságra. A következő két cikkben a Sberbank és a Sberbank-Technologies elmondja, miért jó a kvantumszámítás, és mit csinálnak vele most.

Klasszikus számítások: ÉS, VAGY, NEM

A kvantumszámítás megértéséhez először érdemes a klasszikus számítással foglalkozni. Itt a feldolgozott információ egysége egy kicsit. Minden bit a két lehetséges állapot közül csak az egyikben lehet - 0 vagy 1. Az N bit regisztere 2 N lehetséges állapotkombináció egyikét tartalmazhatja, és azok sorozataként jelenik meg.

Az információk feldolgozásához és átalakításához bitenkénti műveleteket használnak, amelyek Boole -algebrából származnak. Az alapvető műveletek az egybites NOT és a kétbites AND és OR. A bitenkénti műveleteket igazságtáblázatok írják le. Azt mutatják, hogy a bemeneti argumentumok megfelelnek a kapott értéknek.

A klasszikus számítási algoritmus szekvenciális bitenkénti műveletek halmaza. A legkényelmesebb grafikusan reprodukálni, funkcionális elemek diagramja (SFE) formájában, ahol minden műveletnek saját megnevezése van. Íme egy példa a CFE -re két bit ekvivalenciájának tesztelésére.

Kvantum számítástechnika. Fizikai alap

Most térjünk át egy új témára. A kvantumszámítás a kvantumfizika folyamatain alapuló klasszikus algoritmusok alternatívája. Azt mondja, hogy más részecskékkel való kölcsönhatás nélkül (vagyis a mérés pillanatáig) az elektronnak nincs egyedi koordinátája az atom pályáján, hanem egyidejűleg a pálya minden pontján található. Azt a területet, amelyben az elektron található, elektronfelhőnek nevezzük. A jól ismert két réses kísérletben egy elektron halad át egyszerre mindkét résen, zavarva önmagát. Csak e bizonytalanság mérésekor összeomlik, és az elektron koordinátái egyértelművé válnak.

A kvantumszámításban rejlő mérések valószínűségi jellege számos algoritmus hátterében áll - például a strukturálatlan adatbázisban történő keresésben. Az ilyen típusú algoritmusok lépésről lépésre növelik a helyes eredmény amplitúdóját, lehetővé téve, hogy maximális valószínűséggel kapja meg a kimeneten.

Qubits

A kvantumszámításban a kvantum objektumok fizikai tulajdonságait úgynevezett qubitekben (q-bit) valósítják meg. Egy klasszikus bit csak egy állapotban lehet - 0 vagy 1. A mérés előtti qubit lehet mindkét állapot egyidejű, ezért általában az a | 0⟩ + b | 1⟩ kifejezéssel jelöljük, ahol A és B komplex számok megfelel a feltételnek | A | 2 + | B | 2 = 1. A qubit mérése azonnal "összeomlik" állapotát az egyik alapállapotba - 0 vagy 1. Ebben az esetben a "felhő" egy pontba omlik, a kezdeti állapot megsemmisül, és minden róla szóló információ helyrehozhatatlanul elveszik.

Ennek a tulajdonságnak az egyik felhasználása, hogy Schrödinger macskája valódi véletlenszám -generátor. A qubit olyan állapotba kerül, amelyben a mérési eredmény 1 vagy 0 lehet azonos valószínűséggel. Ezt az állapotot a következőképpen írják le:

Kvantum és klasszikus számítástechnika. Első kör

Kezdjük az alapokkal. Van egy kezdeti adathalmaz a számításokhoz, amelyet bináris formátumban N hosszúságú vektorok képviselnek.

A klasszikus számítások során az adatok 2 n változata közül csak az egyik kerül a számítógép memóriájába, és ehhez a változathoz kiszámítják a függvény értékét. Ennek eredményeként csak egy 2 n lehetséges adathalmazból.

A kezdeti adatok mind a 2 n kombinációja egyszerre jelenik meg egy kvantumszámítógép memóriájában. Az átalakításokat mindezen kombinációkra egyszerre alkalmazzák. Ennek eredményeként egy műveletben kiszámítjuk a függvényt mindenkinek Az adathalmaz 2 lehetséges változata (a mérés végül még mindig csak egy megoldást ad, de erről később).

Mind a klasszikus, mind a kvantumszámítás logikai transzformációkat használ - kapuk... A klasszikus számítások szerint a bemeneti és kimeneti értékeket különböző bitekben tárolják, ami azt jelenti, hogy a kapuk bemeneteinek száma eltérhet a kimenetek számától:

Tekintsünk egy valódi problémát. Meg kell határozni, hogy két bit egyenértékű -e.

Ha a klasszikus számítások során egységet kapunk a kimeneten, akkor ezek egyenértékűek, különben nem:

Most ábrázoljuk ezt a problémát kvantumszámítással. Ezekben az összes transzformációs kapu ugyanannyi kimenettel rendelkezik, mint a bemenetek. Ez annak köszönhető, hogy az átalakítás eredménye nem új érték, hanem a jelenlegi állapotok megváltozása.

A példában az első és a második qubit értékeit hasonlítjuk össze. Az eredmény nulla qubit lesz - a zászló qubit. Ez az algoritmus csak az alapállapotokra vonatkozik - 0 vagy 1. Itt található a kvantumátalakítások sorrendje.

1. A qubit zászlót a "Not" kapuval működtetjük, 1 -re állítva.
2. Kétszer használjuk a kétkbitös "Controlled Not" kaput. Ez a kapu csak akkor fordítja meg a zászló qubit értékét az ellenkezőjére, ha az átalakításban részt vevő második qubit 1 -es állapotban van.
3. A nulla qubit mérése. Ha az eredmény 1, akkor mind az első, mind a második qubit vagy az 1 -es állapotban van (a zászló qubit kétszer megváltoztatta értékét), vagy a 0 -ás állapotban (a zászló qubit az 1 -es állapotban maradt). Ellenkező esetben a qubitek különböző állapotokban vannak.

Következő szint. Pauli kvantum egy-qubit kapuk

Próbáljuk meg összehasonlítani a klasszikus és a kvantumszámítástechnikát komolyabb problémák esetén. Ehhez egy kicsit több elméleti tudásra van szükségünk.

A kvantum -számítástechnikában a feldolgozott információt kvantumbitekben kódolják, amelyeket qubiteknek neveznek. A legegyszerűbb esetben a qubit, mint egy klasszikus bit, két alapállapot egyikében lehet: | 0⟩ (rövid jelölés az 1 | 0⟩ + 0 | 1⟩ vektorhoz) és | 1⟩ (a 0 vektorhoz) | 0⟩ + 1 | 1⟩). A kvantumregiszter a qubit vektorok tenzor szorzata. A legegyszerűbb esetben, amikor minden qubit valamelyik alapállapotban van, a kvantumregiszter egyenértékű a klasszikus regiszterrel. Két qubitből álló regiszter | 0> állapotban a következőképpen írható fel:

(1|0⟩ + 0|1⟩)*(1|0⟩ + 0|1⟩) = 1|00⟩ + 0|01⟩ + 0|10⟩ + 0|11⟩ = |00⟩.

Az információk kvantumalgoritmusokban történő feldolgozásához és átalakításához úgynevezett kvantumkapukat (kapukat) használnak. Mátrixként vannak ábrázolva. Ahhoz, hogy megkapjuk a kapu használatának eredményét, meg kell szoroznunk a qubit jellemző vektort a kapu mátrixával. A vektor első koordinátája a | 0⟩ előtti tényező, a második koordináta az | 1⟩ előtti tényező. A fő egykbitös kapuk mátrixa így néz ki:

És itt egy példa a Not kapu használatára:

X * | 0⟩ = X * (1 | 0⟩ + 0 | 1⟩) = 0 | 0⟩ + 1 | 1⟩ = | 1⟩

Az alapállapotok előtti tényezőket amplitúdóknak nevezzük, és összetett számok. Egy komplex szám abszolút értéke megegyezik a valós és a képzeletbeli rész négyzetösszegeinek gyökével. Az alapállapot előtti amplitúdó moduljának négyzete megegyezik annak valószínűségével, hogy ezt az alapállapotot megkapjuk egy qubit mérésekor, így az amplitúdók négyzetmoduljainak összege mindig 1. Használhatunk tetszőleges mátrixokat az átalakításokhoz a qubitek felett, de mivel a norma (hosszúság) vektornak mindig 1 -nek kell lennie (minden eredmény valószínűségeinek összege mindig 1), az átalakításunknak meg kell őriznie a vektor normáját. Ez azt jelenti, hogy a transzformációnak egységnek kell lennie, és a megfelelő mátrixnak egységesnek kell lennie. Emlékezzünk vissza, hogy az egységes transzformáció megfordítható és UU † = I.

A qubitekkel való vizuális munka érdekében ezeket vektorokként ábrázolják a Bloch szférában. Ebben az értelmezésben az egy-qubit-kapuk a qubit-vektor egyik tengely körüli forgását jelentik. Például a Not (X) kapu Pi-vel elforgatja a qubit-vektort az X-tengely körül, így a | 0> állapot, amelyet a szigorúan felfelé irányított vektor képvisel, a | 1> állapotba kerül, szigorúan lefelé irányítva. A Bloch gömbön lévő qubit állapotát a cos (θ / 2) | 0⟩ + e iϕ sin (θ / 2) | 1⟩ képlet határozza meg

Kvantum két qubit kapuk

Az algoritmusok felépítéséhez csak egy kvittes kapukra van szükségünk. Kapukra van szükség, amelyek bizonyos feltételektől függően átalakításokat hajtanak végre. A fő ilyen eszköz a CNOT két qubit kapu. Ez a kapu két qubitre vonatkozik, és csak akkor fordítja meg a második qubitot, ha az első qubit | 1⟩ állapotban van. A CNOT kapu mátrixa így néz ki:

És itt van egy példa az alkalmazásra:

CNOT * | 10⟩ = CNOT * (0 | 00⟩ + 0 | 01⟩ + 1 | 10⟩ + 0 | 11⟩) = 0 | 00⟩ + 0 | 01⟩ + 1 | 11⟩ + 0 | 10⟩ = | 11⟩

A CNOT kapu használata megegyezik a klasszikus XOR művelet végrehajtásával és az eredmény második qubit -re történő írásával. Valóban, ha megnézzük az XOR és a CNOT operátorok igazságtáblázatát, látni fogjuk a levelezést:

XOR			CNOT
0	0	0	00	00
0	1	1	01	01
1	0	1	10	11
1	1	0	11	10

A CNOT kapu érdekes tulajdonsággal rendelkezik - alkalmazása után a qubitek a kezdeti állapot függvényében kuszák vagy kibomlanak. Ezt a következő cikkben, a kvantum -párhuzamosságról szóló részben mutatjuk be.

Algoritmus felépítése - klasszikus és kvantum implementáció

A teljes kvantumkapu -arzenál birtokában megkezdhetjük a kvantumalgoritmusok fejlesztését. A grafikus ábrázolásban a qubiteket egyenes vonalak képviselik - "karakterláncok", amelyeken a kapuk egymásra vannak helyezve. Az egy-qubit Pauli kapukat közönséges négyzetek jelölik, amelyeken belül a forgástengely látható. A CNOT kapu kicsit bonyolultabbnak tűnik:

Példa a CNOT kapu alkalmazására:

Az algoritmus egyik legfontosabb lépése az eredmény mérése. A mérést általában ív skála jelzi, nyíllal és a mérés tengelyének megjelölésével.

Tehát próbáljunk felépíteni egy klasszikus és kvantum algoritmust, amely 3 -at ad hozzá az argumentumhoz.

A közönséges számok összegzése egy oszlopban azt jelenti, hogy minden számjegynél két műveletet kell végrehajtani - maguk a számjegy számjegyeinek összegét és az eredmény összegét az előző művelet átvitelével, ha volt ilyen átvitel.

A számok bináris ábrázolásában az összeadási művelet ugyanazokból a műveletekből áll. Itt a python kód:

Arg = # állítsa be az argumentum eredményét = # inicializálja az eredményt legkevésbé szignifikáns bitek carry2 = carry1 | arg # add a 0b11 -ből, így a hordozás a legjelentősebb bitről akkor jelenik meg, ha az argumentumnak a legjelentősebb bitje = 1, vagy a legkevésbé szignifikáns bit eredménye volt = arg ^ 0x1 # add hozzá a legjelentősebb bit eredményt ^ = carry1 # alkalmazza a hordozást a legkevésbé jelentős bit eredményből ^ = carry2 # alkalmazza a hordozást a legjelentősebb bitnyomtatásból (eredmény)
Most próbáljunk meg egy hasonló programot kifejleszteni egy kvantumszámítógéphez:

Ebben a sémában az első két qubit az érv, a következő kettő a hordozás, a többi 3 az eredmény. Az algoritmus így működik.

1. A sorompó első lépéseként az érvet ugyanabba az állapotba állítjuk, mint a klasszikus esetben - 0b11.
2. A CNOT operátor segítségével kiszámítjuk az első átvitel értékét - az arg & 1 művelet eredménye csak akkor egyenlő eggyel, ha arg 1, ebben az esetben megfordítjuk a második qubit -et.
3. A következő 2 kapu a legkevésbé szignifikáns bitek hozzáadását valósítja meg - a 4 -es qubit -et átvisszük az | 1⟩ állapotba, és beírjuk az XOR eredményt.
4. A nagy téglalap a CCNOT kaput jelöli - a CNOT kapu kiterjesztését. Ennek a kapunak két vezérlő qubitje van, a harmadik pedig csak akkor fordított, ha az első kettő | 1 állapotban van. A 2 CNOT kapu és egy CCNOT kombinációja adja meg a klasszikus carry2 = carry1 | eredményét érvelni. Az első 2 kapu egyben van, ha az egyik 1, és a CCNOT kapu kezeli az esetet, ha mindkettő egyenlő.
5. Összeadjuk az idősebb és az átviteli qubiteket.

Időközi megállapítások

Mindkét példa futtatásával ugyanazt az eredményt kapjuk. Egy kvantumszámítógépen ez több időt vesz igénybe, mivel további összeállítást kell végrehajtani a kvantumösszeállító kódba, és el kell küldeni végrehajtásra a felhőbe. A kvantumszámításnak akkor lenne értelme, ha elemi műveleteik - kapuk - végrehajtásának sebessége sokszor kisebb lenne, mint a klasszikus modellben.

A szakértők mérései azt mutatják, hogy egy kapu végrehajtása körülbelül 1 nanosekundumot vesz igénybe. Tehát a kvantumszámítógép algoritmusainak nem a klasszikusokat kell másolniuk, hanem a legtöbbet ki kell használniuk a kvantummechanika egyedi tulajdonságaiból. A következő cikkben lebontjuk az egyik fő ilyen tulajdonságot - a kvantum -párhuzamosságot -, és általában a kvantumoptimalizálásról beszélünk. Ezután azonosítjuk a kvantumszámításhoz legmegfelelőbb területeket, és beszélünk azok alkalmazásáról.

Anyagok alapján

Bár a számítógépek kompakttá váltak, és sokkal gyorsabban képesek megbirkózni feladataikkal, maga a feladat ugyanaz marad: manipulálja a bitek sorozatát, és értelmezze ezt a sorozatot hasznos számítási eredményként. A bit egy alapvető információegység, amelyet általában 0 vagy 1 számként ábrázolnak a digitális számítógépen. Minden klasszikus bit fizikailag egy makroszkopikus fizikai rendszerrel valósul meg, például a merevlemez mágnesezésével vagy a kondenzátor töltésével. Például a következőkből álló szöveg n karaktereket, és egy tipikus számítógép merevlemezén tárolja, karakterlánc írja le 8n nullák és egyesek. Ebben rejlik az alapvető különbség a klasszikus számítógép és a kvantumszámítógép között. Míg a klasszikus számítógép engedelmeskedik a klasszikus fizika jól ismert törvényeinek, a kvantumszámítógép olyan eszköz, amely kvantummechanikai jelenségeket használ (különösen kvantum interferencia) az információfeldolgozás teljesen új módjának megvalósítására. Kvantumszámítás: előnyök és hátrányok. Szerk. V.A. Sadovnichy. - Izhevsk: Kiadó "Udmurt Egyetem", 1999. - 212 p.

A kvantumszámítógépben az információ alapvető egysége (kvantumbitnek vagy qubit) nem bináris, hanem inkább kvaterner jellegű. A qubit ezen tulajdonsága közvetlen következménye, hogy alárendelődik a kvantummechanika törvényeinek, amelyek gyökeresen különböznek a klasszikus fizika törvényeitől. A qubit nemcsak a logikai 0 -nak vagy 1 -nek megfelelő állapotban létezhet, mint egy klasszikus bit, hanem egy vegyes vagy szuperpozíció ezek a klasszikus állapotok. Más szavakkal, a qubit létezhet nullaként, eggyeként, és 0 -val és 1 -gyel egyidejűleg. Ebben az esetben megadhat egy bizonyos numerikus együtthatót, amely az egyes állapotokban való tartózkodás valószínűségét reprezentálja. ... Belonuchkin V.E., Zaikin D.A., Tsipenyuk Yu.M., Fizika alapjai.

A kvantumszámítógép építésének lehetőségével kapcsolatos elképzelések R. Feynman 1982-1986 munkáihoz nyúlnak vissza. Figyelembe véve a kvantumrendszerek evolúciójának digitális számítógépen történő kiszámításának problémáját, Feynman felfedezte, hogy ez a probléma "megoldhatatlan": kiderül, hogy a klasszikus gépek memória -erőforrásai és sebessége nem elegendő a kvantumproblémák megoldásához. Például egy rendszer innen n kvantumrészecskék két állapottal (spin 1/2 ) Van 2 n alapállapotok; leírásához be kell állítani (és írni a számítógép memóriájába) 2 n ezen állapotok amplitúdói. Feynman e negatív eredmény alapján azt javasolta, hogy valószínűleg egy "kvantumszámítógép" rendelkezik olyan tulajdonságokkal, amelyek lehetővé teszik a kvantumproblémák megoldását. Valiev K.A. „Kvantumszámítógépek:„ nagyokká ”tehetők?”, Uspekhi fizicheskikh nauk, 169. kötet, 6. szám, 1999.

A "klasszikus" számítógépek tranzisztoros áramkörökre épülnek, amelyek nem lineáris összefüggéseket mutatnak a bemeneti és kimeneti feszültségek között. Lényegében ezek bistabil elemek; például ha a bemeneti feszültség alacsony (logikai "0"), akkor a bemeneti feszültség magas (logikai "1"), és fordítva. A kvantumvilágban egy ilyen bistabil tranzisztoros áramkör egy kétszintű kvantumrészecskéhez társítható: a logikai állapot értékeit egy állapothoz, állapothoz rendeljük, - logikai érték. A bistabil tranzisztor áramkörben történő átmenetek itt a szintről a szintre történő átmenetnek felelnek meg. Azonban egy kvantum -bistabil elemnek, amit qubit -nek neveznek, van egy új, az államok szuperpozíciójának klasszikus tulajdonságaival összehasonlítva: lehet bármilyen szuperpozíciós állapotban, ahol komplex számok vannak. Egy kvantumrendszer állapotai NS a kétszintű részecskék általában szuperpozíció formájában vannak 2 n alapfeltétel. Végső soron az állapotok egymásra helyezésének kvantumelve lehetővé teszi, hogy alapvetően új "képességeket" adjunk a kvantumszámítógépnek.

Bebizonyosodott, hogy egy kvantumszámítógépet csak két elemből (kapu) lehet felépíteni: egy-qubit elemből és egy két-qubit vezérlésű NOT (CNOT) elemből. Mátrix 2x2 elem formája:

A kapu leírja a qubit állapotvektor forgását a z tengelytől a szögek által meghatározott poláris tengelyig . Ha irracionális számok, akkor az állapotvektor ismételt alkalmazásával bármilyen előre meghatározott orientációt kaphat. Pontosan ez az egykbites kapu „egyetemessége” az (1) formában. Egy adott esetben egy qubit logikai kaput kapunk NOT (NOT): NOT =, NOT =. Egy elem fizikai megvalósításakor NEM szükséges olyan kvantumrészecskére (qubit) hatni, amelynek külső impulzusa átviszi a qubitot egyik állapotból a másikba. A vezérelt kaput NEM úgy hajtják végre, hogy két kölcsönhatásba lépő qubitre hatnak: ebben az esetben az interakció révén az egyik qubit szabályozza a másik evolúcióját. A külső impulzusok hatására bekövetkező átmenetek jól ismertek a pulzáló mágneses rezonancia spektroszkópiában. A szelep NEM felel meg egy centrifugálásnak egy impulzus hatására (a mágnesezettség tengely körüli szögben történő elforgatása) . A CNOT szelep két hátlapon fut 1/2 Hamiltoniannal (centrifugálás). A CNOT -ot három lépésben hajtják végre: impulzus + szabad precesszió idővel - impulzus. Ha (a vezérlő qubit állapotban van), akkor a jelzett hatások alatt a szabályozott qubit átmeneteket (vagy) hajt végre. Ha (a vezérlő qubit állapotban van), akkor a szabályozott qubit evolúciójának eredménye más lesz: (). Így a pörgés másképpen alakul: itt в a vezérlő qubit állapota. Valiev K.A. "Kvantuminformatika: számítógépek, kommunikáció és kriptográfia", AZ OROSZ TUDOMÁNYOS AKADÉMIA KÖZLÖNYE, 70. kötet, 8. szám, p. 688-695, 2000

Amikor megvizsgáljuk a kvantumszámítógép bizonyos kvantumrendszereken való megvalósításának kérdését, először is az elemi NOT kapuk és a szabályozott NOT megvalósíthatóságát és tulajdonságait vizsgáljuk.

A következőkben hasznos az egykbites Hadamard transzformáció bevezetése is:

A mágneses rezonancia technikájában ezeket a szelepeket pulzálják:

A kvantumszámítógép diagramja az ábrán látható. Mielőtt a számítógép elkezdene dolgozni, minden qubit (kvantumrészecske) állapotba kell hozni, azaz az alapállapotba. Ez az állapot önmagában nem triviális.

Vagy mélyhűtést igényel (millikelvin nagyságrendű hőmérsékletre), vagy polarizációs módszerek alkalmazását. A rendszer NS az állapotú qubitek memóriaregiszternek tekinthetők, amelyek bemeneti adatok rögzítésére és számítások elvégzésére készülnek. Ezen a regiszteren kívül általában azt feltételezik, hogy vannak további (kiegészítő) regiszterek, amelyek szükségesek a köztes számítási eredmények rögzítéséhez. Az adatrögzítés egy vagy másik művelet segítségével történik a számítógép minden egyes kvittjén. Tegyük fel például, hogy a Hadamard -transzformációt a regiszter minden egyes qubit -jén hajtjuk végre:

Ennek eredményeként a rendszer a szuperpozíció állapotába került 2 NS bázisállapotok amplitúdóval 2 -n / 2 . Minden alapállapot egy bináris szám kezdettől kezdve. Az ábra vízszintes vonalai az időtengelyeket jelképezik.

Az algoritmust a szuperpozíció egységes transzformációjával hajtják végre. dimenzió egységes mátrixa 2 NS . A fizikai megvalósításban a qubitekre kívülről érkező impulzushatások révén a mátrixot a 2. dimenzió és . Ez utóbbi elvégezhető szekvenciális művelettel egyetlen qubiten vagy qubitpáron :

Ebben a bővítésben a tényezők száma határozza meg a számítások időtartamát (és összetettségét). A (3) pontban leírtak mindegyikét NOT, CNOT, H (vagy ezek változata) használatával hajtjuk végre.

Figyelemre méltó, hogy a lineáris egységes operátor egyidejűleg hat a szuperpozíció minden feltételére

A számítási eredményeket a tartaléknyilvántartás rögzíti, amely az alkalmazás előtt volt. A számítási folyamat egyik futtatásakor megkapjuk az f keresett függvény értékeit az argumentum minden értékére x = 0, ..., 2 NS -- 1 ... Ezt a jelenséget kvantum -párhuzamosságnak nevezik.

A számítások eredményének mérése a (4) szuperpozíciós vektor kivetítésére redukálódik az egyik alapállapot vektorára :

Itt egy kvantumszámítógép egyik gyenge pontja bukkan fel: a szám a véletlen törvénye szerinti mérési folyamatban "kiesik". Megtalálni adott , számításokat és méréseket kell sokszor elvégezni, amíg véletlenül nem esik ki .

A számítási folyamatot végző kvantumrendszer egységfejlődésének elemzésekor feltárul a fizikai folyamatok, például az interferencia fontossága. Az egységes transzformációkat komplex számok terén hajtják végre, és e számok fázisainak összeadása interferencia jellegű. A Fourier -transzformációk termelékenysége az interferencia és a spektroszkópia jelenségeiben ismert. Kiderült, hogy a kvantumalgoritmusokban változatlanul jelen vannak a Fourier -transzformációk. A Hadamard -transzformáció a legegyszerűbb diszkrét Fourier -transzformáció. A NOT és a СNOT kapuk közvetlenül megvalósíthatók Mach-Zender interferométeren, a fotoninterferencia és a polarizációs vektor forgásának jelenségével.

A kvantumszámítógépek fizikai megvalósításának különféle módjait vizsgálják. A kvantumszámításon végzett modellkísérleteket impulzusos nukleáris mágneses rezonancia spektrométerrel végezzük. Ezekben a modellekben két vagy három pörgés (qubit) működött, például két spin 13 C -sejtmagból és egy proton -centrifugálás egy triklór -etilén -molekulában

Ezekben a kísérletekben azonban a kvantumszámítógép "együttes" volt: a számítógép kimeneti jeleit nagyszámú molekula kombinálja folyékony oldatban (~ 1020).

A mai napig javaslatokat fogalmaztak meg kvantumszámítógépek megvalósítására vákuumban lévő csapdákban lévő ionokon és molekulákon, folyadékban lévő nukleáris pörgetéseken (lásd fent), 31 P atomból álló kristályos szilícium nukleáris spinjein, elektronpörgetéseken kvantumpontokban kétdimenziós elektrongázban GaAs heterostruktúrákban, Josephson csomópontokban. Mint látható, elvileg kvantumszámítógépet lehet építeni atomszemcsékre vákuumban, folyékony, kristályokban. Ebben az esetben minden esetben egy vagy másik akadályt kell leküzdeni, de közülük több általános is megkülönböztethető, a qubitek kvantumszámítógépben való működésének elvei miatt. Tegyük fel azt a problémát, hogy létrehozzunk egy teljes méretű kvantumszámítógépet, amely mondjuk 10 3 qubitot tartalmaz (bár n = 100 a kvantumszámítógép hasznos eszköz lehet).

1. Meg kell találnunk a módját annak, hogy a számítógép qubitjeit állapotba "inicializáljuk". A kristályokban lévő centrifugálási rendszerek esetében nyilvánvaló az ultra alacsony hőmérséklet és a szuperspecifikus mágneses mezők használata. A szivattyúzott centrifugálási polarizáció használata akkor lehet hasznos, ha a hűtést és a nagy mágneses mezőt egyszerre használják.

A vákuumcsapdákban lévő ionok esetében az ionok (atomok) ultra alacsony hűtését érik el lézeres módszerekkel. A hideg és az ultra-nagy vákuum szükségessége is nyilvánvaló.

2. Szükség van az impulzusok szelektív működésének technológiájára bármely kiválasztott qubit esetében. A rádiófrekvenciák és a spinrezonancia területén ez azt jelenti, hogy minden centrifugálásnak saját rezonanciafrekvenciával kell rendelkeznie (spektroszkópiai felbontásban). A molekulák forgásainak rezonanciafrekvenciái közötti különbségek egy izotóp és egy elem spinjeinek kémiai eltolódásából adódnak; a szükséges gyakorisági különbségek léteznek a különböző elemek magjainak spinjeihez. A józan ész azonban azt diktálja, hogy ezek a természetes adottságú rezonanciafrekvencia-különbségek aligha elegendőek 103 pörgetéshez.

A megközelítések ígéretesebbnek tűnnek, ha minden egyes qubit rezonanciafrekvenciáját kívülről lehet szabályozni. A szilícium kvantumszámítógépre vonatkozó javaslatban a qubit a 31 R szennyező atom nukleáris spinje. A rezonanciafrekvenciát az állandó határozza meg A a 31P atom nukleáris és elektron pörgéseinek hiperfinom kölcsönhatása. A 31P atom fölött elhelyezkedő nanoelektróda elektromos mezője polarizálja az atomot és megváltoztatja az állandót A(illetve a nukleáris spin rezonancia frekvenciája). Így egy elektróda jelenléte beágyazza a qubit -et az elektronikus áramkörbe, és beállítja annak rezonanciafrekvenciáját.

3. A CNOT művelet végrehajtásához (vezérelt NEM) a qubitek és a típus közötti kölcsönhatás szükséges. Ilyen kölcsönhatás akkor következik be egy molekula sejtmagjai között, ha a magokat és egy kémiai kötés választja el egymástól. Alapvetően képesnek kell lennie végrehajtani a műveletet bármelyik qubit bitnél. A természetes környezetben aligha lehetséges fizikai kölcsönhatás az azonos nagyságú és a "minden mindenkivel" elv szerint. Nyilvánvalóan szükség van arra, hogy a qubitek közötti környezetet kívülről úgy lehessen szabályozni, hogy szabályozott potenciállal rendelkező elektródákat vezetnek be. Ily módon lehetséges például a szomszédos kvantumpontokban az elektronok hullámfüggvényeinek átfedése, és az elektron pörgetései közötti forma kölcsönhatásának megjelenése [. A szomszédos 31P atomok elektronjainak hullámfüggvényeinek átfedése a típus kölcsönhatását eredményezi a nukleáris spinek között.

Annak a műveletnek a biztosításához, ahol és távoli qubitek vannak, amelyek között nincs űrlap kölcsönhatás, alkalmazni kell az állapotcsere műveletét a számítógép egy lánca mentén úgy, hogy az biztosítsa a műveletet, mivel az állapot egybeesik a az állam.

4. A kiválasztott algoritmusnak megfelelő egységes transzformáció végrehajtása során a számítógép qubitjeit a környezet befolyásolja; Ennek eredményeként a qubit állapotvektor amplitúdói és fázisai véletlenszerű változásokon mennek keresztül - dekoherenizáció. Lényegében a dekoherencia a részecskék azon szabadsági fokainak lazítása, amelyeket qubitban használnak. A dekoherencia idő megegyezik a relaxációs idővel. A folyadékok nukleáris mágneses rezonanciájában az idő és a relaxáció 1-10 s. Az E0 és E1 szintek közötti optikai átmenettel rendelkező csapdákban lévő ionok esetében a dekoherencia idő a spontán emissziós idő és a maradék atomokkal való ütközés ideje. Nyilvánvaló, hogy a dekoherencia komoly akadálya a kvantumszámításnak: a megkezdett számítási folyamat a dekoherencia idő letelte után nyeri el a véletlenszerűséget. Lehetséges azonban stabil kvantumszámítási folyamat elérése tetszőlegesen hosszú ideig τ> τa, ha a kvantumkódolás és a hibajavítás (fázis és amplitúdó) módszereit szisztematikusan alkalmazzák. Bebizonyosodott, hogy viszonylag alacsony követelményeket támasztva az elemi műveletek, például az NОТ és a СNОТ hibamentes végrehajtására (a hiba valószínűsége nem több, mint 10-5), a kvantumhibajavító (QEC) módszerek biztosítják a kvantumszámítógép stabil működését.

A dekoherencia folyamat aktív elnyomása akkor is lehetséges, ha időszakos méréseket végeznek a qubit rendszeren. A mérés nagy valószínűséggel megtalálja a részecskét a "helyes" állapotban, és az állapotvektor kis véletlenszerű változásai összeomlanak a mérés során (kvantum Zenó -effektus). Egyelőre azonban nehéz megmondani, mennyire hasznos lehet egy ilyen technika, mivel az ilyen mérések maguk is befolyásolhatják a számítási folyamatot és megzavarhatják azt.

5. Meg kell mérni a qubit állapotát a számítási folyamat befejezése után a számítás eredményének meghatározásához. Ma nincs elsajátított technológia az ilyen mérésekhez. Az ilyen technológia keresésének módja azonban kézenfekvő: szükség van erősítési módszerek alkalmazására a kvantummérésben. Például a nukleáris spin állapota átkerül az elektron spinre; az orbitális hullámfüggvény az utóbbitól függ; az orbitális hullámfüggvény ismeretében lehetséges a töltések átadásának megszervezése (ionizáció); egyetlen elektrontöltés jelenléte vagy hiánya klasszikus elektrometriai módszerekkel kimutatható. A mérőerők mikroszkópos módszerei valószínűleg fontos szerepet játszanak ezekben a mérésekben.

Mostanra olyan kvantumalgoritmusokat fedeztek fel, amelyek a számítások exponenciális gyorsulásához vezetnek, összehasonlítva a klasszikus számítógépen végzett számításokkal. Ezek közé tartozik Shor algoritmusa a nagy (többjegyű) számok prímtényezőinek meghatározására. Ez a tisztán matematikai probléma szorosan összefügg a társadalom életével, mivel a modern titkosítási kódok az ilyen tényezők "kiszámíthatatlanságára" épülnek. Ez a körülmény okozta a szenzációt, amikor felfedezték Shor algoritmusát. A fizikusok számára fontos, hogy a kvantumfeladatok megoldása (a Schrödinger-egyenlet megoldása sokrészecske-rendszerek esetén) exponenciálisan felgyorsul, ha kvantumszámítógépet használnak.

Végül nagyon fontos, hogy a kvantumszámítás problémáival kapcsolatos kutatások során a kvantumfizika fő problémáit új elemzésnek és kísérleti ellenőrzésnek vetik alá: a lokalitás, a valóság, a komplementaritás, a rejtett paraméterek, a hullámfüggvény összeomlása .

A kvantumszámítás és a kvantumkommunikáció ötletei száz évvel a kvantumfizika eredeti elképzeléseinek megszületése után merültek fel. A kvantumszámítógépek és kommunikációs rendszerek építésének lehetőségét az eddigi elméleti és kísérleti tanulmányok bizonyították. A kvantumfizika "elegendő" a kvantumszámítógépek tervezéséhez különböző "elemalapokon". A kvantumszámítógépek, ha megépíthetők, a 21. század technológiája lesznek. Előállításuk új nanométeres és atomméretű technológiák létrehozását és fejlesztését igényli. Ez a munka nyilvánvalóan több évtizedet is igénybe vehet. A kvantumszámítógépek építése a természet kimeríthetetlenségének elvének újabb megerősítése lenne: a természetnek megvan az eszköze bármely személy által helyesen megfogalmazott feladat elvégzésére.

Egy hagyományos számítógépben az információkat bitszekvenciával kódolják, és ezeket a biteket a Boole -kapuk sorrendben feldolgozzák a kívánt eredmény elérése érdekében. Hasonlóképpen, egy kvantumszámítógép feldolgozza a qubit -eket úgy, hogy kvantumkapukkal hajt végre műveletsort, amelyek mindegyike egy egységes transzformáció, amely egyetlen qubitre vagy qubitpárra hat. Ha ezeket a transzformációkat egymás után hajtja végre, a kvantumszámítógép komplex egységátalakítást hajthat végre a kezdeti állapotban előkészített teljes qubithalmazon. Ezt követően mérést végezhet a qubiteken, ami megadja a számítások végeredményét. Ez a számítási hasonlóság a kvantumszámítógép és a klasszikus számítógép között azt sugallja, hogy legalábbis elméletileg egy klasszikus számítógép pontosan reprodukálhatja a kvantumszámítógép működését. Más szóval, egy klasszikus számítógép pontosan ugyanazt képes elvégezni, mint a kvantumszámítógép. Akkor miért ez a felhajtás egy kvantumszámítógéppel? A tény az, hogy bár elméletileg egy klasszikus számítógép képes szimulálni egy kvantumszámítógépet, nagyon nem hatékony, annyira nem hatékony, hogy gyakorlatilag egy klasszikus számítógép nem képes megoldani sok olyan problémát, amelyet egy kvantumszámítógép képes kezelni. Kvantumszámítógép szimulálása klasszikus számítógépen számítási szempontból nehéz, mivel a kvantumbitek közötti korrelációk minőségileg eltérnek a klasszikus bitek közötti korrelációktól, amint azt John Bell először megmutatta. Vegyünk például egy csak néhány száz qubit -os rendszert. A Hilbert dimenziótérben létezik ~10 90 , ami egy klasszikus számítógép szimulálásakor exponenciálisan nagy mátrixok használatát igényli (az egyes állapotokra vonatkozó számítások elvégzésére, amelyeket a mátrix is ​​leír). Ez azt jelenti, hogy egy klasszikus számítógép exponenciálisan tovább tart, mint akár egy primitív kvantumszámítógép.

Richard Feynman az elsők között ismerte fel a kvantum -szuperpozíció jelenségében rejlő lehetőségeket az ilyen problémák sokkal gyorsabb megoldására. Például egy 500 qubitből álló rendszer, amelyet gyakorlatilag lehetetlen klasszikusan halogatni, a kvantum szuperpozíciója. 2 500 Államok. Egy ilyen szuperpozíció minden értéke klasszikusan egyenértékű egy 500 -as és nullás listával. Bármilyen kvantumművelet egy ilyen rendszeren, például egy rádióhullámú impulzus, amelyet bizonyos módon hangoltak be, és amely képes vezérelt NEM műveletet végrehajtani mondjuk a 100. és a 101. qubiten, egyszerre befolyásolja 2 500 Államok. Így a számítógép óra egyik kullancsában a kvantumművelet nem egy gépállapotot számít ki, mint a közönséges számítógépek, hanem 2 500 állapítja meg egyszerre! A végén azonban mérést végeznek a qubit -rendszeren, és a rendszer egyetlen kvantumállapotba omlik, amely a probléma egyetlen megoldásának, egyetlen 500 -as és nullás halmaznak felel meg, amint azt a mérési axióma diktálja. kvantummechanika. Ez valóban izgalmas eredmény, mivel ez a megoldás, amelyet egy szuperpozícióban gyökerező kollektív kvantum párhuzamos számítási folyamat talált, egyenértékű azzal, hogy ugyanazt a műveletet elvégezze egy klasszikus szuperszámítógépen a ~ 10 150 külön processzorok (ami persze nem lehetséges) !! A korai felfedezőket ezen a területen természetesen inspirálták az ilyen gigantikus képességek, és így hamarosan elkezdődött az igazi keresés az ilyen számítási teljesítményhez megfelelő feladatokra. Peter Shor, az AT & T New Jersey -i Bell Laboratories kutatója és informatikusa olyan problémát javasolt, amelyet kvantumszámítógéppel és kvantumalgoritmussal lehet megoldani. Shor algoritmusa kihasználja a kvantum -szuperpozíció erejét nagy számok (~ nagyságrendű) lebontására. 10 200 bináris számjegy és több) néhány másodpercen belül A.

A titkosítás azonban csak egy lehetséges alkalmazás egy kvantumszámítógép számára. Shore matematikai műveletek egész sorát fejlesztette ki, amelyek kizárólag kvantumszámítógépen hajthatók végre. Ezen műveletek egy részét a faktorizációs algoritmusában használják. Továbbá Feynman azzal érvelt, hogy a kvantumszámítógép a kvantumfizika szimulátoraként működhet, potenciálisan megnyitva az ajtót ezen a területen sok felfedezés előtt. Jelenleg a kvantumszámítógép teljesítménye és képességei főleg elméleti érvelés tárgyát képezik; az első igazán működőképes kvantumszámítógép megjelenése kétségkívül sok új és izgalmas gyakorlati alkalmazást hoz.

Történelmi hivatkozás

A kvantumszámítás elképzelhetetlen az egyes elemi részecskék kvantumállapota feletti ellenőrzés nélkül. Két fizikusnak - a francia Serge Lrochnak és az amerikai David Winelandnek - sikerült. Lrosh egyetlen fotont fogott a rezonátorban, és sokáig "leválasztotta" őket a külvilágról. Wineland csapdába gyűjtött egyes ionokat bizonyos kvantumállapotokkal, és elszigetelte őket a külső hatásoktól. Arosh atomokat használt a foton állapotának megfigyelésére. Wineland fotonokat használt az ionok állapotának megváltoztatására. Sikerült előrelépniük a kvantum és a klasszikus világ kapcsolatának tanulmányozásában. 2012 -ben fizikai Nobel -díjat kaptak "áttörő kísérleti módszerekért, amelyek lehetővé tették az egyes kvantumrendszerek mérését és ellenőrzését".

A kvantumszámítógépek működése az információ kvantumbit tulajdonságain alapul. Ha számítási folyamatokat használnak NS qubit, akkor a kvantumrendszer Hilbert állapottérének mérete 2 ". Hilbert tér egy n-dimenziós vektorteret értünk, amelyben a skaláris szorzatot azzal a feltétellel határozzuk meg, hogy az érték NS a végtelenig.

Esetünkben ez azt jelenti, hogy 2 "alapállapot létezik, és a számítógép képes működni e 2" alapállapot szuperpozíciójával.

Ne feledje, hogy bármelyik qubit hatása azonnal egyidejű változáshoz vezet mind a 2 "alapállapotban. Ezt a tulajdonságot ún "Kvantum párhuzamosság».

A kvantumszámítás egységes transzformáció. Ez azt jelenti, hogy bonyolult együtthatókkal rendelkező lineáris transzformációt hajtanak végre, az átalakítandó változók négyzeteinek összegét változatlanul. Az unitáris transzformáció olyan ortogonális transzformáció, amelyben az együtthatók egységes mátrixot alkotnak.

Alatt egységes mátrix négyzet mátrixot értünk || aj |, amelynek szorzatát a komplex konjugált és transzponált mátrix alatt értjük || az aJI megadja az identitás mátrixot. A számok egy jkés a kiösszetett. Ha a számok a ik valós számok, akkor az egységes mátrix ortogonális lesz. Számos qubit alkotja a számítógép kvantumregiszterét. A kvantumbitek ilyen láncolatában az egy- és kétbites logikai műveleteket ugyanúgy lehet végrehajtani, mint a műveleteket egy klasszikus regiszterben, NEM, ÉS-NEM, 2 VAGY-HE, stb. (5.49. ábra).

Egy bizonyos szám N a regiszterek lényegében kvantumszámítógépet alkotnak. A kvantumszámítógép a kifejlesztett számítási algoritmusoknak megfelelően működik.

Rizs. 5.49.

NEM - logikai NEM; CNOT - vezérelt NEM

A Qubits mint információhordozó számos érdekes tulajdonsággal rendelkezik, amelyek teljesen megkülönböztetik őket a klasszikus bitektől. A kvantuminformáció -elmélet egyik fő tézise az államok összefonódása. Tegyük fel, hogy két kétszintű qubit van Aés V, elektron formájában vagy atompörgéssel rendelkező atom, két nukleáris pörgésű molekulák formájában valósul meg. Két alrendszer kölcsönhatása miatt Aés V nem lokális korreláció merül fel, amelynek tisztán kvantum jellege van. Ilyen korrelációt írhat le a vegyes állapotú sűrűségmátrix

ahol p i- népesség vagy valószínűség én-állam, tehát azt R ( + 2. o + 3. o + + Ra = 1-

A koherens kvantumállapotok azon tulajdonságát, hogy a valószínűségek összege egyenlő az eggyel, államok összefonódásának vagy összefonódásának nevezzük. A kusza vagy kusza kvantum objektumok össze vannak kötve, függetlenül attól, hogy milyen távol vannak egymástól. Ha az egyik összekapcsolt objektum állapotát mérik, akkor azonnal megkapják a többi objektum állapotáról szóló információt.

Ha két qubit összekapcsolódik, akkor nincsenek egyedi kvantumállapotok. Függnek egymástól, így az egyik típus mérése "O", a másik pedig "1" és fordítva (5.50. Ábra). Ebben az esetben azt mondják, hogy a maximálisan kapcsolt pár hord egyet e-bit tapadás.

A kusza állapotok a kvantumszámítógépek erőforrásai, és az összegubancolt állapotok számának pótlása érdekében módszereket kell kidolgozni a kusza qubitek megbízható generálására. Az egyik módszer

Rizs. 5.50. A maximálisan összefonódott qubitpár sémája algoritmikus módszer arra, hogy kusza qubiteket kapjunk a csapdákban, nukleáris pörgésekben vagy fotonpárokban található ionokon. A szingulett állapotú részecske két részecskévé bomlásának folyamata nagyon hatékony lehet. Ebben az esetben részecskepárok keletkeznek, amelyek a koordinátákba, a lendületbe vagy a centrifugálásba keverednek.

Egy átfogó összefonódási elmélet kidolgozása a kvantuminformáció -elmélet egyik legfontosabb kihívása. Segítségével közelebb lehet kerülni a teleportáció, a szuper sűrű kódolás, a kriptográfia és az adattömörítés problémáinak megoldásához. Ebből a célból kvantum algoritmusokat fejlesztenek ki, beleértve a kvantum Fourier transzformációkat.

A számítási séma egy kvantumszámítógépen a következő algoritmussal rendelkezik: qubit -rendszer jön létre, amelyre a kezdeti állapot fel van írva. Az egységátalakítások révén a rendszer és alrendszereinek állapota megváltozik a logikai műveletek végrehajtásakor. A folyamat a qubit új értékeinek mérésével ér véget. A klasszikus számítógép vezetőinek összekötő szerepét qubitek játsszák, a klasszikus számítógép logikai blokkjai pedig egységes transzformációk. Ezt a kvantumprocesszor és kvantumlogikai kapuk fogalmát 1989 -ben David Deutsch fogalmazta meg. Ezután egy univerzális logikai blokkot javasolt, amellyel bármilyen kvantumszámítás végrehajtható.

Doyne - Yoji algoritmus lehetővé teszi "egy számításban" annak meghatározását, hogy a függvény bináris változó / ( /?) konstans (f x (ri)= Ó, f 2 (ri) = 1 -től függetlenül NS) vagy "kiegyensúlyozott" (f 3 ( 0) = 0,/ 3 (1) = 1;/ 4 (0) = 1, / 4 (1) = 0).

Kiderült, hogy két alapvető művelet elegendő bármilyen számítás elkészítéséhez. A kvantumrendszer olyan eredményt ad, amely csak bizonyos valószínűséggel helyes. De az algoritmusban végrehajtott műveletek kismértékű növekedése miatt a helyes eredmény elérésének valószínűsége a kívánt mértékben közelebb hozható az egységhez. Az alapvető kvantumműveletek szimulálhatók a közönséges számítógépekből készült közönséges logikai kapuk működésére.

Grover algoritmusa lehetővé teszi, hogy megoldást találjon az egyenletre f (x) = 1 0 x O (VN) idő alatt, és az adatbázisban való keresésre szolgál. Grover kvantum algoritmusa eredendően hatékonyabb, mint bármely klasszikus számítógép véletlenszerű keresési algoritmusa.

Shor faktorizációs algoritmusa lehetővé teszi a fő tényezők meghatározását ab adott egész szám M = a "Xb a megfelelő kvantumáramkör használatával. Ez az algoritmus lehetővé teszi, hogy megtalálja az A-jegyű egész szám tényezőit. Segítségével megbecsülheti a számítási folyamat idejét. Ugyanakkor Shor algoritmusa egy kvantumszámítási rendszer energiaszintjének meghatározására szolgáló eljárás példaként értelmezhető.

Zalka - Wisner algoritmus lehetővé teszi a kvantumrendszer egységfejlődésének szimulálását NS részecskéket szinte lineáris idő alatt használva Tovább) qubit.

Simon algoritmusa exponenciálisan gyorsabban oldja meg a fekete doboz problémáját, mint bármelyik klasszikus algoritmus, beleértve a valószínűségi algoritmusokat is.

Hibajavító algoritmus lehetővé teszi a kvantumszámítási rendszer zajállóságának növelését a törékeny kvantumállapotok megsemmisítésének függvényében. Ennek az algoritmusnak az a lényege, hogy az n -ek megkövetelik a qubitek klónozását és az állapotuk kiderítését. Létrejön egy kvantumlogikai áramkör, amely képes bármilyen qubit hibáját kijavítani anélkül, hogy ténylegesen kiolvasná az egyes állapotokat. Például egy ilyen eszközön áthaladó 010 triplett hibás középső bitet észlel. A készülék megfordítja, anélkül, hogy a három bit bármelyikére meghatározott értékeket észlelne. Így az információelmélet és a kvantummechanika alapján felmerült az egyik alapvető algoritmus - kvantum hibajavítás.

Ezek a problémák fontosak egy kvantumszámítógép létrehozásához, de a kvantumprogramozók hatáskörébe tartoznak.

A kvantumszámítógép több mutatóban is progresszívabb, mint a klasszikus. A legtöbb modern számítógép a von Neumann vagy a Harvard séma szerint működik: NS a memóriabitek tárolják az állapotot, és a processzor minden órajel ciklusban megváltoztatja őket. Egy kvantumszámítógépben egy rendszer NS A qubitek állapota minden alapállapot szuperpozíciója, ezért a rendszer változása mindenkit érint 2" alapvető állapotok egyidejűleg. Elméletileg az új rendszer exponenciálisan gyorsabban működhet, mint a klasszikus. A közel kvantum adatbázis-keresési algoritmus másodfokú teljesítménynövekedést mutat a klasszikus algoritmusokkal szemben.

A "kvantum párhuzamosság" fogalmának tartalmát a következőképpen lehet nyilvánosságra hozni: "A számítási folyamat adatai kvantuminformációk, amelyeket a folyamat végén a kvantumregiszter végső állapotának mérésével klasszikus információvá alakítanak át. A kvantumalgoritmusok nyeresége annak köszönhető, hogy egy kvantumművelet használatakor a kvantumállapotok nagyszámú szuperpozíciós együtthatója, amelyek virtuális formában klasszikus információkat tartalmaznak, egyidejűleg átalakulnak. "

A kvantum -összefonódás, amelyet „kvantum -szuperpozíciónak” is neveznek, általában a következőképpen értelmezhető: „Képzeljünk el egy atomot, amely egy bizonyos időn belül radioaktív módon elbomlik. Vagy nem. Elvárhatjuk, hogy ennek az atomnak csak két lehetséges kijelenti: „bomlás” és „nem bomlás”, / ... / de a kvantummechanikában az atomnak lehet valamilyen kombinált állapota - „bomlás - nem bomlás”, vagyis sem az egyik, sem a másik, hanem, mint között volt. szuperpozíció ".

A kvantumszámítógépek alapvető jellemzői elméletileg lehetővé teszik számukra, hogy leküzdjék a klasszikus számítógépek működése során felmerülő korlátokat.

Elmélet

Qubits

A kvantumszámítás ötlete, amelyet először Yu.I. Manin és R. Feynman fejezett ki, az, hogy egy kvantumrendszer L a kétszintű kvantumelemek (qubitek) 2-vel rendelkeznek L lineárisan független államokból, és ezért a kvantum -szuperpozíció elve miatt 2 L-dimenziós Hilbert állapottér. A kvantumszámításban végrehajtott művelet ebben a térben történő forgásnak felel meg. Így egy ekvivalens számítástechnikai eszköz L egy qubit végrehajtható párhuzamosan 2 L tevékenységek.

Tegyük fel, hogy van egy qubit. Ebben az esetben a mérés után, úgynevezett klasszikus formában az eredmény 0 vagy 1. A valóságban a qubit kvantum objektum, és ezért a bizonytalanság elve miatt 0 és 1 is lehet egy bizonyos valószínűség. Ha egy qubit 0 (vagy 1) 100% -os valószínűséggel, akkor állapotát a | 0> (vagy | 1>) szimbólum jelöli - Dirac jelölésében. | 0> és | 1> alapvonalak. Általában a qubit kvantum állapota az alapok között van, és a következő formában íródik: | a| ² és | b| ² - 0 vagy 1 mérési valószínűség; ; | a|² + | b| ² = 1. Ezenkívül közvetlenül a mérés után a qubit a klasszikus eredményhez hasonlóan átmegy az alapvető kvantumállapotba.

Van egy qubit kvantum állapotban Ebben az esetben a kapott valószínűség méréskor Ebben az esetben méréskor 64% -os valószínűséggel 0 -t kaptunk. Ekkor a qubit új kvantumállapotba ugrik 1 * | 0> + 0 * | 1> = | 0>, vagyis ha legközelebb ezt a qubit -et mérjük, akkor száz százalékos valószínűséggel 0 -t kapunk. Ez annak köszönhető, hogy a Dirac állapotvektor nem függ az időtől, vagyis az időfüggetlen együtthatójú bázisállapotok vektorok összegére bomlik.

A magyarázathoz adjunk két példát a kvantummechanikából: 1) egy foton két polarizáció szuperpozíciójának állapotában van; a mérés egyszer s mindenkorra összeomolja a foton állapotát egy bizonyos polarizációval; 2) a radioaktív atomnak bizonyos felezési ideje van; a mérésből kiderülhet, hogy még nem bomlott fel, de ez nem jelenti azt, hogy soha nem fog szétesni.

Térjünk át a két qubit rendszerre. Mindegyik mérése 0 vagy 1 lehet. Ezért a rendszernek 4 klasszikus állapota van: 00, 01, 10 és 11. Hasonló alapvető kvantumállapotok: | 00>, | 01>, | 10> és | 11>. És végül, a rendszer általános kvantumállapotának formája van. Most | a| ² - a 00 mérésének valószínűsége, stb. Vegye figyelembe, hogy | a|²+| b|²+| c|²+| d| ² = 1, mint teljes valószínűség.

Általában a L 2 qubit van benne L klasszikus állapotok (00000 ... (L-nullák), ... 00001 (L-számjegyek), ..., 11111 ... (L-egyek)), amelyek mindegyike 0-100 valószínűséggel mérhető %.

Így egy művelet a qubitek csoportján az összes értékre hatással van, ellentétben a klasszikus bittel. Ez példátlan számítási párhuzamosságot biztosít.

Számítás

Egy kvantumszámítógépen leegyszerűsített számítási séma így néz ki: qubit rendszert veszünk fel, amelyen rögzítjük a kezdeti állapotot. Ezután a rendszer vagy alrendszereinek állapota alapvető kvantumműveleteken keresztül megváltozik. A végén az értéket mérik, és ez a számítógép eredménye.

Kiderül, hogy két alapvető művelet elegendő bármilyen számítás elkészítéséhez. A kvantumrendszer olyan eredményt ad, amely csak bizonyos valószínűséggel helyes. De az algoritmusban végrehajtott műveletek kismértékű növekedése miatt a helyes eredmény elérésének valószínűsége a kívánt mértékben közelebb hozható az egységhez.

Az alapvető kvantumműveletek szimulálhatók a közönséges számítógépekből készült közönséges logikai kapuk működésére. Ezért minden problémát, amelyet most megoldanak, egy kvantumszámítógép is megold, és szinte ugyanabban az időben. Következésképpen az új számítási rendszer nem lesz gyengébb a jelenleginél.

Miért jobb a kvantumszámítógép, mint a klasszikus? A legtöbb modern számítógép ugyanúgy működik: n bit memória tárolja az állapotot, és minden alkalommal, amikor a processzor megváltoztatja az órát. A kvantum esetében az n qubit rendszer olyan állapotban van, amely minden alapállapot szuperpozíciója, tehát a rendszer változása vonatkozik mind 2 n alapvető állapotok egyidejűleg. Elméletileg az új rendszer sokkal (exponenciálisan) gyorsabban működhet, mint a klasszikus. Gyakorlatilag Grover (kvantum) adatbázis -keresési algoritmusa másodfokú teljesítménynövekedést mutat a klasszikus algoritmusokkal szemben. Egyelőre nem léteznek a természetben.

Algoritmusok

Bebizonyosodott, hogy nem minden algoritmus képes „kvantumgyorsításra”.

Kvantum teleportáció

A teleportációs algoritmus az egyik qubit (vagy rendszer) állapotának pontos átvitelét valósítja meg a másikra. A legegyszerűbb séma 4 qubit -et használ: forrást, vevőt és két segédprogramot. Ne feledje, hogy az algoritmus működése következtében a forrás kezdeti állapota megsemmisül - ez egy példa egy általános műveletre a klónozás lehetetlenségének elve- lehetetlen létrehozni egy pontos másolatot egy kvantumállapotról az eredeti megsemmisítése nélkül. Valójában nagyon könnyű ugyanazokat az állapotokat létrehozni a qubiteken. Például, miután 3 qubitot mértünk, mindegyiket átvisszük az alapállapotokba (0 vagy 1), és legalább kettő egybeesik. Nem lehet másolni tetszőlegesállapot, és a teleportálás helyettesíti ezt a műveletet.

A teleportálás lehetővé teszi a rendszer kvantumállapotának átvitelét hagyományos klasszikus kommunikációs csatornák használatával. Ily módon különösen lehetséges, hogy egy nagy távolságra távoli alrendszerekből álló rendszer kötött állapotát kapjuk meg.

A kvantumszámítógépek alkalmazásai

Az alkalmazás sajátosságai

Úgy tűnhet, hogy a kvantumszámítógép egyfajta analóg számítógép. De ez nem így van: lényegében digitális eszköz, de analóg jellegű.

A kvantumszámítógépek létrehozásával és használatával kapcsolatos fő problémák:

• biztosítani kell a mérések nagy pontosságát;
• külső hatások tönkretehetik a kvantumrendszert, vagy torzulásokat vezethetnek be.

Kriptográfiai alkalmazások

A prímtényezőkre bontás óriási sebességének köszönhetően a kvantumszámítógép lehetővé teszi a népszerű aszimmetrikus kriptográfiai algoritmus használatával titkosított üzenetek visszafejtését, új lehetőségeket nyitva meg az üzenettovábbítás területén. Az ilyen rendszerek prototípusai fejlesztés alatt állnak.

Végrehajtás

A kanadai D-Wave cég 2007 februárjában jelentette be, hogy létrehozott egy mintát egy kvantumszámítógépből, amely 16 qubitből állt (a készülék Orion nevet kapta). Az eszközre vonatkozó információk azonban nem feleltek meg a pontos tudományos jelentések szigorú követelményeinek; a hír nem kapott tudományos elismerést. Sőt, a vállalat további tervei (egy 1024 kvites számítógép létrehozása a közeljövőben) szkepticizmust váltottak ki a szakértői közösség tagjaiban.

2007 novemberében ugyanez a D-Wave cég egy szuperszámítógépekről szóló konferencián online bemutatta egy 28 kbit-es minta számítógép munkáját. A demonstráció bizonyos mértékű szkepticizmust is kiváltott.

2008 decemberében a vállalat megszervezte az elosztott számítástechnikai projektet [e -mail védett](A cukorbeteg QU antum A lgorithms), amely a D-Wave adiabatikus szupravezető kvantumszámítógépeken végzett számításokat optimalizáló algoritmusokat teszteli.

Lásd még

Jegyzetek (szerkesztés)

Irodalom

• Kilin S.Ya. Quanta és információ / Előrehaladás az optikában. - 2001. - Kt. 42. - P. 1-90.
• Kilin S. Ja. Kvantuminformáció / Fejlődések a fizikai tudományokban. - 1999. - T. 169. - C. 507-527.
• A kvantumszámítás előnyei és hátrányai. Szerk. Sadovnichy V.A.
• Kvantumszámítógép és kvantumszámítástechnika. Szerk. Sadovnichy V.A.
• Valiev K. A., Kokin A. A. Kvantumszámítógépek: remények és valóság. Moszkva, Izhevsk: Rendszeres és kaotikus dinamika, 2004.320 p. ISBN 5-93972-024-2

Linkek

• Kvantumszámítógép és félvezető elemi bázisa
• Kitaev, A., Shen, A., lomha, M. Klasszikus és kvantumszámítástechnika
• QWiki és Quantiki - Kvantuminformatikai wiki -források
• A QCL programozási nyelv kvantumszámítógépekhez
• "Az elméleti informatika modern problémái" tantárgy (előadások a kvantumszámításról: bevezetés, szupersűrű kódolás, kvantumteleportáció, Simon és Shor algoritmusai)
• InFuture.ru: A kvantumszámítógépek jövője a ternáris számítástechnikában van
• Valiev K. A. "Kvantumszámítógépek és kvantumszámítástechnika" Phys. 175 3 (2005)

Wikimédia Alapítvány. 2010.

• Kvantumméret hatás
• Kvantum dimenziós hatások

Nézze meg, mi a "kvantumszámítás" más szótárakban:

Kvantum számítógépek- 3 kvbit kvantumregiszter és 3 bit hagyományos kvantumszámítógép egy hipotetikus számítástechnikai eszköz, amely kvantumalgoritmusok végrehajtásával jelentősen felhasználja a kvantummechanikai hatásokat, például ... ... Wikipedia

TOPOLÓGIAI KVANTUMTÉRELMÉLETEK- kvantummechanikai. vagy kvantummező -elméletek, mindazok a korrelációs függvények, amelyek nem függnek a koordináták és metrikák megválasztásától sem az idő térben, sem az elmélet meghatározásában érintett más terekben. Ez lehetővé teszi a használatát ....... Fizikai enciklopédia

Kvantum számítógép- 3 kvbit kvantumregiszter és 3 bit egy hagyományos kvantummechanikán alapuló kvantumszámítógép. A kvantumszámítógép alapvetően különbözik a klasszikus számítógépektől ... Wikipedia

A szimuláció azért fontos, mert a klasszikus digitális számítógépeknek kevés közük van a többreferenciális állapotokhoz; sok esetben a klasszikus számítási módszerek nemcsak mennyiségi, hanem minőségi szempontból sem képesek leírni a molekulák elektronikus szerkezetét.

A közelmúltban megoldott fontos probléma az volt, hogy megtaláljuk azokat a módszereket, amelyekkel a kvantumszámítógép hatékonyan és a valós világhoz szükséges kémiai pontossággal végezhet számításokat. A programot egy 20 kvites IBM processzoron futtatták.

Miért került a kémia ilyen érdeklődésű területre? A kémia az egyik legjövedelmezőbb kereskedelmi alkalmazás, több okból is. A tudósok remélik, hogy energiahatékonyabb anyagokat találnak, amelyeket elemekben vagy napelemekben lehet használni. A környezetnek is vannak előnyei: a világ energiájának körülbelül két százalékát műtrágyákra fordítják, amelyek borzasztóan nem hatékonyak, és kifinomult kémiai elemzéssel javíthatók.

Végül vannak olyan személyre szabott gyógyászati ​​alkalmazások, amelyek képesek megjósolni, hogy a gyógyszerek milyen hatással lesznek az emberekre a genetikájuk alapján. Hosszú távon ez egy lehetőség arra, hogy egy adott személy számára kifejlesszenek egy gyógyszert a leghatékonyabb kezelés és a mellékhatások minimalizálása érdekében.

A CQC és a JSR Corp két stratégiával rendelkezett, amelyek lehetővé tették a tudósok számára az áttörést. Először saját CQC fordítójukat használták fel arra, hogy a számítógépes programokat a leghatékonyabban a qubit manipulálására vonatkozó utasításokká alakítsák. Ez a hatékonyság különösen fontos a modern kis qubit gépeken, ahol minden qubit fontos és szükséges, és a végrehajtás sebessége kritikus.

Másodszor, a kvantumgépi tanulást használták, a gépi tanulás egy speciális alterületét, amely vektor -amplitúdókat használ, nem csak valószínűségeket. A használt kvantumgépi tanulási módszert kifejezetten kis kvittes kvantumszámítógépekhez fejlesztették ki, részleges terheléssel, hagyományos processzorokkal.

Az elkövetkező években kvantumfejlesztések várhatók mind hardverben, mind szoftverben. Ahogy a számítások pontosabbá válnak, egyre több iparág használhatja ki a kvantumszámítási alkalmazások előnyeit, beleértve a kvantumkémiát is. A Gartner előrejelzése szerint négy éven belül a vállalatok 20% -ának lesz költségvetése a kvantumszámításhoz. Tíz év múlva a technológia szerves részévé válnak.

Facebook

Twitter

Kapcsolatban áll

osztályosok

Google+