Labās un kreisās rokas noteikumi manekeniem. Kreisās rokas noteikums. Definīcija, ilustrācija. Analītiskā ģeometrija telpā

Gimleta noteikums ir vienkāršots, ar vienu roku veikts vizuāls demonstrējums divu vektoru pareizai reizināšanai. Skolas kursa ģeometrija prasa, lai studenti būtu informēti par skalāro reizinājumu. Fizikā bieži sastopams vektors.

Vektora koncepcija

Mēs uzskatām, ka nav jēgas interpretēt gimlet noteikumu, ja nav zināšanu par vektora definīciju. Jums ir jāatver pudele - zināšanas par pareizajām darbībām palīdzēs. Vektors ir matemātiska abstrakcija, kas patiesībā neeksistē un kurai ir šādas īpašības:

1. Novirzīts segments, kas norādīts ar bultiņu.
2. Sākumpunkts būs vektora aprakstītā spēka darbības punkts.
3. Vektora garums ir vienāds ar spēka, lauka un citu aprakstīto lielumu moduli.

Spēks ne vienmēr ir iesaistīts. Vektori apraksta lauku. Vienkāršāko piemēru skolēniem rāda fizikas skolotāji. Mēs domājam magnētiskā lauka intensitātes līnijas. Vektorus parasti zīmē tangenciāli gar. Ilustrācijās par darbību uz vadītāju, kas nes strāvu, jūs redzēsit taisnas līnijas.

Gimleta noteikums

Vektoru daudzumiem bieži vien nav pielietošanas vietas, darbības centri tiek izvēlēti pēc vienošanās. Spēka moments nāk no pleca ass. Nepieciešams, lai vienkāršotu pievienošanu. Pieņemsim, ka dažāda garuma sviras ir pakļautas nevienlīdzīgiem spēkiem, kas tiek pielikti rokām ar kopīgu asi. Vienkārši saskaitot un atņemot momentus, mēs atradīsim rezultātu.

Vektori palīdz atrisināt daudzas ikdienas problēmas, un, lai gan tie darbojas kā matemātiskas abstrakcijas, tie darbojas patiesībā. Pamatojoties uz vairākiem modeļiem, ir iespējams paredzēt objekta turpmāko uzvedību līdzvērtīgi skalārajiem daudzumiem: populācijas lielumu, apkārtējās vides temperatūru. Ekologus interesē putnu lidojuma virzieni un ātrums. Nobīde ir vektora lielums.

Gimleta noteikums palīdz atrast vektoru krustojumu. Tā nav tautoloģija. Vienkārši darbības rezultāts būs arī vektors. Gimleta noteikums apraksta virzienu, kurā tiks rādīta bultiņa. Kas attiecas uz moduli, jums ir jāpiemēro formulas. Gimleta noteikums ir sarežģītas matemātiskas darbības vienkāršota tīri kvalitatīva abstrakcija.

Analītiskā ģeometrija telpā

Ikviens zina problēmu: stāvot vienā upes krastā, nosaka upes gultnes platumu. Tas šķiet prātam nesaprotami, to var ātri atrisināt, izmantojot visvienkāršākās ģeometrijas metodes, kuras mācās skolēni. Veiksim vairākas vienkāršas darbības:

1. Atzīmējiet pretējā krastā redzamu orientieri, iedomātu punktu: koka stumbru, strauta ieteku, kas plūst straumē.
2. Taisnā leņķī pret pretējā krasta līniju šajā upes gultnes pusē izveido iegriezumu.
3. Atrodiet vietu, no kuras orientieris ir redzams 45 grādu leņķī pret krastu.
4. Upes platums ir vienāds ar gala punkta attālumu no krustojuma.

Upes platuma noteikšana, izmantojot trīsstūra līdzības metodi

Mēs izmantojam leņķa tangensu. Tam nav jābūt 45 grādiem. Nepieciešama lielāka precizitāte - labāk ir ņemt asu leņķi. Tikai 45 grādu tangenss ir vienāds ar vienu, problēmas risinājums ir vienkāršots.

Līdzīgā veidā iespējams rast atbildes uz degošiem jautājumiem. Pat mikrokosmosā, ko kontrolē elektroni. Viennozīmīgi var teikt vienu: nezinātājam Gimleta noteikums un vektoru vektoru reizinājums šķiet garlaicīgs un garlaicīgs. Ērts rīks, kas palīdz izprast daudzus procesus. Lielāko daļu interesēs elektromotora darbības princips (neatkarīgi no konstrukcijas). To var viegli izskaidrot, izmantojot kreisās rokas likumu.

Daudzās zinātnes nozarēs divi noteikumi iet blakus: kreisā, labā roka. Vektorproduktu dažreiz var aprakstīt šādi vai citādi. Tas izklausās neskaidri, bet nekavējoties apskatīsim piemēru:

• Pieņemsim, ka elektrons kustas. Negatīvi lādēta daļiņa pārvietojas pa pastāvīgu magnētisko lauku. Acīmredzot trajektorija būs izliekta Lorenca spēka dēļ. Skeptiķi iebildīs, ka, pēc dažu zinātnieku domām, elektrons nav daļiņa, bet gan lauku superpozīcija. Bet Heizenberga nenoteiktības principu aplūkosim citreiz. Tātad elektrons pārvietojas:

Novietojot labo roku tā, lai magnētiskā lauka vektors ieietu plaukstā perpendikulāri, izstieptie pirksti norāda daļiņas lidojuma virzienu, īkšķis, kas saliekts par 90 grādiem uz sāniem, izstiepsies spēka virzienā. Labās rokas noteikums, kas ir vēl viena karkasa noteikuma izpausme. Sinonīmi vārdi. Tas izklausās savādāk, bet pēc būtības tas ir viens un tas pats.

• Citējam frāzi no Vikipēdijas, kas smaržo pēc dīvainībām. Atspoguļojot spogulī, labais vektoru trijnieks kļūst par kreiso, tad jums ir jāpiemēro kreisās rokas noteikums, nevis labā. Elektrons lidoja vienā virzienā, bet saskaņā ar fizikā pieņemtajām metodēm strāva virzās pretējā virzienā. It kā atspoguļots spogulī, tāpēc Lorenca spēku nosaka kreisās puses likums:

Ja novietojat kreiso roku tā, lai magnētiskā lauka vektors ieietu plaukstā perpendikulāri, izstieptie pirksti norāda elektriskās strāvas plūsmas virzienu, un īkšķis, kas saliekts par 90 grādiem uz sāniem, izstiepsies, norādot spēka vektoru.

Redziet, situācijas ir līdzīgas, noteikumi ir vienkārši. Kā atcerēties, kuru lietot? Galvenais nenoteiktības princips fizikā. Daudzos gadījumos tiek aprēķināts krustojums, un tiek piemērots viens noteikums.

Kuru noteikumu piemērot

Sinonīmi vārdi: roka, skrūve, spārns

Pirmkārt, aplūkosim sinonīmus vārdus, daudzi sāka sev jautāt: ja stāstījumam vajadzētu pieskarties spārnam, kāpēc teksts pastāvīgi pieskaras rokām. Ieviesīsim labā trīskārša, labās koordinātu sistēmas jēdzienu. Kopā 5 sinonīmi vārdi.

Bija jānoskaidro vektoru vektorreizinājums, bet izrādījās, ka skolā to nemāca. Noskaidrosim situāciju zinātkārajiem skolēniem.

Dekarta koordinātu sistēma

Skolas grafiki uz tāfeles ir zīmēti Dekarta X-Y koordinātu sistēmā. Horizontālā ass (pozitīvā daļa) norāda uz labo pusi - cerams, ka vertikālā ass ir vērsta uz augšu. Mēs speram vienu soli, iegūstot pareizos trīs. Iedomājieties: Z ass skatās klasē no sākuma. Tagad skolēni zina vektoru labās puses trīskārša definīciju.

Vikipēdijā teikts: ir pieļaujams ņemt kreisos trīskāršus, bet labos, aprēķinot vektora reizinājumu, nepiekrīt. Usmanovs šajā ziņā ir kategorisks. Ar Aleksandra Jevgeņeviča atļauju mēs sniedzam precīzu definīciju: vektoru vektorreizinājums ir vektors, kas atbilst trim nosacījumiem:

1. Produkta modulis ir vienāds ar sākotnējo vektoru moduļu un starp tiem esošā leņķa sinusa reizinājumu.
2. Rezultāta vektors ir perpendikulārs sākotnējiem (tie divi veido plakni).
3. Trīs vektori (pieminēšanas secībā pēc konteksta) ir pareizi.

Mēs zinām trīs pareizos. Tātad, ja X ass ir pirmais vektors, Y ir otrais, rezultāts būs Z. Kāpēc to sauca par pareizo trīs? Acīmredzot tas ir savienots ar skrūvēm un stiprinājumiem. Ja pagriežat iedomātu karkasu pa īsāko ceļu starp pirmo vektoru un otro vektoru, griezējinstrumenta ass translācijas kustība sāks notikt iegūtā vektora virzienā:

1. Gimleta noteikums attiecas uz divu vektoru reizinājumu.
2. Gimleta noteikums kvalitatīvi norāda šīs darbības iegūtā vektora virzienu. Kvantitatīvi garumu nosaka pēc minētās izteiksmes (vektoru absolūto vērtību un starp tiem esošā leņķa sinusa reizinājums).

Tagad visi saprot: Lorenca spēks tiek atrasts saskaņā ar kārtu ar kreiso vītni. Vektorus saliek kreisās puses trīskāršā, ja tie ir savstarpēji ortogonāli (perpendikulāri viens otram), veidojas kreisās puses koordinātu sistēma. Uz tāfeles Z ass būtu vērsta skata virzienā (prom no auditorijas un aiz sienas).

Vienkārši triki, kā atcerēties karkasa noteikumus

Cilvēki aizmirst, ka Lorenca spēku ir vieglāk noteikt, izmantojot kreisās rokas spārna likumu. Ikvienam, kurš vēlas izprast elektromotora darbības principu, šādi uzgriežņi ir jālauž divreiz stiprāk. Atkarībā no konstrukcijas rotora spoļu skaits var būt ievērojams vai ķēde deģenerējas, kļūstot par vāveres būru. Tiem, kas meklē zināšanas, palīdz Lorenca likums, kas apraksta magnētisko lauku, kurā pārvietojas vara vadītāji.

Lai atcerētos, iedomāsimies procesa fiziku. Pieņemsim, ka elektrons pārvietojas laukā. Lai atrastu spēka virzienu, tiek piemērots labās rokas likums. Ir pierādīts, ka daļiņai ir negatīvs lādiņš. Spēka virzienu uz vadītāju nosaka kreisās rokas noteikums, atcerieties: fiziķi no pilnīgi kreisās puses avotiem ņēma, ka elektriskā strāva plūst pretējā virzienā, kur devās elektroni. Un tas ir nepareizi. Tāpēc mums ir jāpiemēro kreisās puses noteikums.

Ne vienmēr ir jāiet cauri tādām mežonībām. Šķiet, ka noteikumi ir mulsinošāki, bet ne pilnībā patiesi. Labās puses likumu bieži izmanto, lai aprēķinātu leņķisko ātrumu, kas ir paātrinājuma un rādiusa ģeometriskais reizinājums: V = ω x r. Vizuālā atmiņa palīdzēs daudziem:

1. Apļveida ceļa rādiusa vektors ir vērsts no centra uz apli.
2. Ja paātrinājuma vektors ir vērsts uz augšu, ķermenis pārvietojas pretēji pulksteņrādītāja virzienam.

Paskatieties, šeit atkal darbojas labās rokas noteikums: ja novietojat plaukstu tā, lai paātrinājuma vektors ieietu plaukstā perpendikulāri, izstiepiet pirkstus rādiusa virzienā, īkšķis, kas saliekts par 90 grādiem, norādīs plaukstas kustības virzienu. objektu. Pietiek vienreiz uzzīmēt to uz papīra un atcerēties vismaz pusi savas dzīves. Attēls ir patiešām vienkāršs. Fizikas stundā jums vairs nebūs jālauza galva par vienkāršu jautājumu: leņķiskā paātrinājuma vektora virzienu.

Spēka momentu nosaka līdzīgi. Iziet perpendikulāri no pleca ass, sakrītot ar leņķiskā paātrinājuma virzienu iepriekš aprakstītajā attēlā. Daudzi jautās: kāpēc tas ir vajadzīgs? Kāpēc spēka moments nav skalārs lielums? Kāpēc virziens? Sarežģītās sistēmās mijiedarbību nav viegli izsekot. Ja ir daudz asu un spēku, palīdz momentu vektora pievienošana. Aprēķinus var ievērojami vienkāršot.

Ilgu laiku elektriskie un magnētiskie lauki tika pētīti atsevišķi. Bet 1820. gadā dāņu zinātnieks Hanss Kristians Oersteds fizikas lekcijas laikā atklāja, ka magnētiskā adata griežas pie vadītāja, kas nes strāvu (sk. 1. att.). Tas pierādīja strāvas magnētisko efektu. Pēc vairāku eksperimentu veikšanas Oersted atklāja, ka magnētiskās adatas rotācija ir atkarīga no strāvas virziena vadītājā.

Rīsi. 1. Orsteda eksperiments

Lai iedomāties, pēc kāda principa magnētiskā adata griežas pie vadītāja ar strāvu, ņemiet vērā skatu no vadītāja gala (skat. 2. att., strāva tiek virzīta attēlā, - no attēla), kura tuvumā ir uzstādītas magnētiskās adatas. Pēc strāvas pārejas bultiņas noteiktā veidā sarindosies ar pretējiem poliem viens otram. Tā kā magnētiskās bultiņas pieskaras magnētiskajām līnijām, taisna vadītāja magnētiskās līnijas ar strāvu ir apļi, un to virziens ir atkarīgs no strāvas virziena vadītājā.

Rīsi. 2. Magnētisko adatu atrašanās vieta pie taisna vadītāja ar strāvu

Lai skaidrāk parādītu strāvu nesošā vadītāja magnētiskās līnijas, var veikt šādu eksperimentu. Ja ap strāvu nesošo vadītāju apber dzelzs vīles, tad pēc kāda laika vīles, nonākot vadītāja magnētiskajā laukā, tiks magnetizētas un sakārtotas apļos, kas apņem vadītāju (skat. 3. att.).

Rīsi. 3. Dzelzs šķembu izvietojums ap strāvu nesošo vadītāju ()

Lai noteiktu magnētisko līniju virzienu pie strāvu nesoša vadītāja, ir karkasa noteikums(labās skrūves noteikums) - ja jūs ieskrūvēsiet karkasu strāvas virzienā vadītājā, tad karkasa roktura griešanās virziens norādīs strāvas magnētiskā lauka līniju virzienu (skat. 4. att.).

Rīsi. 4. Gimlet likums ()

Varat arī izmantot labās rokas likums- ja pavērsiet labās rokas īkšķi strāvas virziena virzienā vadītājā, tad četri saliekti pirksti norādīs strāvas magnētiskā lauka līniju virzienu (skat. 5. att.).

Rīsi. 5. Labās rokas likums ()

Abi šie noteikumi dod vienādu rezultātu, un tos var izmantot, lai noteiktu strāvas virzienu magnētiskā lauka līniju virzienā.

Pēc tam, kad atklāja magnētiskā lauka parādību pie vadītāja, kas nes strāvu, Oersted nosūtīja sava pētījuma rezultātus lielākajai daļai vadošo zinātnieku Eiropā. Saņēmis šos datus, franču matemātiķis un fiziķis Ampere sāka savu eksperimentu sēriju un pēc kāda laika demonstrēja sabiedrībai savu pieredzi par divu paralēlu vadītāju mijiedarbību ar strāvu. Ampērs konstatēja, ka, ja elektriskā strāva plūst divos paralēlos vadītājos vienā virzienā, tad šādi vadītāji pievelkas (skat. 6. att. b, ja strāva plūst pretējos virzienos, vadītāji atgrūž (skat. 6. att.).

Rīsi. 6. Ampera eksperiments ()

No saviem eksperimentiem Ampere izdarīja šādus secinājumus:

1. Ap magnētu vai vadītāju, vai elektriski lādētu kustīgu daļiņu atrodas magnētiskais lauks.

2. Magnētiskais lauks ar zināmu spēku iedarbojas uz lādētu daļiņu, kas pārvietojas šajā laukā.

3. Elektriskā strāva ir lādētu daļiņu virzīta kustība, tāpēc magnētiskais lauks iedarbojas uz strāvu nesošo vadītāju.

7. attēlā redzams stieples taisnstūris, kura strāvas virziens ir parādīts ar bultiņām. Izmantojot karkasa likumu, novelciet vienu magnētisku līniju netālu no taisnstūra malām, norādot tās virzienu ar bultiņu.

Rīsi. 7. Problēmas ilustrācija

Risinājums

Mēs pieskrūvējam iedomātu karkasu gar taisnstūra (vadošā rāmja) malām strāvas virzienā.

Netālu no rāmja labās puses magnētiskās līnijas iziet no raksta pa kreisi no vadītāja un nonāks raksta plaknē pa labi no tā. Uz to norāda bultiņas noteikums punkta veidā pa kreisi no vadītāja un krustiņa pa labi no tā (sk. 8. att.).

Līdzīgi mēs nosakām magnētisko līniju virzienu blakus pārējām rāmja pusēm.

Rīsi. 8. Problēmas ilustrācija

Ampera eksperiments, kurā ap spoli tika uzstādītas magnētiskās bultiņas, parādīja, ka, strāvai plūstot caur spoli, bultiņas uz solenoīda galiem tika uzstādītas ar dažādiem poliem pa iedomātām līnijām (sk. 9. att.). Šī parādība parādīja, ka strāvu nesošās spoles tuvumā ir magnētiskais lauks, kā arī to, ka solenoīdam ir magnētiskie stabi. Ja maināt strāvas virzienu spolē, magnētiskās adatas mainīsies pretējā virzienā.

Rīsi. 9. Ampera eksperiments. Magnētiskā lauka veidošanās pie spoles ar strāvu

Lai noteiktu spoles magnētiskos polus ar strāvu, to izmanto labās rokas likums solenoīdam(skat. 10. att.) - ja satveriet solenoīdu ar labās rokas plaukstu, pagriezienos norādot četrus pirkstus strāvas virzienā, tad īkšķis parādīs magnētiskā lauka līniju virzienu solenoīda iekšpusē, ka ir līdz tā ziemeļpolam. Šis noteikums ļauj noteikt strāvas virzienu spoles pagriezienos pēc tā magnētisko polu atrašanās vietas.

Rīsi. 10. Labās puses likums strāvu nesošam solenoīdam

Nosakiet strāvas virzienu spolē un polus pie strāvas avota, ja, strāvai ejot caur spoli, parādās 11. attēlā norādītie magnētiskie stabi.

Rīsi. 11. Problēmas ilustrācija

Risinājums

Saskaņā ar solenoīda labās rokas likumu mēs satverim spoli tā, lai īkšķis būtu vērsts uz tā ziemeļpolu. Četri saliektie pirksti norādīs strāvas virzienu lejup pa vadītāju, tāpēc strāvas avota labais pols ir pozitīvs (skat. 12. att.).

Rīsi. 12. Problēmas ilustrācija

Šajā nodarbībā mēs apskatījām magnētiskā lauka rašanās fenomenu pie taisna vadītāja ar strāvu un spoles ar strāvu (solenoīdu). Tika pētīti arī šo lauku magnētisko līniju atrašanas noteikumi.

Bibliogrāfija

1. A.V. Periškins, E.M. Gutņiks. Fizika 9. - Bustards, 2006.
2. G.N. Stepanova. Fizikas uzdevumu krājums. - M.: Izglītība, 2001.
3. A. Fadejeva. Fizikas kontroldarbi (7. - 11. klase). - M., 2002. gads.
4. V. Grigorjevs, G. Mjakiševs Spēki dabā. - M.: Nauka, 1997. gads.

Mājasdarbs

1. Interneta portāls Clck.ru ().
2. Interneta portāls Class-fizika.narod.ru ().
3. Interneta portāls Festival.1september.ru ().

Dinamikas pamatlikumi. Ņūtona likumi – pirmais, otrais, trešais. Galileja relativitātes princips. Universālās gravitācijas likums. Gravitācija. Elastīgie spēki. Svars. Berzes spēki - atpūta, slīdēšana, ripošana + berze šķidrumos un gāzēs.

Kinemātika. Pamatjēdzieni. Vienota lineāra kustība. Vienmērīgi paātrināta kustība. Vienota kustība pa apli. Atsauces sistēma. Trajektorija, pārvietojums, ceļš, kustības vienādojums, ātrums, paātrinājums, attiecības starp lineāro un leņķisko ātrumu.

Vienkārši mehānismi. Svira (pirmā veida svira un otrā veida svira). Bloks (fiksēts bloks un kustīgs bloks). Slīpa plakne. Hidrauliskā prese. Mehānikas zelta likums

Saglabāšanas likumi mehānikā. Mehāniskais darbs, jauda, ​​enerģija, impulsa nezūdamības likums, enerģijas nezūdamības likums, cietvielu līdzsvars

Apļveida kustība. Kustības vienādojums riņķī. Leņķiskais ātrums. Normāls = centripetālais paātrinājums. Periods, cirkulācijas biežums (rotācija). Lineārā un leņķiskā ātruma attiecības

Mehāniskās vibrācijas. Brīvās un piespiedu vibrācijas. Harmoniskās vibrācijas. Elastīgās vibrācijas. Matemātiskais svārsts. Enerģijas pārvērtības harmonisko svārstību laikā

Mehāniskie viļņi. Ātrums un viļņa garums. Ceļojošo viļņu vienādojums. Viļņu parādības (difrakcija, traucējumi...)

Šķidruma mehānika un aeromehānika. Spiediens, hidrostatiskais spiediens. Paskāla likums. Hidrostatikas pamatvienādojums. Saziņas kuģi. Arhimēda likums. Kuģošanas nosacījumi tel. Šķidruma plūsma. Bernulli likums. Toričelli formula

Molekulārā fizika. IKT pamatnoteikumi. Pamatjēdzieni un formulas. Ideālas gāzes īpašības. MKT pamata vienādojums. Temperatūra. Ideālas gāzes stāvokļa vienādojums. Mendeļejeva-Kleiperona vienādojums. Gāzes likumi - izoterma, izobārs, izohors

Viļņu optika. Gaismas daļiņu viļņu teorija. Gaismas viļņu īpašības. Gaismas izkliede. Gaismas traucējumi. Huygens-Fresnel princips. Gaismas difrakcija. Gaismas polarizācija

Termodinamika. Iekšējā enerģija. Darbs. Siltuma daudzums. Siltuma parādības. Pirmais termodinamikas likums. Pirmā termodinamikas likuma piemērošana dažādiem procesiem. Termiskā līdzsvara vienādojums. Otrais termodinamikas likums. Siltuma dzinēji

Elektrostatika. Pamatjēdzieni. Elektriskais lādiņš. Elektriskā lādiņa nezūdamības likums. Kulona likums. Superpozīcijas princips. Tuva darbības rādiusa darbības teorija. Elektriskā lauka potenciāls. Kondensators.

Pastāvīga elektriskā strāva. Oma likums ķēdes posmam. Līdzstrāvas darbība un jauda. Džoula-Lenca likums. Oma likums pilnīgai ķēdei. Faradeja elektrolīzes likums. Elektriskās ķēdes - seriālais un paralēlais savienojums. Kirhhofa noteikumi.

Elektromagnētiskās vibrācijas. Brīvās un piespiedu elektromagnētiskās svārstības. Svārstību ķēde. Maiņstrāva elektriskā strāva. Kondensators maiņstrāvas ķēdē. Induktors ("solenoīds") maiņstrāvas ķēdē.

Elektromagnētiskie viļņi. Elektromagnētiskā viļņa jēdziens. Elektromagnētisko viļņu īpašības. Viļņu parādības

Jūs tagad esat šeit: Magnētiskais lauks. Magnētiskās indukcijas vektors. Karkasa noteikums. Ampera likums un Ampera spēks. Lorenca spēks. Kreisās rokas noteikums. Elektromagnētiskā indukcija, magnētiskā plūsma, Lenca likums, elektromagnētiskās indukcijas likums, pašindukcija, magnētiskā lauka enerģija

Kvantu fizika. Planka hipotēze. Fotoelektriskā efekta fenomens. Einšteina vienādojums. Fotoni. Bora kvantu postulāti.

Relativitātes teorijas elementi. Relativitātes teorijas postulāti. Vienlaicības, attālumu, laika intervālu relativitāte. Relativistiskais ātrumu saskaitīšanas likums. Masas atkarība no ātruma. Relativistiskās dinamikas pamatlikums...

Tiešo un netiešo mērījumu kļūdas. Absolūta, relatīva kļūda. Sistemātiskas un nejaušas kļūdas. Standarta novirze (kļūda). Tabula dažādu funkciju netiešo mērījumu kļūdu noteikšanai.

B un daudzi citi, kā arī noteikt virzienu tādiem vektoriem, kas tiek noteikti caur aksiāliem, piemēram, indukcijas strāvas virzienu konkrētam magnētiskās indukcijas vektoram.

• Daudzos no šiem gadījumiem papildus vispārējam formulējumam, kas ļauj noteikt vektora reizinājuma virzienu vai bāzes orientāciju kopumā, ir īpaši noteikuma formulējumi, kas ir īpaši labi pielāgoti katrai konkrētai situācijai (bet daudz mazāk vispārīgi).

Principā, kā likums, viena no diviem iespējamiem aksiālā vektora virzieniem izvēle tiek uzskatīta par tīri nosacītu, taču tai vienmēr jānotiek vienādi, lai zīme netiktu sajaukta aprēķinu gala rezultātā. Tam ir paredzēti noteikumi, kas veido šī raksta tēmu (tie ļauj jums vienmēr pieturēties pie vienas un tās pašas izvēles).

Vispārīgs (galvenais) noteikums

Galvenais noteikums, ko var izmantot gan stieņa (skrūves) noteikuma variantā, gan labās rokas noteikuma variantā, ir noteikums virziena izvēlei bāzēm un vektora reizinājumam (vai pat vienam no abi, jo vienu tieši nosaka otrs). Tas ir svarīgi, jo principā ar to pietiek izmantot visos gadījumos visu citu noteikumu vietā, ja tikai zināt faktoru secību attiecīgajās formulās.

Noteikuma izvēle vektora reizinājuma pozitīvā virziena noteikšanai un par pozitīvs pamats(koordinātu sistēmas) trīsdimensiju telpā ir cieši savstarpēji saistītas.

Kreisā (attēlā pa kreisi) un labā (labā) Dekarta koordinātu sistēmas (kreisā un labā bāze). Tas parasti tiek uzskatīts par pozitīvu, un pēc noklusējuma tiek izmantots pareizais (šī ir vispārpieņemta konvencija, taču, ja īpaši iemesli liek atkāpties no šīs konvencijas, tas ir skaidri jānorāda)

Abi šie noteikumi principā ir tīri konvencionāli, taču ir vispārpieņemts (vismaz, ja vien nav skaidri norādīts pretējais), un tā ir vispārpieņemta vienošanās, ka pozitīvais ir pareizais pamats, un vektora reizinājums ir definēts tā, ka pozitīvai ortonormālai bāzei e → x , e → y , e → z (\displaystyle (\vec (e))_(x),(\vec (e))_(y),(\vec (e))_(z))(taisnstūra Dekarta koordinātu bāze ar vienības skalu pa visām asīm, kas sastāv no vienību vektoriem pa visām asīm), ir spēkā:

e → x × e → y = e → z , (\displeja stils (\vec (e))_(x)\times (\vec (e))_(y)=(\vec (e))_(z ))

kur slīpais krusts apzīmē vektora reizināšanas darbību.

Pēc noklusējuma parasti tiek izmantotas pozitīvas (un līdz ar to pareizas) bāzes. Principā ir pieņemts izmantot kreiso pamatni galvenokārt tad, ja labās bāzes izmantošana ir ļoti neērta vai pilnīgi neiespējama (piemēram, ja mums ir spogulī atspoguļots labais pamats, tad atspulgs ir kreisais pamats, un neko nevar izdarīt par to).

Tāpēc vektora reizinājuma noteikums un pozitīva pamata izvēles (konstruēšanas) noteikums ir savstarpēji konsekventi.

Tos var formulēt šādi:

Krusta produktam

Krustveida izstrādājuma karkasa (skrūves) noteikums: Ja zīmējat vektorus tā, lai to izcelsme sakristu, un pagriezīsiet pirmo faktora vektoru visīsākajā ceļā uz otro faktora vektoru, tad skrūve (skrūve), kas griežas tāpat, tiks pieskrūvēta reizinājuma vektora virzienā. .

Stūres (skrūves) noteikuma variants vektora reizinājumam pulksteņrādītāja virzienā: Ja mēs zīmēsim vektorus tā, lai to sākumi sakristu, un pagriezīsim pirmo vektora koeficientu visīsākajā ceļā uz otro vektora faktoru un skatāmies no malas, lai šī rotācija mums būtu pulksteņrādītāja virzienā, vektora reizinājums tiks novirzīts prom. no mums (ieskrūvēts pulkstenī ).

Labās puses noteikums šķērsproduktam (pirmā iespēja):

Ja jūs uzzīmējat vektorus tā, lai to sākumi sakristu un pagrieztu pirmo faktora vektoru visīsākajā ceļā uz otro faktoru vektoru, un labās rokas četri pirksti parāda griešanās virzienu (it kā aptvertu rotējošu cilindru), tad izvirzītais īkšķis parādīs reizinājuma vektora virzienu.

Labās puses noteikums šķērsproduktam (otrā opcija):

A → × b → = c → (\displaystyle (\vec (a))\times (\vec (b))=(\vec (c)))

Ja zīmējat vektorus tā, lai to izcelsme sakrīt un labās rokas pirmais (īkšķa) pirksts ir vērsts pa pirmo faktora vektoru, otrais (rādītājpirksts) pa otro faktora vektoru, tad trešais (vidējais) rādīs ( aptuveni) reizinājuma vektora virzienu (sk. . zīmējumu).

Attiecībā uz elektrodinamiku strāva (I) tiek virzīta gar īkšķi, magnētiskās indukcijas vektors (B) ir vērsts gar rādītājpirkstu, un spēks (F) tiks virzīts pa vidējo pirkstu. Mnemoniski noteikums ir viegli iegaumējams pēc abreviatūras FBI (force, induction, current jeb Federālais izmeklēšanas birojs (FBI) tulkojumā no angļu valodas) un pirkstu novietojums, kas atgādina pistoli.

Pamatiem

Visus šos noteikumus, protams, var pārrakstīt, lai noteiktu bāzu orientāciju. Pārrakstīsim tikai divus no tiem: Labās rokas likums par pamatu:

x, y, z - labā koordinātu sistēma.

Ja pamatā e x , e y , e z (\displaystyle e_(x), e_(y), e_(z))(sastāv no vektoriem gar asīm x, y, z) virziet labās rokas pirmo (īkšķa) pirkstu pa pirmo bāzes vektoru (tas ir, pa asi x), otrais (indekss) - pa otro (tas ir, pa asi y), un trešais (vidējais) tiks novirzīts (aptuveni) trešā virzienā (gar z), tad tas ir pareizs pamats(kā izrādījās attēlā).

Pamatnes karkasa (skrūves) noteikums: Ja pagriezīsiet karkasu un vektorus tā, lai pirmais bāzes vektors pēc iespējas īsākā veidā tiecas uz otro, tad spārns (skrūve) tiks pieskrūvēts trešā bāzes vektora virzienā, ja tas ir pareizais pamats.

• Tas viss, protams, atbilst parastā noteikuma paplašināšanai koordinātu virziena izvēlei plaknē (x - pa labi, y - uz augšu, z - pret mums). Pēdējais var būt vēl viens mnemonisks noteikums, kas principā spēj aizstāt spārna, labās rokas uc likumu (tomēr tā izmantošana, iespējams, dažreiz prasa zināmu telpisku iztēli, jo jums ir garīgi jāpagriež novilktās koordinātas parastajā veidā kamēr tie nesakrīt ar bāzi , kuras orientāciju mēs vēlamies noteikt, un to var izvietot jebkurā veidā).

Stūres (skrūves) noteikuma vai labās rokas likuma formulējumi īpašiem gadījumiem

Iepriekš tika minēts, ka visi dažādie karkasa noteikuma vai labās rokas noteikuma (un citu līdzīgu noteikumu) formulējumi, tostarp visi tālāk minētie, nav nepieciešami. Tie nav jāzina, ja jūs zināt (vismaz dažos variantos) iepriekš aprakstīto vispārīgo noteikumu un zināt faktoru secību formulās, kas satur vektoru reizinājumu.

Tomēr daudzi no tālāk aprakstītajiem noteikumiem ir labi pielāgoti īpašiem to piemērošanas gadījumiem, un tāpēc šajos gadījumos var būt ļoti ērti un viegli ātri noteikt vektoru virzienu.

Labās rokas vai šarnīra (skrūves) likums mehāniskai ātruma griešanai

Leņķiskā ātruma labā roka vai spārna (skrūves) likums

Labās rokas noteikums (skrūves) spēku momentam

M → = ∑ i [ r → i × F → i ] (\displeja stils (\vec (M))=\sum _(i)[(\vec (r))_(i)\times (\vec (F) ))_(i)])

(Kur F → i (\displaystyle (\vec (F))_(i))- pielikts spēks i- ķermeņa punkts, r → i (\displaystyle (\vec (r))_(i))- rādiusa vektors, × (\displaystyle \times)- vektora reizināšanas zīme),

arī noteikumi kopumā ir līdzīgi, taču mēs tos formulēsim skaidri.

Stūres (skrūves) noteikums: Ja pagriežat skrūvi (sviru) virzienā, kurā spēki mēdz griezt korpusu, skrūve ieskrūvēs (vai atskrūvēsies) virzienā, kurā ir vērsts šo spēku moments.

Labās rokas noteikums: Ja iedomājamies, ka paņēmām ķermeni labajā rokā un mēģinām to pagriezt tajā virzienā, kur rāda četri pirksti (spēki, kas mēģina pagriezt ķermeni, ir vērsti šo pirkstu virzienā), tad izvirzītais īkšķis rādīs virzienā, kurā tiek virzīts griezes moments (šo spēka moments).

Labās rokas un spārna (skrūves) noteikums magnetostatikā un elektrodinamikā

Magnētiskajai indukcijai (Biota-Savarta likums)

Skrūves (skrūves) noteikums: Ja karkasa (skrūves) translācijas kustības virziens sakrīt ar strāvas virzienu vadītājā, tad karkasa roktura griešanās virziens sakrīt ar šīs strāvas radītā lauka magnētiskās indukcijas vektora virzienu..

Labās rokas noteikums: Ja jūs satverat vadītāju ar labo roku tā, lai izvirzītais īkšķis norādītu strāvas virzienu, tad pārējie pirksti parādīs šīs strāvas radīto lauka magnētiskās indukcijas līniju virzienu, kas aptver vadītāju, un līdz ar to arī virzienu. magnētiskās indukcijas vektora, kas vērsts visur, kas pieskaras šīm līnijām.

Solenoīdam tas ir formulēts šādi: Ja jūs satverat solenoīdu ar labās rokas plaukstu tā, lai četri pirksti pagriezienos būtu vērsti pa strāvu, tad izstieptais īkšķis parādīs magnētiskā lauka līniju virzienu solenoīda iekšpusē.

Strāvai vadītājā, kas pārvietojas magnētiskajā laukā

Labās rokas noteikums: Ja labās rokas plauksta ir novietota tā, lai tajā iekļūtu magnētiskā lauka līnijas, un saliektais īkšķis ir vērsts pa vadītāja kustību, tad četri izstieptie pirksti norādīs indukcijas strāvas virzienu.

Kopš elektrības radīšanas fizikā ir veikts liels zinātniskais darbs, lai pētītu tās īpašības, īpašības un ietekmi uz vidi. Gimleta noteikums ir atstājis ievērojamu atzīmi magnētiskā lauka izpētē, labās puses likums stieples cilindriskam tinumam ļauj dziļāk izprast solenoīdā notiekošos procesus, bet kreisās puses likums raksturo spēki, kas ietekmē strāvu nesošo vadītāju. Pateicoties labajai un kreisajai rokai, kā arī mnemonikai, šos modeļus var viegli iemācīties un saprast.

Stikla princips

Diezgan ilgu laiku lauka magnētiskos un elektriskos raksturlielumus atsevišķi pētīja fizika. Taču 1820. gadā pavisam nejauši dāņu zinātnieks Hanss Kristians Ørsteds, lasot lekciju par fiziku universitātē, atklāja elektrības vada magnētiskās īpašības. Tika atklāta arī magnētiskās adatas orientācijas atkarība no strāvas plūsmas virziena vadītājā.

Eksperiments pierāda lauka ar magnētiskiem raksturlielumiem klātbūtni ap strāvu nesošo vadu, uz kuru reaģē magnetizēta adata vai kompass. “Izmaiņu” orientācija liek kompasa adatai griezties pretējos virzienos, pati adata atrodas pieskares elektromagnētiskajam laukam.

Lai identificētu elektromagnētisko plūsmu orientāciju, tiek izmantots karkasa likums jeb labās skrūves likums, kas nosaka, ka, ieskrūvējot skrūvi pa elektriskās strāvas plūsmas gaitu šuntā, roktura pagriešanas ceļš. iestatīs fona “izmaiņu” EM plūsmu orientāciju.

Var izmantot arī Maksvela labās rokas likumu: kad labās rokas izvilktais pirksts ir orientēts pa elektrības plūsmas gaitu, tad atlikušie aizvērtie pirksti rādīs elektromagnētiskā lauka orientāciju.

Izmantojot šos divus principus, tiks iegūts tāds pats efekts, ko izmantos elektromagnētisko plūsmu noteikšanai.

Labās rokas likums solenoīdam

Apskatītais skrūves princips jeb Maksvela likums labajai rokai ir piemērojams taisnai stieplei ar strāvu. Tomēr elektrotehnikā ir ierīces, kurās vadītājs neatrodas taisni, un skrūvju likums tam nav piemērojams. Pirmkārt, tas attiecas uz induktoriem un solenoīdiem. Solenoīds kā induktora veids ir stieples cilindrisks tinums, kura garums ir daudzkārt lielāks par solenoīda diametru. Induktivitātes drosele no solenoīda atšķiras tikai ar paša vadītāja garumu, kas var būt vairākas reizes mazāks.

Franču matemātikas un fizikas speciālists A-M. Ampere, pateicoties saviem eksperimentiem, uzzināja un pierādīja, ka tad, kad elektriskās strāvas induktivitāte iziet cauri induktivitātes droselei, kompasa indikatori stieples cilindriskā tinuma galos pagriezās ar pretējiem galiem pa EM lauka neredzamajām plūsmām. . Šādi eksperimenti ir pierādījuši, ka pie induktora, kas nes strāvu, veidojas magnētiskais lauks, un stieples cilindrisks tinums veido magnētiskos stabus. Elektromagnētiskais lauks, ko ierosina stieples cilindriskā tinuma elektriskā strāva, ir līdzīgs pastāvīgā magnēta magnētiskajam laukam - stieples cilindriskā tinuma gals, no kura izplūst EM plūsmas, parāda ziemeļpolu, bet pretējā galā ir dienvidi.

Lai atpazītu magnētiskos polus un EM līniju orientāciju strāvu nesošā induktorā, izmantojiet solenoīda labās puses likumu. Tur teikts, ka, ja paņemat šo spoli ar roku, novietojiet plaukstas pirkstus tieši pa elektronu plūsmas gaitu pagriezienos, īkšķis, pabīdīts par deviņdesmit grādiem, iestatīs elektromagnētiskā fona orientāciju solenoīda vidū. - tā ziemeļpols. Attiecīgi, zinot cilindriskā stieples tinuma magnētisko polu stāvokli, iespējams noteikt elektronu plūsmas ceļu pagriezienos.

Kreisās rokas likums

Hanss Kristians Oersteds, atklājis magnētiskā lauka fenomenu netālu no šunta, ātri dalījās savos rezultātos ar lielāko daļu Eiropas zinātnieku. Tā rezultātā Amper A.-M., izmantojot savas metodes, pēc neilga laika iepazīstināja sabiedrību ar eksperimentu par divu paralēlu šuntu ar elektrisko strāvu specifisko uzvedību. Eksperimenta formulējums pierādīja, ka paralēli novietoti vadi, pa kuriem elektrība plūst vienā virzienā, savstarpēji virzās viens pret otru. Attiecīgi šādi šunti viens otru atgrūž ar nosacījumu, ka tajos notiekošās “izmaiņas” tiks sadalītas dažādos virzienos. Šie eksperimenti veidoja Ampera likumu pamatu.

Pārbaudes ļauj izdarīt galvenos secinājumus:

1. Pastāvīgajam magnētam, vadītājam ar “pārmaiņām”, elektriski lādētai kustīgai daļiņai ir EM apgabals;
2. Uzlādēta daļiņa, kas pārvietojas šajā reģionā, ir pakļauta zināmai EM fona ietekmei;
3. Elektriskā “pārmaiņa” ir lādētu daļiņu orientēta kustība, elektromagnētiskais fons ietekmē šuntu ar elektrību.

EM fons ietekmē šuntu ar noteikta spiediena “maiņu”, ko sauc par ampēra spēku. Šo raksturlielumu var noteikt pēc formulas:

FA=IBΔlsinα, kur:

• FA – ampērspēks;
• I – elektroenerģijas intensitāte;
• B – magnētiskās indukcijas moduļu vektors;
• Δl – šunta izmērs;
• α ir leņķis starp virzienu B un elektrības plūsmu vadā.

Ja leņķis α ir deviņdesmit grādi, tad šis spēks ir vislielākais. Attiecīgi, ja šis leņķis ir nulle, tad spēks ir nulle. Šī spēka kontūru atklāj kreisās rokas raksts.

Ja jūs izpētīsit karkasa likumu un kreisās rokas likumu, jūs iegūsit visas atbildes par EM lauku veidošanos un to ietekmi uz vadītājiem. Pateicoties šiem noteikumiem, ir iespējams aprēķināt spoļu induktivitāti un, ja nepieciešams, veidot pretstrāvas. Elektromotoru konstruēšanas princips ir balstīts uz ampēra spēkiem kopumā un jo īpaši uz kreisās puses likumu.

Video

Facebook

Twitter

Saskarsmē ar

Klasesbiedriem

Google+