Atrodiet pretēju ātruma virzienu. Ar vienādi mainīgu kustību ar vienādi mainīgu kustību
Rati, kuru masa ir m 1 = 210 kg, ar personu, kas sver m 2 = 70 kg, brīvi pārvietojas horizontāli ar ātrumu v 1 = 3 m / s. Persona lec uz sāniem, kas atrodas pretī ratiņu kustībai. Ratiņu ātrums kļūst vienāds ar u 1 = 4 m / s. Pārlēkšanas laikā atrodiet cilvēka ātruma u 2x horizontālo komponentu attiecībā pret ratiem.12745. uzdevums
Skaņas ātrums ūdenī ir 1450 m / s. Kādā attālumā atrodas tuvākie punkti, kas svārstās pretējās fāzēs, ja svārstību frekvence ir 906 Hz?17410. uzdevums
Divas daļiņas pārvietojas pretējos virzienos viena no otras ar ātrumu u = 0,6 s un v = 0,5 s. Ar kādu ātrumu daļiņas attālinās viena no otras?26261. uzdevums
Starp punktiem A un B, kas atrodas upes pretējos krastos, kursē laiva. Turklāt viņš vienmēr atrodas AB līnijā (skat. Attēlu). Punkti A un B atrodas s = 1200 m attālumā viens no otra. Upes ātrums u = 1,9 m / s. Taisne AB padara leņķi α = 60 ° ar upes plūsmas virzienu. Ar kādu ātrumu v attiecībā pret ūdeni un kādos leņķos β 1 un β 2 pret līniju AB laivai jāpārvietojas abos virzienos, lai laicīgi t = 5 minūtes pārietu no A uz B un atpakaļ?uzdevums 40481
Tenisa bumba ar ātrumu 10 m / s pēc atsitiena pret raketi lidoja pretējā virzienā ar ātrumu 8 m / s. Bumbas kinētiskā enerģija ir mainījusies par 5 J. Atrodiet bumbas kustības apjoma izmaiņas.40839. uzdevums
Ķermenis pārvietojas virzienā, kas ir pretējs X asij, ar ātrumu 200 m / s. Diagramma V x (t). Grafiski atrodiet ķermeņa kustību pa X asi pirmajās 4 kustības sekundēs.Atkarību uzzīmēšana
Koordinātas no laika
ar vienādu kustību
7.1. Uzdevums Tiek doti trīs atkarību grafiki υ x = υ x(t) (7.1. attēls). Tas ir zināms x(0) = 0. Diagrammas atkarības grafiki x = x(t).
Lēmums... Tā kā visas diagrammas ir taisnas, kustība pa asi x vienādi mainīgs. Kā υ x tad palielinās a x > 0.
1. gadījumā υ x(0) = 0 un x(0) = 0, tāpēc atkarība x = x(t) ir diezgan vienkārša: x(t) = =. Ciktāl a x> 0 grafiks x(t) būs parabola ar virsotni 0 punktā, kuras zari ir vērsti uz augšu (7.2. Att.).
2. gadījumā x(t) = υ 0 x t + Ir arī parabolas vienādojums. Noskaidrosim, kur atradīsies šīs parabolas virsotne. Šajā brīdī t 1 (t 1 < 0) проекция скорости меняет свой знак: до момента t 1 υ x < 0, а после момента t 1 υ x> 0. Tas nozīmē, ka līdz brīdim t 1 ķermenis pārvietojās ass negatīvajā virzienā x un pēc šī brīža t 1 - pozitīvajā virzienā. Tas ir, šobrīd t 1 iestāde ir apņēmusies pagriezties... Tāpēc līdz brīdim t 1 koordināta x(t) samazinājās, un pēc šī brīža t 1 x(t) kļuva
Beidz! Izlemiet pats: A2, B1, B2.
7.2. Uzdevums. Saskaņā ar šo grafiku υ x = υ x(t) (7.5. att.) veidot grafikus a x(t) un x(t). Apsveriet x(0) = 0.
Lēmums.
1. Kad tÎ vienmērīgi paātrināta kustība pa asi x bez sākotnējā ātruma.
2. Kad tÎ vienmērīga kustība pa asi x.
3. Kad tÎ kustība pa asi ir vienlīdz lēna x.Šajā brīdī t= 6 s ķermenis apstājas, kamēr a x < 0.
4. Kad tÎ vienmērīgi paātrināta kustība pretējā virzienā asij x, a x < 0.
Atrašanās vieta ieslēgta a x= 1 m / s;
Atrašanās vieta ieslēgta a x = 0;
Atrašanās vieta ieslēgta
a x = 
–2m / s 2.
Grafiks a x(t) parādīts 7.6. attēlā.
Tagad izveidosim grafiku x = x(t).
Par zemes gabala grafiku x(t) ir parabola ar virsotni punktā 0. Nozīme x(2) = s 02 ir vienāds ar laukumu zem diagrammas υ x(t) vietnē, t.i. s 02 = 2 m. Līdz ar to x(2) = 2 m (7.7. Attēls).
Uz vietas kustība ir vienmērīga ar nemainīgu ātrumu 2 m / s. Atkarības grafiks x(t) šajā sadaļā ir taisna līnija. Vērtība x(5) = x(2) + s 25, kur s 25 - laikā nobrauktais attālums (5 s - 2 s) = 3 s, t.i. s 25 = (2 m / s) × (3 s) = 6 m. Tāpēc x(5) = = 2 m + 6 m = 8 m (skat. 7.7. Attēlu).
Att. 7.7. Att. 7.8
Atrašanās vieta ieslēgta a x= –2 m / s 2< 0, поэтому графиком x(t) ir parabola, kuras zari ir vērsti uz leju. Parabolas virsotne atbilst laika brīdim t= 6 s, kopš υ x= 0 par t= 6 s. Koordinātu vērtība x(6) = x(5) + s 56, kur s 56 - ceļš, kas šķērsots noteiktā laika posmā, s 56 = 1 m, tāpēc x(6) = 8m + 1m = 9m.
Uz zemes gabala koordinātas x(t) samazinās, x(7) = x(6) – s 67, kur s 67 - ceļš, kas šķērsots noteiktā laika posmā, s 67 = = 1 m, tāpēc x(7) = 9 m - 1 m = 8 m.
Galīgais grafiks x = x(t) parādīts attēlā. 7.8.
Beidz! Izlemiet pats: A1 (b, c), B3, B4.
Kartēšanas noteikumi x = x(t)
pēc grafikiem υ x = υ x(t)
1. Ir nepieciešams sadalīt grafiku υ x = υ x(t) sadaļās, lai katrā sadaļā tiktu izpildīts šāds nosacījums: a x= konst.
2. Ņem vērā, ka tajās jomās, kur a x= 0, diagramma x = x(t) Vai ir taisna līnija, un kur a x= const ¹ 0, diagramma x = x(t) ir parabola.
3. Veidojot parabolu, jāņem vērā, ka: a) parabolas zari ir vērsti uz augšu, ja a x> 0 un uz leju, ja a x < 0; б) координата t parabola virsotnēs atrodas punktā, kurā υ x(t c) = 0.
4. Starp zemes gabala sekcijām x = x(t) nedrīkst būt kinku.
5. Ja koordinātu vērtība šobrīd ir zināma t 1 x(t 1) = x 1, tad pašreizējā koordinātu vērtība t 2 > t 1 nosaka pēc formulas x(t 2) = x 1 + s + – s- kur s+ - laukums zem diagrammas υ x = υ x(t), s - - apgabals virs diagrammas υ x = υ x(t) Atrašanās vieta vietnē [ t 1 , t 2], izteikts garuma mērvienībās, ņemot vērā mērogu.
6. Koordinātas sākotnējā vērtība x(t) jānorāda problēmas paziņojumā.
7. Grafiks tiek parādīts secīgi katrai sadaļai, sākot no punkta t = t 0, līnija x = x(t) Vienmēr ir nepārtraukta, tāpēc katra nākamā sadaļa sākas tajā vietā, kur beidzas iepriekšējā.
7.3. Uzdevums. Saskaņā ar šo grafiku υ x = υ x(t) (7.9. att., bet) izveidojiet grafiku x = x(t). Tas ir zināms x(0) = 1,5 m.
Lēmums
.
1. Grafiks υ x = υ x(t) sastāv no divām sadaļām: uz kurām a x < 0 и , на котором a x > 0.
2. Vietnes grafiks x = x(t) Vai parabola, kuras zari ir vērsti uz leju, jo a x < 0. Координата вершины t s = 1 s, kopš υ x(1) = 0, x(1) = x(0) + s 01 = = 1,5 m + 2,0 m Parabola šķērso asi x punktā x= 1,5 m, kopš x(0) = 1,5 m atkarībā no problēmas stāvokļa (7.9. Att., b).
3. Par grafika grafiku x = x(t) ir arī parabola, bet kopš tā laika sazarojas a x> 0. Tās virsotne atrodas punktā t pēc = 3 s, kopš υ x(3) = 0.
Koordinēt vērtības x dažreiz 2s, 3s, 4s ir viegli atrast:
x(2) = x(1) – s 12 = 2 m - 1,5 m;
x(3) = x(2) – s 23 = 1,5 m - 1 m;
x(4) = x(3) + s 34 = 1 m + 1,5 m.
Beidz! Izlemiet pats: A1 (a), B5 (d, f, g).
7.4. Uzdevums. Saskaņā ar šo grafiku x = = x(t) izveidojiet grafiku υ x = υ x(t). Grafiks x = x(t) sastāv no divām parabolām (7.10. Attēls, bet).
Lēmums.
1. Ņemiet vērā, ka šobrīd t= 0 υ x < 0, так как x samazinās;
brīdī t= 1 s υ x= 0 (parabola virsotne);
brīdī t= 2 s υ x> 0, kopš x aug;
Pārslodze 40762
Ķermenis bez sākotnējā ātruma iekrīt 100 km dziļā šahtā. Uzzīmējiet momentāno ātrumu pret laiku. Novērtējiet ķermeņa kustības maksimālo ātrumu.
Pārslodze 10986
Taisnvirziena kustības vienādojums ir x = At + Bt 2, kur A = 3 m / s, B = -0,25 m / s 2. Konstruējiet grafikus par koordinātu un ceļu atkarību no laika konkrētai kustībai.
Pārslodze 40839
Ķermenis pārvietojas virzienā, kas ir pretējs X asij, ar ātrumu 200 m / s. Diagramma V x (t). Grafiski atrodiet ķermeņa kustību pa X asi pirmajās 4 kustības sekundēs.
Pārslodze 26400
X koordinātas atkarību no laika t nosaka vienādojums X = –1 + 2t - 3t 2 + 3t 3. Nosakiet ātruma un paātrinājuma atkarību no laika; ķermeņa nobrauktais attālums t = 4 sekundēs no kustības sākuma; ķermeņa ātrums un paātrinājums t = 4 sekundēs no kustības sākuma; vidējais ātrums un vidējais paātrinājums pēdējai kustības sekundei. Uzzīmējiet ķermeņa ātruma un paātrinājuma atkarību laika intervālā no 0 līdz 4 sekundēm.
Pārslodze 12242
Saskaņā ar doto ķermeņa vienādojuma vienādojumu s = 4 + 2t + 5t 2, izveidojiet ātruma atkarības grafiku pirmajām 3 s. Nosakiet ķermeņa šajā laikā nobraukto attālumu?
Pārslodze 15931
Punkta kustības vienādojumam ir forma x = –1,5t. Saskaņā ar vienādojumu nosakiet: 1) punkta koordinātu x 0 sākuma laika brīdī; 2) sākotnējais ātrums v 0 punkts; 3) paātrinājums punkts; 4) uzrakstiet formulu ātruma atkarībai no laika v = f (t); 5) uzzīmējiet koordinātu atkarību no laika x = f (t) un ātruma no laika v = f (t) intervālā 0
Pārslodze 15933
Punkta kustības vienādojumam ir forma x = 1–0,2t 2. Saskaņā ar vienādojumu nosakiet: 1) punkta koordinātu x 0 sākuma laika brīdī; 2) sākotnējais ātrums v 0 punkts; 3) paātrinājums punkts; 4) uzrakstiet formulu ātruma atkarībai no laika v = f (t); 5) uzzīmējiet koordinātu atkarību no laika x = f (t) un ātruma no laika v = f (t) intervālā 0
Pārslodze 15935
Punkta kustības vienādojumam ir forma x = 2 + 5t. Saskaņā ar vienādojumu nosakiet: 1) punkta koordinātu x 0 sākuma laika brīdī; 2) sākotnējais ātrums v 0 punkts; 3) paātrinājums punkts; 4) uzrakstiet formulu ātruma atkarībai no laika v = f (t); 5) uzzīmējiet koordinātu atkarību no laika x = f (t) un ātruma no laika v = f (t) intervālā 0
Pārslodze 15937
Punkta kustības vienādojumam ir forma x = 400–0,6t. Saskaņā ar vienādojumu nosakiet: 1) punkta koordinātu x 0 sākuma laika brīdī; 2) sākotnējais ātrums v 0 punkts; 3) paātrinājums punkts; 4) uzrakstiet formulu ātruma atkarībai no laika v = f (t); 5) uzzīmējiet koordinātu atkarību no laika x = f (t) un ātruma no laika v = f (t) intervālā 0
Pārslodze 15939
Punkta kustības vienādojumam ir forma x = 2t - t 2. Saskaņā ar vienādojumu nosakiet: 1) punkta koordinātu x 0 sākuma laika brīdī; 2) sākotnējais ātrums v 0 punkts; 3) paātrinājums punkts; 4) uzrakstiet formulu ātruma atkarībai no laika v = f (t); 5) uzzīmējiet koordinātu atkarību no laika x = f (t) un ātruma no laika v = f (t) intervālā 0
Pārslodze 17199
Elektriskā ķēde ar zemu aktīvo pretestību, kurā ir kondensators ar jaudu C = 0,2 μF un spole ar induktivitāti L = 1 mH, strāva rezonansē mainās saskaņā ar likumu I = 0,02sinωt. Atrodiet strāvas stipruma momentāno vērtību, kā arī sprieguma momentānās vērtības pāri kondensatoram un spolei pēc 1/3 perioda no svārstību sākuma sākuma. Veidojiet strāvas un sprieguma un laika grafikus.
Pārslodze 19167
Kondensators ar jaudu 0,5 μF tika uzlādēts līdz 20 V spriegumam un savienots ar spoli ar induktivitāti 0,65 H un pretestību 46 omi. Atrodiet strāvas vienādojumu svārstību ķēdē. Cik ilgs laiks paies, līdz strāvas amplitūda samazināsies 4 reizes? Uzzīmējiet pašreizējo pret laiku.
Saistītie raksti
