Pravila desne i lijeve ruke za lutke. Pravilo lijeve ruke. Definicija, ilustracija. Analitička geometrija u prostoru

Gimlet pravilo je pojednostavljena, jednom rukom vizuelna demonstracija ispravnog množenja dva vektora. Geometrija školskog predmeta zahtijeva od učenika da budu svjesni skalarnog proizvoda. U fizici se često susreće vektor.

Vektorski koncept

Vjerujemo da nema smisla tumačiti pravilo gimleta u nedostatku znanja o definiciji vektora. Morate otvoriti bocu - poznavanje ispravnih radnji će vam pomoći. Vektor je matematička apstrakcija koja zapravo ne postoji i pokazuje sljedeće karakteristike:

1. Usmjereni segment, označen strelicom.
2. Početna tačka će biti tačka djelovanja sile koju opisuje vektor.
3. Dužina vektora jednaka je modulu sile, polja i drugim opisanim veličinama.

Snaga nije uvijek uključena. Vektori opisuju polje. Najjednostavniji primjer učenicima pokazuju nastavnici fizike. Mislimo na linije jačine magnetnog polja. Vektori se obično crtaju tangencijalno. Na ilustracijama djelovanja na vodič kroz koji teče struja, vidjet ćete prave linije.

Gimlet pravilo

Vektorske količine često nemaju mjesto primjene, a biraju se po dogovoru. Moment sile dolazi iz ose ramena. Potrebno za pojednostavljenje sabiranja. Pretpostavimo da su poluge različitih dužina podložne nejednakim silama koje se primjenjuju na krakove sa zajedničkom osom. Jednostavnim sabiranjem i oduzimanjem momenata naći ćemo rezultat.

Vektori pomažu u rješavanju mnogih svakodnevnih problema i, iako djeluju kao matematičke apstrakcije, djeluju u stvarnosti. Na osnovu brojnih obrazaca, moguće je predvidjeti buduće ponašanje objekta u skladu sa skalarnim veličinama: veličina populacije, temperatura okoline. Ekologe zanimaju pravci i brzina leta ptica. Pomak je vektorska veličina.

Pravilo gimleta pomaže da se pronađe unakrsni proizvod vektora. Ovo nije tautologija. Samo što će rezultat akcije biti i vektor. Pravilo gimleta opisuje smjer u kojem će strelica pokazivati. Što se tiče modula, potrebno je primijeniti formule. Pravilo gimleta je pojednostavljena čisto kvalitativna apstrakcija složene matematičke operacije.

Analitička geometrija u prostoru

Svima je poznat problem: stojeći na jednoj obali rijeke, odredite širinu korita. Umu se čini neshvatljivom, može se riješiti u kratkom roku pomoću metoda najjednostavnije geometrije, koju uče školarci. Uradimo nekoliko jednostavnih koraka:

1. Označite na suprotnoj obali istaknuti orijentir, zamišljenu tačku: deblo, ušće potoka koji se ulijeva u potok.
2. Na ovoj strani korita napraviti usjek pod pravim uglom u odnosu na liniju suprotne obale.
3. Pronađite mjesto sa kojeg je orijentir vidljiv pod uglom od 45 stepeni prema obali.
4. Širina rijeke jednaka je udaljenosti krajnje tačke od raskrsnice.

Određivanje širine rijeke pomoću metode sličnosti trougla

Koristimo tangentu ugla. Ne mora biti 45 stepeni. Potrebna je veća preciznost - bolje je uzeti oštar ugao. Samo tangens od 45 stepeni je jednak jedan, rešenje problema je pojednostavljeno.

Na sličan način moguće je pronaći odgovore na goruća pitanja. Čak iu mikrokosmosu koji kontrolišu elektroni. Jedno se može reći nedvosmisleno: neupućenima, pravilo gimleta i vektorski proizvod vektora izgledaju dosadno i dosadno. Zgodan alat koji pomaže u razumijevanju mnogih procesa. Većinu će zanimati princip rada elektromotora (bez obzira na dizajn). Može se lako objasniti korištenjem pravila lijeve ruke.

U mnogim granama nauke, dva pravila idu jedno pored drugog: leva, desna ruka. Vektorski proizvod se ponekad može opisati na ovaj ili onaj način. Ovo zvuči nejasno, ali pogledajmo odmah primjer:

• Recimo da se elektron kreće. Negativno nabijena čestica putuje kroz konstantno magnetsko polje. Očigledno, putanja će biti zakrivljena zbog Lorentzove sile. Skeptici će prigovoriti da, prema nekim naučnicima, elektron nije čestica, već superpozicija polja. Ali ćemo se drugi put osvrnuti na Hajzenbergov princip neizvjesnosti. Dakle, elektron se kreće:

Postavivši desnu ruku tako da vektor magnetnog polja ulazi okomito u dlan, ispruženi prsti pokazuju smjer leta čestice, palac savijen za 90 stupnjeva u stranu će se proširiti u smjeru sile. Pravilo desne ruke, što je još jedan izraz pravila gimleta. Sinonimne riječi. Zvuči drugačije, ali u suštini je isto.

• Hajde da citiramo frazu sa Wikipedije koja miriše na čudnost. Kada se reflektuje u ogledalu, desna tri vektora postaju leva, tada treba primeniti pravilo leve ruke umesto desne. Elektron je letio u jednom smjeru, ali prema metodama usvojenim u fizici, struja se kreće u suprotnom smjeru. Kao da se reflektuje u ogledalu, stoga je Lorentzova sila određena pravilom lijeve strane:

Ako lijevu ruku postavite tako da vektor magnetnog polja ulazi okomito u dlan, ispruženi prsti pokazuju smjer toka električne struje, a palac savijen za 90 stepeni u stranu će se proširiti, što ukazuje na vektor sile.

Vidite, situacije su slične, pravila su jednostavna. Kako zapamtiti koji koristiti? Glavni princip neizvjesnosti u fizici. Unakrsni proizvod se izračunava u mnogim slučajevima, a primjenjuje se jedno pravilo.

Koje pravilo primijeniti

Sinonimne riječi: ruka, vijak, gimlet

Prvo, pogledajmo sinonimne riječi, mnogi su se počeli pitati: ako bi se ovdje narativ trebao doticati gimleta, zašto tekst stalno dodiruje ruke. Hajde da uvedemo koncept prave trojke, desnog koordinatnog sistema. Ukupno, 5 sinonimnih riječi.

Trebalo je saznati vektorski proizvod vektora, ali se pokazalo da se to ne uči u školi. Da razjasnimo situaciju radoznalim školarcima.

Dekartov koordinatni sistem

Školski grafovi na tabli su nacrtani u kartezijanskom X-Y koordinatnom sistemu. Horizontalna osa (pozitivni dio) pokazuje desno - nadamo se, vertikalna osa pokazuje prema gore. Napravimo jedan korak, dobijamo prava tri. Zamislite: os Z gleda u učionicu iz početka. Sada učenici znaju definiciju desne trojke vektora.

Wikipedia kaže: dopušteno je uzeti lijeve trojke, ali se desna, kada se računa vektorski proizvod, ne slaže. Usmanov je u tom pogledu kategoričan. Uz dozvolu Aleksandra Evgenijeviča, dajemo preciznu definiciju: vektorski proizvod vektora je vektor koji zadovoljava tri uslova:

1. Modul proizvoda jednak je proizvodu modula originalnih vektora i sinusa ugla između njih.
2. Vektor rezultata je okomit na originalne (njih dva čine ravan).
3. Tri vektora (redom pominjanja prema kontekstu) su u pravu.

Znamo pravo troje. Dakle, ako je X osa prvi vektor, Y je drugi, Z će biti rezultat. Zašto je nazvana prava tri? Očigledno je spojen vijcima i gimletima. Ako zaokrenete zamišljeni gimlet duž najkraće staze između prvog vektora i drugog vektora, translacijsko kretanje osi reznog alata će se početi odvijati u smjeru rezultirajućeg vektora:

1. Pravilo gimleta primjenjuje se na proizvod dva vektora.
2. Pravilo gimleta kvalitativno ukazuje na smjer rezultujućeg vektora ove akcije. Kvantitativno, dužina se nalazi pomoću spomenutog izraza (proizvod apsolutnih vrijednosti vektora i sinusa ugla između njih).

Sada svi shvaćaju: Lorentzova sila se nalazi prema pravilu gimleta s lijevom niti. Vektori se sklapaju u lijevu trojku ako su međusobno ortogonalni (okomiti jedan na drugi), formira se lijevoruki koordinatni sistem. Na ploči, os Z bi bila usmjerena u smjeru gledanja (daleko od publike i iza zida).

Jednostavni trikovi za pamćenje pravila gimleta

Ljudi zaboravljaju da je lakše odrediti Lorentzovu silu koristeći pravilo ljevorukog gimleta. Svako ko želi razumjeti princip rada elektromotora mora dvaput jače razbiti takve matice. Ovisno o dizajnu, broj zavojnica rotora može biti značajan, ili se kolo degenerira, pretvarajući se u kavez. Onima koji traže znanje pomaže Lorentzovo pravilo, koje opisuje magnetsko polje gdje se kreću bakarni provodnici.

Da zapamtimo, zamislimo fiziku procesa. Recimo da se elektron kreće u polju. Za pronalaženje smjera sile primjenjuje se pravilo desne ruke. Dokazano je da čestica nosi negativan naboj. Smjer sile na provodniku određen je pravilom lijeve ruke, zapamtite: fizičari su uzeli iz potpuno lijevih izvora da električna struja teče u smjeru suprotnom od onoga gdje su išli elektroni. I to je pogrešno. Stoga moramo primijeniti pravilo lijeve ruke.

Ne morate uvijek prolaziti kroz takve divljine. Čini se da su pravila još zbunjujuća, ali nisu u potpunosti istinita. Pravilo desne ruke se često koristi za izračunavanje ugaone brzine, koja je geometrijski proizvod ubrzanja i radijusa: V = ω x r. Vizuelna memorija će mnogima pomoći:

1. Radijus vektor kružne putanje usmjeren je od centra prema kružnici.
2. Ako je vektor ubrzanja usmjeren prema gore, tijelo se kreće u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

Vidite, ovdje opet vrijedi pravilo desne ruke: ako postavite dlan tako da vektor ubrzanja uđe okomito u dlan, ispružite prste u smjeru radijusa, palac savijen za 90 stepeni pokazat će smjer kretanja objekat. Dovoljno je da ga jednom nacrtate na papiru i zapamtite barem pola života. Slika je zaista jednostavna. Više nećete morati da se razbijate oko jednostavnog pitanja na lekciji fizike: smjer vektora kutnog ubrzanja.

Moment sile se određuje na sličan način. Nastavlja se okomito od osi ramena, poklapa se sa smjerom kutnog ubrzanja na gore opisanoj slici. Mnogi će se zapitati: zašto je to potrebno? Zašto moment sile nije skalarna veličina? Zašto pravac? U složenim sistemima nije lako pratiti interakcije. Ako postoji mnogo osi i sila, vektorsko zbrajanje momenata pomaže. Izračuni se mogu znatno pojednostaviti.

Dugo vremena su električna i magnetska polja proučavana odvojeno. Ali 1820. danski naučnik Hans Christian Oersted, tokom predavanja iz fizike, otkrio je da se magnetna igla okreće u blizini provodnika koji nosi struju (vidi sliku 1). Ovo je dokazalo magnetni efekat struje. Nakon nekoliko eksperimenata, Oersted je otkrio da rotacija magnetne igle ovisi o smjeru struje u vodiču.

Rice. 1. Oerstedov eksperiment

Da biste zamislili princip po kojem se magnetna igla rotira u blizini provodnika sa strujom, razmotrite pogled s kraja provodnika (vidi sliku 2, struja je usmjerena na sliku, - sa slike), u blizini koje se nalazi ugrađene su magnetne igle. Nakon prolaska struje, strelice će se postaviti na određeni način, sa suprotnim polovima jedna prema drugoj. Budući da se magnetske strelice postavljaju tangente na magnetne linije, magnetne linije pravog vodiča sa strujom su kružnice, a njihov smjer ovisi o smjeru struje u vodiču.

Rice. 2. Položaj magnetnih igala u blizini pravog provodnika sa strujom

Da bi se jasnije demonstrirali magnetske linije provodnika sa strujom, može se izvesti sljedeći eksperiment. Ako se gvozdene strugotine izliju oko provodnika sa strujom, onda će se nakon nekog vremena opiljci, jednom u magnetskom polju provodnika, magnetizirati i poredati u krugove koji okružuju provodnik (vidi sliku 3).

Rice. 3. Raspored gvozdenih strugotina oko provodnika sa strujom ()

Za određivanje smjera magnetskih linija u blizini provodnika sa strujom postoji pravilo gimleta(pravilo desnog zavrtnja) - ako zašrafite gimlet u smjeru struje u provodniku, tada će smjer rotacije ručke zavrtnja ukazati na smjer linija magnetskog polja struje (vidi sliku 4).

Rice. 4. Gimlet pravilo ()

Također možete koristiti pravilo desne ruke- ako uperite palac svoje desne ruke u smjeru struje u provodniku, tada će četiri savijena prsta pokazati smjer linija magnetskog polja struje (vidi sliku 5).

Rice. 5. Pravilo desne ruke ()

Oba ova pravila daju isti rezultat i mogu se koristiti za određivanje smjera struje u smjeru linija magnetskog polja.

Nakon što je otkrio fenomen nastanka magnetnog polja u blizini provodnika koji nosi struju, Oersted je rezultate svog istraživanja poslao većini vodećih naučnika u Evropi. Dobivši ove podatke, francuski matematičar i fizičar Ampere započeo je svoju seriju eksperimenata i nakon nekog vremena pokazao javnosti svoje iskustvo interakcije dva paralelna provodnika sa strujom. Amper je ustanovio da ako struja teče u dva paralelna provodnika u jednom smjeru, onda se takvi provodnici privlače (vidi sliku 6 b, ako struja teče u suprotnim smjerovima, provodnici se odbijaju (vidi sliku 6 a);

Rice. 6. Amperov eksperiment ()

Iz svojih eksperimenata Ampere je izveo sljedeće zaključke:

1. Postoji magnetsko polje oko magneta, ili provodnika, ili električno nabijene pokretne čestice.

2. Magnetno polje djeluje s određenom silom na nabijenu česticu koja se kreće u tom polju.

3. Električna struja je usmjereno kretanje nabijenih čestica, pa na provodnik kroz koji teče struja djeluje magnetsko polje.

Na slici 7 prikazan je žičani pravougaonik, smjer struje u kojem je prikazan strelicama. Koristeći pravilo gimlet-a, nacrtajte jednu magnetnu liniju blizu stranica pravokutnika, pokazujući njegov smjer strelicom.

Rice. 7. Ilustracija za problem

Rješenje

Zamišljeni gimlet zašrafimo duž stranica pravougaonika (provodnog okvira) u smjeru struje.

Blizu desne strane okvira, magnetne linije će izaći iz uzorka lijevo od provodnika i ući u ravan uzorka desno od njega. To je označeno pravilom strelice u obliku tačke lijevo od provodnika i križa desno od njega (vidi sliku 8).

Slično, određujemo smjer magnetskih linija u blizini drugih strana okvira.

Rice. 8. Ilustracija za problem

Amperov eksperiment, u kojem su magnetske strelice postavljene oko zavojnice, pokazao je da kada struja teče kroz zavojnicu, strelice do krajeva solenoida su postavljene sa različitim polovima duž zamišljenih linija (vidi sliku 9). Ovaj fenomen je pokazao da postoji magnetsko polje u blizini zavojnice sa strujom, kao i da solenoid ima magnetne polove. Ako promijenite smjer struje u zavojnici, magnetske igle će se obrnuti.

Rice. 9. Amperov eksperiment. Formiranje magnetnog polja u blizini zavojnice sa strujom

Za određivanje magnetnih polova zavojnice sa strujom koristi se pravilo desne ruke za solenoid(vidi sliku 10) - ako dlanom desne ruke uhvatite solenoid, pokazujući četiri prsta u smjeru struje u zavojima, tada će vaš palac pokazati smjer linija magnetskog polja unutar solenoida, da je, na njegovom sjevernom polu. Ovo pravilo vam omogućava da odredite smjer struje u zavojima zavojnice prema lokaciji njegovih magnetnih polova.

Rice. 10. Pravilo desne ruke za solenoid sa strujom

Odredite smjer struje u zavojnici i polove na izvoru struje ako se, kada struja prođe kroz zavojnicu, pojave magnetni polovi prikazani na slici 11.

Rice. 11. Ilustracija za problem

Rješenje

Prema pravilu desne ruke za solenoid, zavojnicu ćemo uhvatiti tako da palac pokazuje na njen sjeverni pol. Četiri savijena prsta će pokazati smjer struje niz provodnik, stoga je desni pol izvora struje pozitivan (vidi sliku 12).

Rice. 12. Ilustracija za problem

U ovoj lekciji ispitali smo fenomen nastanka magnetnog polja u blizini pravog vodiča sa strujom i zavojnice sa strujom (solenoida). Proučavana su i pravila za pronalaženje magnetnih linija ovih polja.

Bibliografija

1. A.V. Peryshkin, E.M. Gutnik. Fizika 9. - Drfa, 2006.
2. G.N. Stepanova. Zbirka zadataka iz fizike. - M.: Obrazovanje, 2001.
3. A. Fadeeva. Testovi iz fizike (od 7. do 11. razreda). - M., 2002.
4. V. Grigoriev, G. Myakishev Sile u prirodi. - M.: Nauka, 1997.

Zadaća

1. Internet portal Clck.ru ().
2. Internet portal Class-fizika.narod.ru ().
3. Internet portal Festival.1september.ru ().

Osnovni zakoni dinamike. Njutnovi zakoni - prvi, drugi, treći. Galilejev princip relativnosti. Zakon univerzalne gravitacije. Gravitacija. Elastične sile. Težina. Sile trenja - mirovanje, klizanje, kotrljanje + trenje u tečnostima i gasovima.

Kinematika. Osnovni koncepti. Ujednačeno linearno kretanje. Ravnomjerno ubrzano kretanje. Ujednačeno kretanje u krugu. Referentni sistem. Putanja, pomak, putanja, jednadžba kretanja, brzina, ubrzanje, odnos između linearne i ugaone brzine.

Jednostavni mehanizmi. Poluga (poluga prve vrste i poluga druge vrste). Blok (fiksni blok i pokretni blok). Kosa ravnina. Hidraulična presa. Zlatno pravilo mehanike

Zakoni očuvanja u mehanici. Mehanički rad, snaga, energija, zakon održanja količine kretanja, zakon održanja energije, ravnoteža čvrstih tijela

Kružno kretanje. Jednačina kretanja u krugu. Ugaona brzina. Normalno = centripetalno ubrzanje. Period, frekvencija cirkulacije (rotacije). Odnos linearne i ugaone brzine

Mehaničke vibracije. Slobodne i prisilne vibracije. Harmonične vibracije. Elastične vibracije. Matematičko klatno. Transformacije energije tokom harmonijskih oscilacija

Mehanički talasi. Brzina i talasna dužina. Jednačina putujućeg talasa. Talasni fenomeni (difrakcija, interferencija...)

Mehanika fluida i aeromehanika. Pritisak, hidrostatički pritisak. Pascalov zakon. Osnovna jednadžba hidrostatike. Komunikacijski brodovi. Arhimedov zakon. Uslovi plovidbe tel. Protok fluida. Bernulijev zakon. Torricelli formula

Molekularna fizika. Osnovne odredbe IKT. Osnovni pojmovi i formule. Svojstva idealnog gasa. Osnovna MKT jednačina. Temperatura. Jednačina stanja idealnog gasa. Mendeljejev-Klejperonova jednadžba. Gasni zakoni - izoterma, izobara, izohora

Talasna optika. Čestica-talasna teorija svjetlosti. Talasna svojstva svjetlosti. Disperzija svetlosti. Interferencija svjetlosti. Huygens-Fresnel princip. Difrakcija svjetlosti. Polarizacija svjetlosti

Termodinamika. Unutrašnja energija. Posao. Količina toplote. Toplotni fenomeni. Prvi zakon termodinamike. Primjena prvog zakona termodinamike na različite procese. Jednačina toplotne ravnoteže. Drugi zakon termodinamike. Toplotni motori

Elektrostatika. Osnovni koncepti. Električno punjenje. Zakon održanja električnog naboja. Coulombov zakon. Princip superpozicije. Teorija djelovanja kratkog dometa. Potencijal električnog polja. Kondenzator.

Konstantna električna struja. Ohmov zakon za dio strujnog kola. DC rad i napajanje. Joule-Lenzov zakon. Ohmov zakon za kompletno kolo. Faradejev zakon elektrolize. Električna kola - serijska i paralelna veza. Kirchhoffova pravila.

Elektromagnetne vibracije. Slobodne i prisilne elektromagnetne oscilacije. Oscilatorno kolo. Naizmjenična električna struja. Kondenzator u kolu naizmjenične struje. Induktor ("solenoid") u kolu naizmjenične struje.

Elektromagnetski talasi. Koncept elektromagnetnog talasa. Osobine elektromagnetnih talasa. Fenomeni talasa

sada ste ovdje: Magnetno polje. Vektor magnetne indukcije. Pravilo gimleta. Amperov zakon i Amperova sila. Lorencova sila. Pravilo lijeve ruke. Elektromagnetna indukcija, magnetni fluks, Lenzovo pravilo, zakon elektromagnetne indukcije, samoindukcija, energija magnetnog polja

Kvantna fizika. Plankova hipoteza. Fenomen fotoelektričnog efekta. Ajnštajnova jednačina. Fotoni. Borovi kvantni postulati.

Elementi teorije relativnosti. Postulati teorije relativnosti. Relativnost simultanosti, udaljenosti, vremenskih intervala. Relativistički zakon sabiranja brzina. Zavisnost mase od brzine. Osnovni zakon relativističke dinamike...

Greške direktnih i indirektnih mjerenja. Apsolutna, relativna greška. Sistematske i slučajne greške. Standardna devijacija (greška). Tablica za određivanje grešaka indirektnih mjerenja različitih funkcija.

B i mnoge druge, kao i za određivanje smjera takvih vektora koji se određuju preko aksijalnih, na primjer, smjer indukcijske struje za dati vektor magnetske indukcije.

• Za mnoge od ovih slučajeva, pored opće formulacije koja omogućava određivanje smjera vektorskog proizvoda ili orijentacije baze općenito, postoje posebne formulacije pravila koje su posebno dobro prilagođene svakoj specifičnoj situaciji (ali mnogo manje uopšteno).

U principu, u pravilu, izbor jednog od dva moguća pravca aksijalnog vektora smatra se čisto uslovnim, ali bi se uvijek trebao odvijati na isti način kako se predznak ne bi pobrkao u konačnom rezultatu proračuna. Tome služe pravila koja čine predmet ovog članka (omogućavaju vam da se uvijek držite istog izbora).

Opšte (glavno) pravilo

Glavno pravilo, koje se može koristiti i u verziji pravila gimlet (vijaka) i verziji desnog pravila, je pravilo za odabir smjera za baze i vektorski proizvod (ili čak za jedan od dva, pošto je jedno direktno određeno kroz drugo). To je važno jer je u principu dovoljno za upotrebu u svim slučajevima umjesto svih drugih pravila, samo ako znate redoslijed faktora u odgovarajućim formulama.

Odabir pravila za određivanje pozitivnog smjera vektorskog proizvoda i za pozitivnu osnovu(koordinatni sistemi) u trodimenzionalnom prostoru usko su međusobno povezani.

Lijevo (lijevo na slici) i desno (desno) Dekartov koordinatni sistem (lijeva i desna baza). Općenito se smatra pozitivnim i pravi se koristi po defaultu (ovo je općeprihvaćena konvencija; ali ako neki posebni razlozi prisiljavaju osobu da odstupi od ove konvencije, to treba eksplicitno navesti)

Oba ova pravila su u principu čisto konvencionalna, ali je općeprihvaćeno (barem osim ako nije izričito navedeno suprotno) pretpostaviti, a općeprihvaćen je dogovor da je pozitivno pravu osnovu, a vektorski proizvod je definiran tako da je za pozitivnu ortonormalnu bazu e → x , e → y , e → z (\displaystyle (\vec (e))_(x),(\vec (e))_(y),(\vec (e))_(z))(osnova pravokutnih Dekartovih koordinata s jediničnom skalom duž svih osa, koja se sastoji od jediničnih vektora duž svih osa), vrijedi sljedeće:

e → x × e → y = e → z , (\displaystyle (\vec (e))_(x)\times (\vec (e))_(y)=(\vec (e))_(z ))

gdje kosi križ označava operaciju vektorskog množenja.

Podrazumevano, uobičajeno je koristiti pozitivne (a time i prave) baze. U principu, uobičajeno je koristiti lijevu bazu uglavnom kada je korištenje desne vrlo nezgodno ili potpuno nemoguće (na primjer, ako imamo desnu osnovu koja se reflektira u ogledalu, onda odraz predstavlja lijevu osnovu i ništa se ne može učiniti o tome).

Dakle, pravilo za vektorski proizvod i pravilo za izbor (konstruisanje) pozitivne osnove su međusobno konzistentni.

Mogu se formulisati ovako:

Za unakrsni proizvod

Pravilo gimleta (vijka) za unakrsni proizvod: Ako nacrtate vektore tako da im se počeci poklapaju i zarotirate prvi faktor vektor na najkraći način do drugog faktorskog vektora, tada će se gimlet (vijak), koji se okreće na isti način, zašrafiti u smjeru vektora proizvoda .

Varijanta pravila gimleta (zavrtnja) za vektorski proizvod u smjeru kazaljke na satu: Ako vektore nacrtamo tako da im se počeci poklapaju i zarotiramo prvi vektor-faktor na najkraći način do drugog vektorskog faktora i pogledamo sa strane tako da je ova rotacija za nas u smjeru kazaljke na satu, vektorski proizvod će biti usmjeren u stranu od nas (uvrnutih u sat).

Pravilo desne ruke za unakrsni proizvod (prva opcija):

Ako vektore nacrtate tako da im se ishodišta poklapaju i zarotirate prvi faktor vektor najkraćim putem do drugog faktorskog vektora, a četiri prsta desne ruke pokazuju smjer rotacije (kao da pokrivaju rotirajući cilindar), tada istureni palac će pokazati smjer vektora proizvoda.

Pravilo desne ruke za unakrsni proizvod (druga opcija):

A → × b → = c → (\displaystyle (\vec (a))\times (\vec (b))=(\vec (c)))

Ako nacrtate vektore tako da im se ishodište poklapa i prvi (palac) prst desne ruke bude usmjeren duž prvog faktorskog vektora, drugi (kažiprst) duž drugog faktorskog vektora, tada će se prikazati treći (srednji) ( približno) smjer vektora proizvoda (vidi . crtež).

U odnosu na elektrodinamiku, struja (I) je usmjerena duž palca, vektor magnetske indukcije (B) usmjeren je duž kažiprsta, a sila (F) će biti usmjerena duž srednjeg prsta. Mnemonički, pravilo je lako zapamtiti po skraćenici FBI (force, induction, current ili Federal Bureau of Investigation (FBI) u prijevodu s engleskog) i položaju prstiju, koji podsjeća na pištolj.

Za baze

Sva ova pravila se, naravno, mogu prepisati kako bi se odredila orijentacija baza. Prepišimo samo dva od njih: Pravilo desne ruke za osnovu:

x, y, z - desni koordinatni sistem.

Ako je u osnovi e x , e y , e z (\displaystyle e_(x),e_(y),e_(z))(sastoji se od vektora duž osi x, y, z) usmjerite prvi (palac) prst desne ruke duž prvog baznog vektora (tj. duž ose x), drugi (indeks) - duž drugog (to jest, duž ose y), a treći (srednji) će biti usmjeren (približno) u smjeru trećeg (duž z), onda je ovo prava osnova(kao što se pokazalo na slici).

Pravilo gimleta (šrafa) za osnovu: Ako rotirate gimlet i vektore tako da prvi bazni vektor teži drugom na najkraći mogući način, tada će gimlet (vijak) biti zavrnut u smjeru trećeg baznog vektora, ako je prava baza.

• Sve ovo, naravno, odgovara proširenju uobičajenog pravila za izbor smjera koordinata na ravni (x - desno, y - gore, z - prema nama). Potonje može biti još jedno mnemoničko pravilo, koje u principu može zamijeniti pravilo gileta, desne ruke itd. (međutim, njegovo korištenje vjerojatno ponekad zahtijeva određenu prostornu maštu, jer morate mentalno rotirati nacrtane koordinate na uobičajen način dok se ne poklope sa osnovom čiju orijentaciju želimo da odredimo, a može se rasporediti na bilo koji način).

Formulacije pravila gimleta (zavrtnja) ili pravila desne ruke za posebne slučajeve

Gore je spomenuto da sve različite formulacije pravila gimleta ili pravila desne ruke (i drugih sličnih pravila), uključujući sva dolje navedena, nisu potrebne. Nije ih potrebno poznavati ako poznajete (barem u nekoj od varijanti) gore opisano opće pravilo i znate redoslijed faktora u formulama koje sadrže vektorski proizvod.

Međutim, mnoga pravila opisana u nastavku su dobro prilagođena posebnim slučajevima njihove primjene i stoga mogu biti vrlo zgodni i laki za brzo određivanje smjera vektora u tim slučajevima.

Pravilo desne ruke ili gimlet (vijaka) za mehaničku brzinu rotacije

Pravilo desne ruke ili zavrtnja za ugaonu brzinu

Pravilo desne ruke ili gimleta (šrafa) za moment sila

M → = ∑ i [ r → i × F → i ] (\displaystyle (\vec (M))=\sum _(i)[(\vec (r))_(i)\times (\vec (F ))_(i)])

(Gdje F → i (\displaystyle (\vec (F))_(i))- sila primijenjena na i-ta tačka tela, r → i (\displaystyle (\vec (r))_(i))- radijus vektor, × (\displaystyle \puta)- znak vektorskog množenja),

pravila su takođe generalno slična, ali ćemo ih eksplicitno formulisati.

Pravilo gimleta (šrafa): Ako rotirate vijak (gimlet) u smjeru u kojem sile teže da okrenu tijelo, vijak će se uvrnuti (ili odvrnuti) u smjeru u kojem je usmjeren moment ovih sila.

Pravilo desne ruke: Ako zamislimo da smo uzeli tijelo u desnu ruku i pokušavamo da ga okrenemo u smjeru kamo su usmjerena četiri prsta (sile koje pokušavaju okrenuti tijelo su usmjerene u smjeru ovih prstiju), tada će istureni palac pokazati u smjeru u kojem je usmjeren moment (moment ove snage).

Pravilo desne ruke i gimleta (vijka) u magnetostatici i elektrodinamici

Za magnetnu indukciju (Biot-Savartov zakon)

Pravilo gimleta (šrafa): Ako se smjer translacijskog kretanja gimleta (vijka) poklapa sa smjerom struje u vodiču, tada se smjer rotacije ručke gimleta poklapa sa smjerom vektora magnetske indukcije polja stvorenog ovom strujom.

Pravilo desne ruke: Ako desnom rukom uhvatite provodnik tako da istureni palac pokazuje smjer struje, tada će preostali prsti pokazati smjer linija magnetske indukcije polja koje stvara ova struja koje obavija provodnik, a samim tim i smjer vektora magnetske indukcije, usmjeren svuda tangentno na ove linije.

Za solenoid formulira se na sljedeći način: Ako dlanom desne ruke uhvatite solenoid tako da su četiri prsta usmjerena duž struje u zavojima, tada će ispruženi palac pokazati smjer linija magnetskog polja unutar solenoida.

Za struju u vodiču koji se kreće u magnetskom polju

Pravilo desne ruke: Ako je dlan desne ruke postavljen tako da linije magnetskog polja ulaze u njega, a savijeni palac usmjeren duž kretanja provodnika, tada će četiri ispružena prsta pokazati smjer indukcijske struje.

Od nastanka električne energije, u fizici je urađeno mnogo naučnog rada na proučavanju njenih karakteristika, karakteristika i uticaja na životnu sredinu. Pravilo gimleta dalo je značajan trag u proučavanju magnetskog polja, desni zakon za cilindrično namotavanje žice omogućava dublje razumijevanje procesa koji se odvijaju u solenoidu, a pravilo lijeve ruke karakterizira sile koje utiču na provodnik sa strujom. Zahvaljujući desnoj i lijevoj ruci, kao i mnemotehnici, ovi obrasci se mogu lako naučiti i razumjeti.

Princip gimleta

Prilično dugo vremena fizika je proučavala odvojeno magnetske i električne karakteristike polja. Međutim, 1820. godine, sasvim slučajno, danski naučnik Hans Christian Oersted otkrio je magnetska svojstva žica koje sadrže elektricitet dok je držao predavanje o fizici na univerzitetu. Otkrivena je i ovisnost orijentacije magnetne igle o smjeru toka struje u provodniku.

Eksperiment dokazuje postojanje polja sa magnetskim karakteristikama oko žice koja vodi struju, na koju reaguje magnetizirana igla ili kompas. Orijentacija "promjene" uzrokuje da se igla kompasa okreće u suprotnim smjerovima.

Za identifikaciju orijentacije elektromagnetnih tokova koristi se pravilo gimleta, odnosno zakon desnog zavrtnja, koji kaže da se prilikom uvrtanja vijka duž toka električne struje u šantu, putanja okretanja ručke će postaviti orijentaciju EM tokova pozadinske “promjene”.

Također je moguće koristiti Maxwellovo pravilo desne ruke: kada je povučeni prst desne ruke orijentiran duž toka struje, tada će preostali zatvoreni prsti pokazati orijentaciju elektromagnetnog polja.

Koristeći ova dva principa, dobit će se isti efekat koji se koristi za određivanje elektromagnetnih tokova.

Zakon desne ruke za solenoid

Razmatrani princip zavrtnja ili Maksvelov zakon za desnu ruku je primenljiv na ravnu žicu sa strujom. Međutim, u elektrotehnici postoje uređaji u kojima vodič nije pravolinijski smješten, a zakon zavrtnja za njega ne vrijedi. Prije svega, ovo se odnosi na induktore i solenoide. Solenoid, kao vrsta induktora, je cilindrični namotaj žice čija je dužina višestruko veća od prečnika solenoida. Induktivna prigušnica se od solenoida razlikuje samo po dužini samog vodiča, koja može biti nekoliko puta manja.

Francuski specijalista matematike i fizike A-M. Ampere je zahvaljujući svojim eksperimentima naučio i dokazao da kada induktivnost električne struje prođe kroz induktivnu prigušnicu, indikatori kompasa na krajevima cilindričnog namota žice okreću se sa svojim suprotnim krajevima duž nevidljivih tokova EM polja. . Takvi eksperimenti su dokazali da se magnetsko polje formira u blizini induktora koji nosi struju, a cilindrični namotaj žice formira magnetne polove. Elektromagnetno polje pobuđeno električnom strujom cilindričnog namota žice slično je magnetskom polju stalnog magneta - kraj cilindričnog namota žice iz kojeg izlazi EM prikazuje sjeverni pol, a suprotni kraj je jug.

Da biste prepoznali magnetne polove i orijentaciju EM linija u induktoru sa strujom, koristite pravilo desne ruke za solenoid. Kaže da ako uzmete ovu zavojnicu rukom, postavite prste dlana direktno duž toka elektrona u zavojima, vaš palac, pomaknut za devedeset stepeni, će postaviti orijentaciju elektromagnetne pozadine u sredini solenoida - njen severni pol. Shodno tome, znajući položaj magnetnih polova cilindričnog žičanog namotaja, moguće je odrediti putanju protoka elektrona u zavojima.

Zakon o lijevoj ruci

Hans Christian Oersted, nakon što je otkrio fenomen magnetnog polja u blizini šanta, brzo je podijelio svoje rezultate s većinom naučnika u Evropi. Kao rezultat toga, Amper A.-M. je, koristeći svoje metode, nakon kratkog vremenskog perioda javnosti predstavio eksperiment specifičnog ponašanja dva paralelna šanta sa električnom strujom. Formulacijom eksperimenta dokazano je da se paralelno postavljene žice, kroz koje struja struji u jednom smjeru, međusobno kreću jedna prema drugoj. U skladu s tim, takvi će se šantovi međusobno odbijati, pod uvjetom da će se "promjena" koja se događa u njima distribuirati u različitim smjerovima. Ovi eksperimenti su činili osnovu Ampereovih zakona.

Testovi nam omogućavaju da iznesemo glavne zaključke:

1. Permanentni magnet, provodnik sa „promjenom“, električno nabijena pokretna čestica imaju EM područje oko sebe;
2. Naelektrisana čestica koja se kreće u ovoj oblasti je podložna izvesnom uticaju EM pozadine;
3. Električna „promena“ je usmereno kretanje naelektrisanih čestica, u skladu sa tim, elektromagnetna pozadina utiče na šant sa strujom.

EM pozadina utiče na šant sa „promjenom“ određenog pritiska koji se zove Amperova sila. Ova karakteristika se može odrediti formulom:

FA=IBΔlsinα, gdje je:

• FA – Amperska sila;
• I – intenzitet električne energije;
• B – vektor magnetne indukcije po modulu;
• Δl – veličina šanta;
• α je ugao između pravca B i toka struje u žici.

Pod uslovom da je ugao α devedeset stepeni, tada je ova sila najveća. Prema tome, ako je ovaj ugao nula, tada je sila nula. Kontura ove sile otkriva se uzorkom lijeve ruke.

Ako proučite pravilo gimleta i pravilo lijeve ruke, dobit ćete sve odgovore o formiranju EM polja i njihovom utjecaju na provodnike. Zahvaljujući ovim pravilima, moguće je izračunati induktivnost zavojnica i, ako je potrebno, formirati protustruje. Princip konstrukcije elektromotora zasniva se na Amperovim silama općenito, a posebno na pravilu lijeve ruke.

Video

Facebook

Twitter

U kontaktu sa

Drugovi iz razreda

Google+