A legrövidebb bevezetés a kvantumszámítástechnikába (Roman Dushkin vendégbejegyzése). A legrövidebb bevezetés a kvantumszámítástechnikába (Roman Dushkin vendégbejegyzése) A kvantumszámítás alapelvei

Bár a számítógépek kisebbek és sokkal gyorsabbak lettek, mint korábban, de el tudják látni a feladatukat, maga a feladat ugyanaz marad: manipulálni egy bitsorozatot, és hasznos számítási eredményként értelmezni ezt a sorozatot. A bit az információ alapvető egysége, általában 0 vagy 1 jelenik meg a digitális számítógépen. Minden klasszikus bitet fizikailag egy makroszkopikus fizikai rendszer valósít meg, mint például a merevlemez mágnesezése vagy a kondenzátor töltése. Például olyan szöveg, amelyből áll n karaktereket, és egy tipikus számítógép merevlemezén tárolják, egy sor írja le 8n nullák és egyesek. Itt rejlik az alapvető különbség a klasszikus számítógép és a kvantumszámítógép között. Míg a klasszikus számítógép a klasszikus fizika jól értett törvényeinek engedelmeskedik, a kvantumszámítógép olyan eszköz, amely kvantummechanikai jelenségeket (különösen kvantum interferencia) egy teljesen új információfeldolgozási mód megvalósítása érdekében. Kvantumszámítás: előnyei és hátrányai. Szerk. V.A. Sadovnichy. - Izhevsk: "Udmurt Egyetem" Kiadó, 1999. - 212 p.

A kvantumszámítógépben az információ alapvető egysége (úgynevezett kvantumbit vagy qubit), nem bináris, hanem inkább kvaterner jellegű. A qubit ezen tulajdonsága egyenes következménye annak, hogy alá van vetve a kvantummechanika törvényeinek, amelyek gyökeresen különböznek a klasszikus fizika törvényeitől. A qubit nem csak logikai 0-nak vagy 1-nek megfelelő állapotban létezhet, mint egy klasszikus bit, hanem keveréknek ill. szuperpozíciók ezek a klasszikus állapotok. Más szavakkal, egy qubit létezhet nullaként, egyként, valamint 0 és 1 alakban is. Ebben az esetben megadhat valamilyen numerikus együtthatót, amely az egyes állapotok valószínűségét reprezentálja. . Belonuchkin V.E., Zaikin D.A., Tsipenyuk Yu.M., A fizika alapjai.

A kvantumszámítógép megépítésének lehetőségével kapcsolatos ötletek R. Feynman 1982-1986-os munkáihoz nyúlnak vissza. A kvantumrendszerek evolúciójának digitális számítógépen történő kiszámításának kérdését fontolgatva Feynman felfedezte, hogy ez a probléma "megoldhatatlan": kiderül, hogy a klasszikus gépek memória- és sebességforrásai nem elegendőek a kvantumfeladatok megoldásához. Például egy rendszert n két állapotú kvantumrészecskék (spin 1/2 ) Megvan 2 n alapállapotok; leírásához be kell állítani (és a számítógép memóriájába írni) 2 n ezen állapotok amplitúdója. E negatív eredmény alapján Feynman felvetette, hogy valószínűleg egy "kvantumszámítógép" olyan tulajdonságokkal rendelkezik, amelyek lehetővé teszik a kvantumproblémák megoldását. Valiev K.A. „Kvantumszámítógépek: tehetők-e „nagyok”?”, Uspekhi fizicheskikh nauk, 169. kötet, 1999. 6. szám.

A „klasszikus” számítógépek tranzisztoros áramkörökre épülnek, amelyekben nemlineáris kapcsolat van a bemeneti és kimeneti feszültségek között. Lényegében ezek bistabil elemek; Például, ha a bemeneti feszültség alacsony (logikai "0"), a bemeneti feszültség magas (logikai "1"), és fordítva. Egy ilyen bistabil tranzisztor áramkör a kvantumvilágban összehasonlítható egy kétszintű kvantumrészecskével: a logikai állapot értékeit hozzárendeljük az állapothoz, - logikai érték. A bistabil tranzisztoros áramkör átmenetei itt a szintről szintre történő átmeneteknek felelnek meg: . A qubitnek nevezett kvantumbistabil elemnek azonban van egy új tulajdonsága a klasszikus állapotszuperpozícióhoz képest: bármilyen szuperpozíciós állapotban lehet, ahol komplex számok vannak, . Egy kvantumrendszer állapotai től P A kétszintű részecskék általában szuperpozíció formájában vannak jelen 2 n alapállapot. A végén kvantum elv az állapotok szuperpozíciója lehetővé teszi, hogy egy kvantumszámítógépet alapvetően új "képességekkel" ruházzanak fel.

Bebizonyosodott, hogy kvantumszámítógép csak két elemből (kapuból) építhető: egy egy qubites elemből és egy két qubit vezérlésű NEM (CNOT) elemből. Mátrix 2x2 elem így néz ki:

A kapu leírja a qubit állapotvektor forgását a z tengelyről a poláris tengelyre, a szögek által megadott . Ha irracionális számokról van szó, akkor az állapotvektor többszörös alkalmazása tetszőleges előre meghatározott orientációt adhat. Pontosan ez az egyqubites kapu "univerzalitása" az (1) formában. Egy adott esetben egy egyqubites logikai elemet kapunk NOT (NOT): NOT=, NOT=. Az elem fizikai megvalósítása során NEM szükséges a kvantumrészecskét (qubit) kívülről impulzussal befolyásolni, átvinni a qubitet egyik állapotból a másikba. A vezérelt NEM-kapu két kölcsönható qubitre hatva hajtódik végre: ebben az esetben interakción keresztül az egyik qubit a másik evolúcióját szabályozza. A külső impulzusok hatására bekövetkező átmenetek jól ismertek az impulzusos mágneses rezonancia spektroszkópiában. A NOT szelep egy impulzus hatására bekövetkező spin-flip-nek felel meg (a mágnesezettség szöggel a tengely körül elfordul) . A CNOT kaput két háton hajtják végre 1/2 a Hamiltoni-val (pörgésszabályzók). A CNOT három lépésben történik: impulzus + szabad precesszió időben - impulzus. Ha (a vezérlő qubit állapotban van), akkor a meghatározott hatások hatására a vezérelt qubit átmeneteket (vagy) hajt végre. Ha (a vezérlő qubit állapotban van), akkor a vezérelt qubit fejlődésének eredménye más lesz: (). Így a spin eltérő módon fejlődik: itt c a vezérlő qubit állapota. Valiev K.A. „Kvantuminformatika: számítógépek, kommunikáció és kriptográfia”, AZ OROSZ TUDOMÁNYOS AKADÉMIA KÖZLÖNYE, 70. évf., 8. sz. 688-695, 2000

A kvantumszámítógép bizonyos kvantumrendszereken való megvalósításának kérdésében elsősorban az elemi NOT kapuk és a vezérelt NOT megvalósíthatóságát és tulajdonságait vizsgáljuk.

További célokra hasznos az egy qubites Hadamard transzformáció bevezetése is:

A mágneses rezonancia technikájában ezeket a szelepeket impulzusok hajtják végre:

A kvantumszámítógép diagramja az ábrán látható. Mielőtt a számítógép elkezd működni, minden qubitet (kvantumrészecskét) állapotba kell hozni, pl. az alapállapotba. Ez az állapot önmagában nem triviális.

Mélyhűtést igényel (egy millikelvin nagyságrendű hőmérsékletre), vagy polarizációs technikák alkalmazását. rendszer P Az állapotú qubitek egy memóriaregiszternek tekinthetők, amely a bemeneti adatok írására és számítások elvégzésére készült. Ezen a regiszteren túlmenően a számítások közbenső eredményeinek rögzítéséhez általában további (kiegészítő) regiszterek meglétét feltételezik. Az adatrögzítést a számítógép egyes qubitjére gyakorolt ​​​​hatások hajtják végre. Tegyük fel például, hogy a regiszter minden qubitjén Hadamard-transzformációt hajtunk végre:

Ennek eredményeként a rendszer szuperpozíciós állapotba került 2 P bázisállapotok amplitúdójával 2 -n/2 . Minden alapállapot egy bináris szám tól -ig. Az ábrán látható vízszintes vonalak az időtengelyeket jelölik.

Az algoritmust a szuperpozíció unitárius transzformációja hajtja végre. egy egységes dimenziómátrix 2 P . Ha a mátrixot fizikailag külső qubitekre gyakorolt ​​impulzushatásokkal valósítjuk meg, akkor a mátrixot 2-es dimenziójú mátrixok vektorszorzataként kell ábrázolni. . Ez utóbbi végrehajtható szekvenciális műveletekkel egyedi qubiteken vagy qubitpárokon :

A bővítésben szereplő tényezők száma határozza meg a számítások időtartamát (és összetettségét). A (3)-ban minden a NOT, CNOT, H (vagy ezek fajtái) műveletekkel kerül végrehajtásra.

Figyelemre méltó, hogy a lineáris unitér operátor egyszerre hat a szuperpozíció minden tagjára

A számítás eredményeit egy tartalék regiszter tárolja, amely az alkalmazás előtti állapotban volt. A számítási folyamat egyik futtatásakor megkapjuk a kívánt f függvény értékeit az argumentum összes értékére x = 0,..., 2 P -- 1 . Ezt a jelenséget kvantumpárhuzamnak nevezik.

A számítási eredmény mérése leredukálódik a (4)-beli szuperpozíció vektorának valamelyik alapállapot vektorára való kivetítésére. :

Itt jelentkezik a kvantumszámítógép egyik gyengesége: a szám "kiesik" a véletlen törvénye szerinti mérés során. Adottnak találni , sokszor kell számításokat, méréseket végezni, amíg véletlenül ki nem esik .

Egy számítási folyamatot végrehajtó kvantumrendszer egységes fejlődésének elemzése során feltárul a fizikai folyamatok, például az interferencia fontossága. Az egységtranszformációkat a komplex számok terében hajtják végre, és e számok fázisainak összeadása interferencia jellegű. A Fourier-transzformációk termelékenysége az interferencia és a spektroszkópia jelenségeiben ismert. Kiderült, hogy a Fourier-transzformációk változatlanul jelen vannak a kvantumalgoritmusokban. A Hadamard transzformáció a legegyszerűbb diszkrét Fourier transzformáció. A NOT és CNOT típusú kapuk közvetlenül a Mach-Zender interferométeren valósíthatók meg a foton interferencia jelenségével és polarizációs vektorának forgásával.

A kvantumszámítógépek fizikai megvalósításának különféle módjait vizsgálják. A kvantumszámítási modellkísérleteket impulzusos magmágneses rezonancia spektrométeren végeztük. Két vagy három spin (qubit) működött ezekben a modellekben, például két spin 13 C atommag és egy proton spin egy triklór-etilén molekulában

Ezekben a kísérletekben azonban a kvantumszámítógép „együttes” volt: a számítógép kimeneti jelei nagyszámú molekulából állnak folyékony oldatban (~ 1020).

A mai napig javaslatok születtek kvantumszámítógépek megvalósítására a csapdákban lévő ionokon és molekulákon vákuumban, a nukleáris spineken folyadékokban (lásd fent), a kristályos szilíciumban lévő 31 P atom mag spinjein, az elektronok spinjein. kétdimenziós elektrongázban keletkező kvantumpontokban GaAs heterostruktúrákban, Josephson átmeneteken. Amint látjuk, elvileg egy kvantumszámítógép atomi részecskékre vákuumban, folyadékokra, kristályokra építhető. Ugyanakkor minden esetben le kell küzdeni egy-egy akadályt, de ezek között több általános is van, a qubitek kvantumszámítógépben való működési elvei miatt. Tűzzük ki feladatunkként egy teljes méretű kvantumszámítógép létrehozását, amely mondjuk 10 3 qubitet tartalmaz (bár n = 100 a kvantumszámítógép hasznos eszköz lehet).

1. Meg kell találnunk a módját, hogy a számítógépes qubiteket állapotba "inicializáljuk". A kristályok spinrendszereinél nyilvánvaló az ultraalacsony hőmérséklet és a szupererős mágneses mező alkalmazása. A szivattyúzásos spin polarizáció alkalmazása hűtés és erős mágneses mező egyidejű alkalmazásakor lehet hasznos.

A vákuumcsapdákban lévő ionok esetében az ionok (atomok) ultraalacsony hűtését lézeres módszerekkel érik el. A hideg és az ultramagas vákuum szükségessége is nyilvánvaló.

2. Szükséges az impulzusok szelektív hatásának technológiája bármely kiválasztott qubitre. A rádiófrekvenciák és a spin-rezonancia területén ez azt jelenti, hogy minden spinnek saját rezonanciafrekvenciával kell rendelkeznie (a spektroszkópiai felbontás szempontjából). A molekulákban lévő spinek rezonanciafrekvenciáinak különbségei egy izotóp és egy elem spinjei kémiai eltolódásaiból adódnak; a szükséges frekvenciakülönbségek léteznek a különböző elemek magjainak spinjeihez. A józan ész azonban azt sugallja, hogy ezek a természetes különbségek a rezonanciafrekvenciákban aligha elegendőek a 103 pörgetéshez.

Ígéretesebbek azok a megközelítések, ahol az egyes qubitek rezonanciafrekvenciája kívülről szabályozható. A szilícium kvantumszámítógépre vonatkozó javaslatban a qubit a 31 R szennyezőatom magspinje. A rezonanciafrekvenciát a konstans határozza meg. DE A 31 P atom nukleáris és elektron spinjének hiperfinom kölcsönhatásáról A 31 P atom felett elhelyezkedő nanoelektródon lévő elektromos tér polarizálja az atomot és megváltoztatja az állandót DE(illetve a magspin rezonanciafrekvenciája). Így egy elektróda jelenléte beágyazza a qubitet az elektronikus áramkörbe, és hangolja annak rezonanciafrekvenciáját.

3. A CNOT (kontrollált NEM) művelet végrehajtásához interakcióra van szükség a qubitek és a fajok között. Ilyen kölcsönhatás lép fel egy molekulában lévő magok spinjei között, ha a magokat és a magokat egyetlen kémiai kötés választja el. Elvileg minden qubit párra képesnek kell lennie a művelet végrehajtására. A természetes környezetben aligha lehetséges azonos méretű qubitek fizikai kölcsönhatása a "mindent mindenkivel" elve alapján. Nyilvánvalóan szükség van arra, hogy a qubitek közötti környezetet kívülről szabályozott potenciálú elektródák bevezetésével állítsuk be. Ily módon létre lehet hozni például az elektronok hullámfüggvényeinek átfedését a szomszédos kvantumpontokban, és az elektron spinek közötti kölcsönhatás megjelenését [. A szomszédos 31P atomok elektronjainak hullámfüggvényeinek átfedése kölcsönhatás megjelenését idézi elő a nukleáris spinek között.

Ahhoz, hogy olyan műveletet biztosítsunk, ahol és vannak olyan távoli qubitek, amelyek között nincs ilyen jellegű interakció, szükséges az állapotcsere műveletet a számítógépben a lánc mentén úgy alkalmazni, hogy az biztosítsa a műveletet, mivel az állapot egybeesik az állapottal. .

4. A választott algoritmusnak megfelelő egységes transzformáció végrehajtása során a számítógép qubitjeit a környezet befolyásolja; ennek eredményeként a qubit állapotvektor amplitúdója és fázisa véletlenszerű változásokat - dekoherenciát - tapasztal. A dekoherencia lényegében a részecske azon szabadsági fokainak relaxációja, amelyeket a qubitben használunk. A dekoherencia idő megegyezik a relaxációs idővel. A folyadékok mágneses magrezonanciájában az idő és a relaxáció 1-10 s. Az E0 és E1 szint közötti optikai átmenetekkel rendelkező csapdákban lévő ionok esetében a dekoherencia idő a spontán emisszió ideje és a maradék atomokkal való ütközés ideje. Nyilvánvalóan a dekoherencia komoly akadálya a kvantumszámításnak: a megkezdett számítási folyamat a dekoherencia idő letelte után nyeri el a véletlenszerűség jegyeit. A kvantumkódolás és a hibajavítás (fázis és amplitúdó) módszereinek szisztematikus alkalmazásával azonban tetszőlegesen hosszú, t > m ideig stabil kvantumszámítási folyamat érhető el. Bebizonyosodott, hogy az olyan elemi műveletek, mint a NOT és CHOT (a hiba valószínűsége nem haladja meg a 10-5-öt) viszonylag alacsony követelményei mellett, a kvantum hibajavítási (QEC) módszerek biztosítják a kvantumszámítógép stabil működését. .

A dekoherencia folyamat aktív elnyomása is lehetséges, ha periodikus méréseket végzünk a qubit rendszeren. Mérés -val Több, mint valószínű"helyes" állapotban érzékeli a részecskét, és az állapotvektor kis véletlenszerű változásai összeomlanak a mérés során (kvantumzeno effektus). Azt azonban még mindig nehéz megmondani, hogy mennyire hasznos lehet egy ilyen technika, mivel az ilyen mérések maguk is befolyásolhatják a számítási folyamatot és megzavarhatják azt.

5. A számítási folyamat befejezése után meg kell mérni a qubitek állapotát, hogy meghatározzuk a számítás eredményét. Ma még nincs elsajátított technológia az ilyen mérésekre. Az ilyen technológia keresésének módja azonban kézenfekvő: szükséges az amplifikációs módszerek alkalmazása a kvantummérésben. Például a magspin állapota átkerül az elektronspinbe; a keringési hullámfüggvény ez utóbbitól függ; az orbitális hullámfüggvény ismeretében meg lehet szervezni a töltések átvitelét (ionizáció); egyetlen elektrontöltés megléte vagy hiánya a klasszikus elektrometriai módszerekkel kimutatható. A szonda erőmikroszkópia valószínűleg fontos szerepet fog játszani ezekben a mérésekben.

A mai napig olyan kvantum algoritmusokat fedeztek fel, amelyek a számítások exponenciális gyorsulásához vezetnek a klasszikus számítógépeken végzett számításokhoz képest. Ezek közé tartozik a Shor-algoritmus nagy (többjegyű) számok prímtényezőinek meghatározására. Ez a tisztán matematikai probléma szorosan összefügg a társadalom életével, mivel a modern titkosítási kódok az ilyen tényezők „nem kiszámíthatóságára” épülnek. Ez a körülmény keltett szenzációt Shor algoritmusának felfedezésekor. A fizikusok számára fontos, hogy kvantumszámítógép használata esetén a kvantumfeladatok megoldása (a Schrödinger-egyenlet megoldása sokrészecskés rendszerekre) exponenciálisan felgyorsuljon.

Végül nagyon fontos, hogy a kvantumszámítási problémák kutatása során a kvantumfizika főbb problémái új elemzésnek és kísérleti igazolásnak vetődnek alá: lokalitás, valóság, komplementaritás, rejtett paraméterek, hullámfüggvény összeomlás problémái.

A kvantumszámítás és a kvantumkommunikáció gondolatai száz évvel a kvantumfizika eredeti gondolatainak megszületése után jelentek meg. A kvantumszámítógépek és kommunikációs rendszerek építésének lehetőségét az eddigi elméleti és kísérleti vizsgálatok mutatták be. A kvantumfizika „elégséges” a különféle „elembázisokon” alapuló kvantumszámítógépek tervezésére. A kvantumszámítógépek, ha megépíthetők, a 21. század technológiája lesznek. Előállításukhoz nanométeres és atomi léptékű új technológiák létrehozása és fejlesztése szükséges. Ez a munka több évtizedig is eltarthat. A kvantumszámítógépek felépítése újabb megerősítése lenne a természet kimeríthetetlenségének elvének: a természetnek megvannak az eszközei minden, az ember által helyesen megfogalmazott feladat végrehajtására.

Egy hagyományos számítógépben az információt bitsorozatként kódolják, és ezeket a biteket szekvenciálisan feldolgozzák a logikai kapuk a kívánt eredmény elérése érdekében. Hasonlóképpen, a kvantumszámítógép a qubiteket úgy dolgozza fel, hogy egy sor műveletet hajt végre kvantumlogikai kapukon, amelyek mindegyike egységes transzformáció, amely egyetlen qubitre vagy qubitpárra hat. Ezeket a transzformációkat szekvenciálisan végrehajtva a kvantumszámítógép komplex unitárius transzformációt tud végrehajtani a valamely kezdeti állapotban elkészített qubit teljes halmazán. Ezt követően mérést végezhet a qubiteken, amely megadja a számítások végeredményét. A kvantum- és a klasszikus számítógépek közötti számítástechnikai hasonlóság arra utal, hogy legalábbis elméletben egy klasszikus számítógép pontosan reprodukálja a kvantumszámítógép működését. Más szóval, egy klasszikus számítógép mindent meg tud csinálni, amit egy kvantumszámítógép. Akkor minek ez a sok felhajtás a kvantumszámítógéppel? A lényeg az, hogy bár elméletileg egy klasszikus számítógép képes szimulálni egy kvantumszámítógépet, ez nagyon nem hatékony, annyira nem hatékony, hogy a gyakorlatban egy klasszikus számítógép nem képes sok olyan problémát megoldani, amit egy kvantumszámítógép képes megoldani. A kvantumszámítógép klasszikus számítógépen való szimulálása nehéz számítási feladat, mivel a kvantumbitek közötti összefüggések minőségileg eltérnek a klasszikus bitek közötti korrelációktól, amint azt először John Bell mutatta meg. Például vehetünk egy mindössze néhány száz qubitből álló rendszert. A Hilbert-térben létezik dimenzióval ~10 90 , amihez klasszikus számítógéppel szimulálva exponenciálisan nagy mátrixok kellenek (az egyes állapotokra vonatkozó számítások elvégzéséhez, amit a mátrix is ​​leír). Ez azt jelenti, hogy egy klasszikus számítógép exponenciálisan tovább tart, mint egy primitív kvantumszámítógép.

Richard Feynman az elsők között ismerte fel a kvantum-szuperpozíció jelenségében rejlő lehetőségeket az ilyen problémák sokkal gyorsabb megoldására. Például egy 500 qubites rendszer, amelyet gyakorlatilag lehetetlen klasszikusan modellezni, a kvantum szuperpozíciója 2 500 Államok. Egy ilyen szuperpozíció minden értéke klasszikusan egy 500 egyesből és nullából álló listával egyenértékű. Bármilyen kvantumművelet egy ilyen rendszeren, például egy bizonyos módon hangolt rádióhullám-impulzus, amely vezérelt NEM műveletet tud végrehajtani, mondjuk a 100. és 101. qubiten, egyidejűleg érinti. 2 500 Államok. Így a számítógép órájának egy ketyegésénél egy kvantumművelet nem egy gépállapotot számít ki, mint a közönséges számítógépek, hanem 2 500 azonnal kijelenti! Végül azonban egy mérést végeznek a qubitek rendszerén, és a rendszer egyetlen kvantumállapotba omlik össze, amely a probléma egyetlen megoldásának felel meg, egyetlen 500 egyesből és nullából álló halmazba, amint azt a mérési axióma diktálja. kvantummechanika. Ez egy igazán izgalmas eredmény, hiszen ez a szuperpozícióból kiinduló, kollektív kvantum-párhuzamos számítási eljárással talált megoldás egyenértékű azzal, mintha ugyanazt a műveletet hajtanák végre egy klasszikus szuperszámítógépen a ~ 10 150 külön processzorok (ami persze lehetetlen)!! A terület első kutatóit természetesen ilyen gigantikus lehetőségek inspirálták, így hamarosan megkezdődött az igazi vadászat az ilyen számítási teljesítményhez megfelelő problémák után. Peter Shor, az AT&T New Jersey-i Bell Laboratories kutatója és informatikusa egy kvantumszámítógéppel és kvantum-algoritmussal megoldható problémát javasolt. Shor algoritmusa a kvantum-szuperpozíció erejét használja nagy számok lebontására (~ nagyságrendben). 10200 bit vagy több) megszorozódik néhány másodperc alatt. Ennek a problémának fontos gyakorlati alkalmazása van a titkosításban, ahol az RSA néven ismert általános (és legjobb) titkosítási algoritmus pontosan azon a nehézségen alapul, hogy a nagy összetett számokat prímtényezőkké alakítják. könnyedén megoldja ezt a problémát, természetesen nagy érdeklődésre tart számot az eddig "feltörhetetlennek" tartott RSA-t használó számos kormányzati szervezet és mindenki, aki érdeklődik adatainak biztonsága iránt.

A titkosítás azonban csak egy lehetséges alkalmazás kvantumszámítógép. Shor matematikai műveletek egész sorát fejlesztette ki, amelyek csak kvantumszámítógépen hajthatók végre. E műveletek egy részét az ő faktorizációs algoritmusa használja. Feynman továbbá azzal érvelt, hogy a kvantumszámítógép a kvantumfizika szimulátoraként működhet, és potenciálisan számos felfedezés előtt nyithat meg utat ezen a területen. Jelenleg a kvantumszámítógép teljesítménye és képességei elsősorban elméleti megfontolások tárgyát képezik; az első valóban működőképes kvantumszámítógép megjelenése kétségtelenül sok új és izgalmas gyakorlati alkalmazást hoz majd.

A Schrödinger-reprezentációban célszerű grafikusan ábrázolni egy qubit időbeli változását unitárius operátorok hatására. Ez a megközelítés széles körben használják a kvantumszámítás területén. Az úgynevezett kvantumáramkörök az elektromos áramkörök grafikus ábrázolásának analógjaként szolgálnak. Ezenkívül kapuk vagy kapuk halmazából épülnek fel, hasonlóan a digitális ÉS, VAGY, NEM kapukhoz, flip-flopokhoz, regiszterekhez, összeadókhoz és így tovább.

Tegyük fel, hogy van egy qubitünk "0" alapállapotban. Megint ábrázolhatjuk oszlopvektorként (1 0). Ha a kapu bemenetére alkalmazzuk, nevezzük X-nek, akkor megváltozik az állapotvektor. Ezt a kaput egy sigma-x Pauli mátrix képviseli. Igen, a Pauli-mátrixok amellett, hogy hermitikusak, egységesek is. Nem minden Hermit-mátrix unitárius, de a Pauli-mátrix igen.

Tehát a Pauli X-mátrixot megszorozva az eredeti vektorral, megkapjuk az oszlopvektort (0 1). Ez a második bázis ket vektor |1>. Vagyis ez a kapu a 0-t egybe fordította. Ezt a kaput NEM-nek is nevezik, mert tagadást, inverziót hajt végre. Valóban, ha még egy ilyen kaput teszünk, akkor visszatérünk a nulla állapotba.

A klasszikus bitekkel ellentétben a qubit bázisvektorok szuperpozíciójában lehet. A következő kaput Hadamard-kapunak hívják, és a következő egységes mátrix képviseli. A nulla állapotot szuperpozícióvá alakítja |0>+|1>.

Vegye figyelembe, hogy amikor ez a mátrix a |1> ket vektorra hat, azt |0>-|1>-re fordítja.

E két szelep segítségével grafikusan ábrázolhatjuk az előző videóban tárgyalt Mach-Zehnder interferométerrel végzett kísérletet. Az általunk bemutatott mátrixok megegyeznek az ott szereplő evolúciós operátorokkal. A foton áthaladása egy félig átlátszó tükörön megfelel a Hadamard-kapunak. A tükörnek X inverziós kapuja van, a második félig átlátszó tükröt szintén egy Hadamard-kapu képviseli. Az első kapu átviszi a qubitet a szuperpozícióba, a második nem csinál semmit a kapott állapottal, a harmadik pedig visszaviszi a szuperpozíciót a bázisvektorba.

A két qubit állapotokat grafikusan ábrázoljuk egy másik vízszintes vonal hozzáadásával. Most az eredeti vektor |00> állapotban van, ami egyenlő a megfelelő egyqubites vektorok tenzorszorzatával. Négy komponensből álló oszlopvektorként ábrázolják.

Például minden qubitre feltehet egy Hadamard-kaput. Valójában ez azt jelenti, hogy az eredeti vektorra két Hadamard-mátrix tenzorszorzatának kell hatnia. Van egy 4x4-es mátrixunk szorozva egy négykomponensű oszlopvektorral. Az eredmény egy négykomponensű oszlopvektor is lesz.

Azonban nem minden egységes 4x4-es mátrix bontható fel 2x2-es mátrixok tenzorszorzatára. Példa erre a közös kapu CNOT – vezérelt negáció. Egyszerre kell alkalmazni a teljes két qubit állapotvektorra. Általában ilyen két körrel jelölik.

A legáltalánosabb két qubit állapotvektort négy bázisvektor szuperpozíciója írja le. Ezért ennek leírásához 4 komplex számra van szükség - a valószínűségi amplitúdókra.

Három qubites vektor esetén a szuperpozíció 2 3, azaz nyolc tagból áll. Az ilyen nyolckomponensű oszlopvektorra ható unitér operátorokat 8x8 mátrixok ábrázolják. Éppen ezért a kvantumszámításnál a klasszikus számítógépen való modellezés már kis számú qubit mellett is lehetetlenné válik.

Tehát ahhoz, hogy száz qubites állapottal működjünk, 2100 komplex számot kell tárolnunk csupán magának a vektornak a leírásához. 2 100 már több, mint az Univerzum megfigyelhető részében található elemi részecskék száma. Ezért van szüksége az emberiségnek egy hardveres kvantumszámítógépre, nem pedig a klasszikus utánzójára.

Az interneten találhat kvantumáramkörök szimulátorait, és kísérletezhet velük. Íme az egyik közülük, az úgynevezett quirk. A kimeneten azt mutatja, hogy mekkora valószínűséggel talál egy mértékegységet egy qubit mérésekor. Szintén a Bloch-gömb, amely grafikusan jeleníti meg a qubitet egy pontként a gömbön. És a valószínűségi amplitúdók grafikus ábrázolása - két komplex szám egy qubithez, négy egy két qubit állapothoz.

Kezdetben van egy két qubites vektorunk az alapvektor |00> állapotában. Vagyis a megfelelő valószínűségi amplitúdó egyenlő eggyel, a másik három pedig nulla. De általános esetben mind a négy amplitúdó nem nulla. Az érthetőség kedvéért tegyünk néhány kaput, amelyek mátrixai maguk is idővel változnak. Nos például a CNOT gate. Látjuk, hogy mind a négy valószínűségi amplitúdó megváltoztatja az értékét.

Szereljük össze a Mach-Zehnder interferométerrel szerzett tapasztalatainknak megfelelő áramkört. Állíts fel egy Hadamard-kaput. A mérés eredményeként egy egység megszerzésének valószínűsége 50% lett. Maguk a valószínűségi amplitúdók 0,707 lettek, azaz nullára és egyre.

Tegyünk egy NOT-gate-t, vagyis a Pauli X mátrixot Semmi sem változott. A második Hadamard-kapu visszaadta az állapotvektort az eredeti bázisvektornak. Vegye figyelembe, hogy ha három qubites vektorra lép, már nyolc amplitúdó létezik. Egy négy qubites 16-hoz. És így tovább. Ez a szimulátor maximum 16 tibit állapottal futhat. Ehhez legalább 2 16 , azaz 64 kB memóriát használ. 32 qubithez legalább 4 GB memória szükséges. A szükséges források nagyon gyorsan nőnek. Ebben a szimulátorban már vannak népszerű algoritmusok összeállított sémái. Itt van például a Bell-egyenlőtlenségek tesztelésének lánca, amelyet a 26. és 27. részben vizsgáltunk.

A kvantumszámítógépet azonban nem a klasszikus analógjaként kell elképzelni, hanem exponenciálisan nagyobb számítási teljesítménnyel. Ahogy a tudományos popban szokták mondani – beépített kvantumpárhuzam. Valójában vannak olyan algoritmusok, amelyek lehetővé teszik bizonyos problémák megoldását kvantumszámítógépen elfogadható időn belül, míg egy klasszikus számítógépen ez évmilliárdokat venne igénybe. De ezek a problémák nagyon specifikusak, például nagy számok diszkrét logaritmusának vétele vagy nagy számok faktorálása.

Vagyis a kvantumszámítógép nem mindig sokkal gyorsabb, mint a klasszikus. Inkább egy speciális processzornak tekinthető a feladatok szűk körére. Ugyanezek a műveletek mátrixokkal vagy kvantumjelenségek modellezésével, például kémiai problémák esetén.

De ki tudja, hogyan fog fejlődni ez a terület, amikor a technológia eléri az olcsó többkubites kvantumprocesszorok tömeggyártását.

Történeti hivatkozás

A kvantumszámítás elképzelhetetlen az egyes elemi részecskék kvantumállapotának ellenőrzése nélkül. Két fizikusnak – a francia Serge Lroche-nak és az amerikai David Winelandnek – sikerült. Lrosh egyes fotonokat fogott a rezonátorban, és hosszú időre „lekapcsolta” őket a külvilágról. Wineland egyes kvantumállapotú ionokat gyűjtött csapdába, és izolálta őket a külső hatásoktól. Haroche atomokat használt a foton állapotának megfigyelésére. Wineland fotonokat használt az ionok állapotának megváltoztatására. Sikerült előrehaladniuk a kvantum és a klasszikus világ kapcsolatának vizsgálatában. 2012-ben fizikai Nobel-díjat kapott "olyan áttörést jelentő kísérleti módszerekért, amelyek lehetővé tették az egyes kvantumrendszerek mérését és vezérlését".

A kvantumszámítógépek működése az információ kvantumbitének tulajdonságain alapul. Ha számítástechnikai folyamatokat használnak P qubit, akkor egy kvantumrendszer Hilbert-állapotterének dimenziója egyenlő 2". Hilbert tér meg fogjuk érteni azt az n-dimenziós vektorteret, amelyben a skaláris szorzat definiálva van, azzal a feltétellel, hogy az érték hajlamos P a végtelenig.

Esetünkben ez azt jelenti, hogy vannak 2"-os alapállapotok, és a számítógép ezeknek a 2"-os alapállapotoknak a szuperpozíciójával tud működni.

Vegye figyelembe, hogy bármely qubitre gyakorolt ​​hatás azonnal az összes 2” alapállapot egyidejű változásához vezet. Ezt a tulajdonságot ún "kvantumpárhuzam"».

A kvantumszámítás egységes transzformáció. Ez azt jelenti, hogy egy komplex együtthatós lineáris transzformációt hajtunk végre úgy, hogy a transzformálandó változók négyzetösszegét változatlanul hagyjuk. Az unitárius transzformáció olyan ortogonális transzformáció, amelyben az együtthatók egységes mátrixot alkotnak.

Alatt egységes mátrix az ||aj| négyzetmátrixot fogjuk megérteni, amelynek szorzata a komplex konjugált és transzponált mátrix || az aJI megadja az identitásmátrixot. Számok egy jkés egy kiösszetett. Ha számok aik valós számok, akkor az unitárius mátrix ortogonális lesz. Egy számítógép kvantumregiszterét bizonyos számú qubit alkotja. Egy ilyen kvantumbit-láncban ugyanúgy lehet egy- és kétbites logikai műveleteket végrehajtani, mint ahogy a klasszikus regiszterben a NOT, NAND, 2 OR-HE stb. (5.49. ábra).

Egy bizonyos szám N A regiszterek lényegében egy kvantumszámítógépet alkotnak. A kvantumszámítógép munkája a kidolgozott számítási algoritmusok szerint történik.

Rizs. 5.49.

NOT - logikai érték NEM; CNOT - vezérelt NEM

A qubiteknek mint információhordozóknak számos érdekes tulajdonságuk van, amelyek teljesen megkülönböztetik őket a klasszikus bitektől. A kvantuminformáció-elmélet egyik fő tézise az államok összefonódása. Tegyük fel, hogy két kétszintű qubit van DEés NÁL NÉL, elektron vagy magspinnel rendelkező atom, két magspinnel rendelkező molekula formájában valósul meg. Két alrendszer kölcsönhatása miatt DEés NÁL NÉL nemlokális korreláció keletkezik, amelynek tisztán kvantum jellegű. Ilyen korreláció írható le a kevert állapotú sűrűségmátrixszal

ahol pi- populáció vagy valószínűség én-állam, tehát R ( + 2. o + 3. o + + Ra = 1-

A koherens kvantumállapotok azon tulajdonságát, hogy a valószínűségek összege eggyel egyenlő, állapotok összefonódásának vagy összekapcsolásának nevezzük. Az összegabalyodott vagy összefonódott kvantumobjektumok össze vannak kapcsolva, függetlenül attól, hogy milyen távol vannak egymástól. Ha az egyik kapcsolt objektum állapotát mérjük, akkor azonnal információt kapunk a többi objektum állapotáról.

Ha két qubit össze van kapcsolva, akkor mentesek az egyedi kvantumállapotoktól. Ezek egymástól függenek, így az egyik ón mérése "O"-t ad, a másiké pedig "1"-et és fordítva (5.50. ábra). Ebben az esetben azt mondják, hogy a maximálisan összekapcsolt pár hordoz egyet e-bit kohézió.

Az összekuszált állapotok erőforrást jelentenek a kvantumszámítógépek számára, és az összekuszált állapotok számának pótlásához olyan módszereket kell kidolgozni, amelyek összefonódott qubiteket generálnak megbízhatóan. Az egyik módszer

Rizs. 5.50. A maximálisan összegabalyodott kubitpár séma egy algoritmikus módszer a csapdába esett ionokon, magspineken vagy egy fotonpáron összefonódott qubitek előállítására. A szingulett állapotban lévő részecske két részecske bomlásának folyamata meglehetősen hatékony lehet. Ebben az esetben olyan részecskepárok jönnek létre, amelyek koordinátákba, lendületbe vagy spinbe keverednek.

Az összefonódás átfogó elméletének kidolgozása kulcsfontosságú feladat a kvantuminformáció-elméletben. Segítségével közelebb kerülhet a teleportáció, a szupersűrű kódolás, a kriptográfia és az adattömörítés problémáinak megoldásához. Ebből a célból kvantum-algoritmusokat fejlesztenek, köztük kvantum-Fourier-transzformációkat.

A számítási séma kvantumszámítógépen a következő algoritmussal rendelkezik: qubit rendszer jön létre, amelyen a kezdeti állapotot rögzítjük. Unitárius transzformációk révén logikai műveletek végrehajtása során megváltozik a rendszer és alrendszereinek állapota. A folyamat az új qubit értékek mérésével zárul. A klasszikus számítógépek összekötő vezetőinek szerepét a qubitek, a klasszikus számítógép logikai blokkjainak szerepét egységes transzformációk játsszák. A kvantumprocesszor és a kvantumlogikai kapuk ezen koncepcióját David Deutsch 1989-ben fogalmazta meg. Aztán egy univerzális logikai blokkot javasolt, amellyel bármilyen kvantumszámítást elvégezhet.

Doin-Yozhi algoritmus lehetővé teszi az "egy számításban" annak meghatározását, hogy a /(/?) bináris változó függvénye állandó-e (f x (ri)= Ó, f 2 (ri) = 1 attól függetlenül P) vagy "kiegyensúlyozott" (f 3 ( 0) = 0,/ 3 (1) = 1;/ 4 (0) = 1, / 4 (1) = 0).

Kiderült, hogy két alapművelet elegendő bármilyen számítás elkészítéséhez. A kvantumrendszer csak bizonyos valószínűséggel ad helyes eredményt. De az algoritmus műveleteinek kismértékű növekedése miatt tetszőlegesen közelíthető a megszerzésének valószínűsége helyes eredmény az egységhez. Az alapvető kvantumműveletek segítségével szimulálható olyan közönséges logikai elemek működése, amelyekből a közönséges számítógépek készülnek.

Grover algoritmusa lehetővé teszi, hogy megoldást találjunk az egyenletre f(x) = 1 0 x O(VN) időben, és adatbázisban való keresésre tervezték. Grover kvantum-algoritmusa minden bizonnyal hatékonyabb, mint bármely klasszikus számítógép rendezetlen keresési algoritmusa.

Shor faktorizációs algoritmus lehetővé teszi a prímtényezők meghatározását aub adott egész szám M \u003d a "Xb megfelelő kvantumáramkör használatával. Ez az algoritmus lehetővé teszi egy A-számjegyű egész szám tényezőinek megtalálását. Használható a számítási folyamat idejének becslésére. A Shor-algoritmus ugyanakkor értelmezhető egy kvantumszámítógép-rendszer energiaszintjének meghatározására szolgáló eljárás példájaként is.

Zalka-Wiesner algoritmus lehetővé teszi egy kvantumrendszer egységes fejlődésének modellezését P részecskéket csaknem lineáris időben használva O(p) qubitek.

Simon algoritmusa exponenciálisan gyorsabban oldja meg a fekete doboz problémáját, mint bármely klasszikus algoritmus, beleértve a valószínűségi algoritmusokat is.

Hibajavító algoritmus lehetővé teszi a törékeny kvantumállapotok tönkretételének kitett kvantumszámítógép-rendszerek zajtűrésének növelését. Ennek az algoritmusnak az a lényege, hogy a qubitek ns klónozása és állapotuk tisztázása nem szükséges. Létrejön egy kvantumlogikai áramkör, amely bármely qubitben képes kijavítani a hibát anélkül, hogy ténylegesen leolvassa az egyes állapotokat. Például egy ilyen eszközön áthaladó 010 triplet helytelen középső bitet észlel. A készülék megfordítja anélkül, hogy meghatározná a három bit bármelyikének konkrét értékét. Így az információelmélet és a kvantummechanika alapján kialakult az egyik alapvető algoritmus - kvantum hibajavítás.

Ezek a problémák a kvantumszámítógép létrehozása szempontjából fontosak, de a kvantumprogramozók kompetenciájába tartoznak.

A kvantumszámítógép több szempontból is progresszívebb, mint a klasszikus. A legtöbb modern számítógép a Neumann vagy a Harvard séma szerint működik: P bit memóriatár állapotát, és a processzor minden órajel ciklusban megváltoztatja azokat. Egy kvantumszámítógépben egy olyan rendszer P A qubits olyan állapotban van, amely az összes alapállapot szuperpozíciója, így a rendszer megváltoztatása mindenre hatással van 2" alapállapotok egyidejűleg. Elméletileg az új séma exponenciálisan gyorsabban működhet, mint a klasszikus. A gyakorlatban a kvantumadatbázis-kereső algoritmus négyzetes teljesítménynövekedést mutat a klasszikus algoritmusokhoz képest.

Richard Feynman megfigyelte, hogy bizonyos kvantummechanikai folyamatokat nem lehet hatékonyan modellezni klasszikus számítógépen. Ez a megjegyzés ahhoz az általánosabb kijelentéshez vezetett, hogy a kvantumfolyamatok hatékonyabbak, mint a klasszikus számítástechnikai eljárások. Ezt a feltevést megerősítette Peter Shor, aki kvantum-algoritmust dolgozott ki egész számok prímtényezőkké alakítására polinomiális időben.

A kvantumrendszerekben a számítási tér exponenciálisan növekszik a rendszer méretével, ami lehetővé teszi az exponenciális párhuzamosságot. Ez a párhuzamosság olyan kvantumalgoritmusokhoz vezethet, amelyek exponenciálisan gyorsabbak, mint a klasszikusok.

A kvantumszámítógépek és a kvantumszámítástechnika elmélete csak az 1990-es évek közepére vált új tudományterületté. Nyilvánvalóan I. von Neumann magyar matematikus hívta fel először a figyelmet a kvantumlogika fejlesztésének lehetőségére. Ekkor azonban nem csak kvantum, hanem közönséges, klasszikus számítógépek sem születtek még. És az utóbbi megjelenésével a tudósok fő erőfeszítései elsősorban a számukra új elemek (tranzisztorok, majd integrált áramkörök) felkutatására és fejlesztésére irányultak, nem pedig alapvetően eltérő számítástechnikai eszközök létrehozására.

Az 1960-as években R. Landauer amerikai fizikus arra próbálta felhívni a figyelmet, hogy a számítások mindig valamilyen fizikai folyamat, ami azt jelenti, hogy lehetetlen megérteni számítási képességeink határait anélkül, hogy ne határoznánk meg, melyik fizikai megvalósításnak felelnek meg. Sajnos abban az időben a tudósok körében az volt az uralkodó nézet, hogy a számítás egy elvont logikai eljárás, amelyet nem a fizikusoknak, hanem a matematikusoknak kell tanulmányozniuk.

A számítógépek szaporodásával a kvantumobjektumokkal foglalkozó tudósok arra a következtetésre jutottak, hogy gyakorlatilag lehetetlen közvetlenül kiszámítani egy olyan fejlődő rendszer állapotát, amely mindössze néhány tucat kölcsönhatásban lévő részecskéből áll, például egy CH 4 metánmolekulából. Ez azzal magyarázható, hogy egy komplex rendszer teljes leírásához exponenciálisan nagy (a részecskék számát tekintve) számú változót, az úgynevezett kvantumamplitúdókat kell a számítógép memóriájában tartani. Paradox helyzet állt elő: az evolúciós egyenlet ismeretében, kellő pontossággal ismerve a részecskék egymással való kölcsönhatásának összes potenciálját és a rendszer kezdeti állapotát, gyakorlatilag lehetetlen kiszámítani a jövőjét, még akkor sem, ha a rendszer csak 30 elektron van egy potenciálkútban, és rendelkezésre áll egy RAM-mal rendelkező szuperszámítógép, amelynek bitszáma megegyezik az Univerzum látható tartományában lévő atomok számával. Ugyanakkor egy ilyen rendszer dinamikájának tanulmányozásához egyszerűen felállíthatunk egy kísérletet 30 elektronnal, és egy adott potenciálba és kezdeti állapotba helyezzük őket. Különösen Yu. I. Manin orosz matematikus hívta fel erre a figyelmet, rámutatva 1980-ban a kvantumszámítási eszközök elméletének kidolgozásának szükségességére. Az 1980-as években ugyanezt a problémát tanulmányozta P. Benev amerikai fizikus, aki egyértelműen kimutatta, hogy egy kvantumrendszer képes számításokat végezni, valamint D. Deutsch angol tudós, aki elméletileg kifejlesztett egy univerzális kvantumszámítógépet, amely felülmúlja klasszikus megfelelőjét. .

R. Feynman nagy figyelmet fordított a kvantumszámítógépek fejlesztésének problémájára. Mérvadó vonzerejének köszönhetően sokszorosára nőtt azoknak a szakembereknek a száma, akik odafigyeltek a kvantumszámításra.

Ennek ellenére sokáig nem volt világos, hogy a kvantumszámítógép feltételezett számítási teljesítménye felhasználható-e gyakorlati problémák megoldásának felgyorsítására. 1994-ben P. Shor amerikai matematikus olyan kvantum algoritmust javasolt, amely lehetővé teszi nagy számok gyors faktorizálását. A ma ismert legjobb klasszikus módszerekhez képest a Shor-féle kvantumalgoritmus többszörösen gyorsítja a számításokat, és minél hosszabb a faktorizálható szám, annál nagyobb a sebességnövekedés. A klasszikus algoritmus esetén a faktorizálható szám növekedése a szükséges erőforrások exponenciális növekedéséhez vezet. Például egy 500 jegyű szám faktorálása 100 milliószor több iterációt igényel, mint egy 250 jegyű szám. A Shor-algoritmus esetében a szükséges erőforrások mennyisége csak polinomiálisan növekszik – egy 500 jegyű szám mindössze 8-szor több lépést igényel, mint egy 250 jegyű.

Kiderült, hogy a kvantummechanika törvényei alapján olyan számítógépeket készíthet, amelyeknél a faktorizációs probléma (és még sok más!) nem nehéz. Becslések szerint egy mindössze 10 000 kvantumbittel rendelkező kvantumszámítógép néhány óra alatt képes prímtényezőkké alakítani egy 1000 jegyű számot! A gyors faktorizációs algoritmus például nagy gyakorlati érdeklődésre tart számot a különféle titkosszolgálatok számára, amelyek felhalmozták a visszafejtetlen üzenetek bankjait.

1997-ben L. Grover kvantumgyors keresési algoritmust javasolt egy rendezetlen adatbázisban. (Ilyen adatbázisra példa a telefonkönyv, amelyben az előfizetők nevei nem ábécé szerint, hanem tetszőlegesen vannak elrendezve.) A számtalan lehetőség közül az optimális elem megtalálásának, kiválasztásának feladata igen gyakori a gazdasági, katonai, mérnöki feladatokban, számítógépes játékokban. A Grover-algoritmus nemcsak a keresési folyamat felgyorsítását teszi lehetővé, hanem az optimális kiválasztásakor figyelembe vett paraméterek számának körülbelül a kétszeresét is.

A kvantumszámítógépek valódi létrejöttét komoly probléma – hibák vagy interferencia – hátráltatja. A tény az, hogy az azonos szintű interferencia sokkal intenzívebben rontja a kvantumszámítás folyamatát, mint a klasszikus. A probléma megoldásának módjait 1995-ben vázolta fel P. Shor, aki kidolgozott egy sémát a kvantumállapotok kódolására és a bennük lévő hibák kijavítására.

Az egyes számítások elvégzéséhez szükséges idő csökkenthető párhuzamos processzorok használatával. Az idő exponenciális csökkenése eléréséhez exponenciálisan növelni kell a processzorok számát, és ennek következtében a fizikai tér mennyiségét. Egy kvantumrendszerben az idő exponenciális csökkenéséhez csak a szükséges fizikai tér mennyiségének lineáris növelése szükséges. Ez a jelenség közvetlenül kapcsolódik a kvantumpárhuzamhoz (Deutch és Josha, 1992).

Van még egy fontos tulajdonság. Amíg a kvantumrendszer számításokat végez, az eredményekhez való hozzáférés korlátozott. Az eredmények elérésének folyamata egy mérési folyamat, amely megzavarja a kvantumállapotot, torzítja azt. Úgy tűnhet, hogy a helyzet itt még rosszabb, mint a klasszikus számítástechnika esetében. Kiderül, hogy csak az egyik párhuzamos folyamat végrehajtásának eredményét tudjuk leolvasni, és mivel a mérés valószínűségi, nem is választhatjuk meg, hogy melyik folyamat eredményét kapjuk meg.

De az elmúlt néhány évben az emberek nem szabványos módszereket fedeztek fel a mérési probléma ügyes megoldására, hogy kihasználják a kvantumpárhuzamot. Az ilyen típusú manipulációknak nincs analógja a klasszikus elméletben, és nem hagyományos programozási technikákat igényelnek. Az egyik ilyen trükk az, hogy a kvantumállapotot úgy szabályozzuk, hogy az olvasható legyen köztulajdon minden eredményül kapott érték, például a függvény szimmetriája vagy periódusa. Hasonló technikát alkalmaznak a Shor-faktorizációs algoritmusban is. Egy másik megközelítésben a kvantumállapotokat úgy alakítják át, hogy növeljék a számunkra érdekes számítási eredmény kiolvasásának valószínűségét. Ezt a technikát Grover keresési algoritmusa használja.