वंडर वाइल्ड वर्ल्ड: प्रकृति में समरूपता। समरूपता। समरूपता के प्रकार। प्रकृति में समरूपता प्रकृति में अक्षीय समरूपता के साथ वस्तुओं
अपने अच्छे काम को ज्ञान के आधार पर भेजें सरल है। नीचे दिए गए फॉर्म का उपयोग करें
छात्रों, स्नातक छात्रों, युवा वैज्ञानिकों ने अपने अध्ययन और काम में ज्ञान के आधार का उपयोग करते हुए आपको बहुत आभारी होंगे।
पर प्रविष्ट किया http://www.allbest.ru/
अखिल रूसीसेवा मेरेछात्र निबंध "क्रुजोज़ोर" का ऑन्कोर्स
एमओयू "माध्यमिक विद्यालय के साथ। पेट्रोपाव्लोका डर्गचेवस्की जिला
सरतोव प्रदेश»
ESSAY
अंक शास्त्र, जीव विज्ञान, पारिस्थितिकी के विषय पर:
"प्रकृति में समरूपता"
6 वीं कक्षा का छात्रएमओयू
नेता:कुटिश्चेवा नीना शिमोनोव्ना,
रुडेंको ल्यूडमिला विक्टोरोवना,
परिचय
1. सैद्धांतिक भाग
1.1.1 समरूपता के बारे में विकासात्मक शिक्षण
1.1.2 आंकड़ों की अक्षीय समरूपता
1.1.3 केंद्रीय समरूपता
1.1.4 समतल के बारे में समरूपता
2. व्यावहारिक हिस्सा
2.2 पौधों में समरूपता के कारण का औचित्य
निष्कर्ष
साहित्य
समरूपता संयंत्र ज्यामिति बिंदु
परिचय
“समरूपता के साथ विचार है
जो आदमी सदियों से समझाने की कोशिश कर रहा है
और आदेश, सुंदरता और पूर्णता बनाएँ "हरमन वील।
गर्मियों में मेरे पास शरतोव क्षेत्र "चारदीम" में एक अद्भुत स्थान पर वोल्गा के तट पर विश्राम था। मैं, स्टेप ट्रांस-वोल्गा क्षेत्र का निवासी था, आसपास हरियाली के दंगों, पौधों की विविधता से मारा गया था, और मैंने अपने आसपास की प्रकृति में रुचि के साथ देखा। मुझे अनजाने में आश्चर्य हुआ: क्या पौधों, जानवरों के रूपों में कुछ सामान्य है? शायद किसी तरह की नियमितता है, कुछ कारण हैं जो सबसे विविध पत्तियों, फूलों, जानवरों की दुनिया में इस तरह की अप्रत्याशित समानता देते हैं? आसपास की प्रकृति को करीब से देखते हुए, मैंने देखा कि सभी पौधों की पत्तियों का आकार एक सख्त पैटर्न का पालन करता है: पत्ती है, जैसा कि यह था, दो और कम या समान समान हिस्सों से एक साथ सरेस से जोड़ा हुआ। तितलियों के पास समान संपत्ति होती है। हम मानसिक रूप से उन्हें दो दर्पण समान भागों में विभाजित कर सकते हैं।
गणित के पाठों में, हमने एक बिंदु और एक सीधी रेखा के बारे में समतल में अंतरिक्ष में समरूपता पर विचार किया, जो एक विमान के बारे में सममित हैं। तो वह यही है! यह वह पैटर्न है जिसे मैंने अपनी टिप्पणियों में महसूस किया, लेकिन समझा नहीं सका! समरूपता के नियम - यह पत्तियों, फूलों और जानवरों के साम्राज्य में इस तरह की समानता को समझाया जा सकता है।
और मैं यह पता लगाने के लिए बाहर सेट करता हूं: क्या पौधे राज्य में समरूपता मौजूद है और इसके कारण क्या हैं। इसे कार्यान्वित करने के लिए, मैंने निम्नलिखित कार्य तैयार किए:
1. समरूपता के ज्यामितीय कानूनों के साथ अधिक विस्तार से परिचित होने के लिए।
2. प्रकृति में समरूपता के कारणों की पहचान करना।
1. सैद्धांतिक भाग
1.1 पौधों की समरूपता और ज्यामिति के बारे में बुनियादी अवधारणाएँ
१.१.१ समरूपता के सिद्धांत का विकास
शब्द "समरूपता" ग्रीक समरूपता से है - आनुपातिकता। यह वह है जो आपको समान ज्यामितीय पदों से विभिन्न प्रकार के निकायों को कवर करने की अनुमति देगा।
समरूपता सबसे मौलिक और ब्रह्मांड के सबसे सामान्य कानूनों में से एक है: जीवित, निर्जीव प्रकृति और समाज। समरूपता की अवधारणा मानव रचनात्मकता के पूरे सदियों पुराने इतिहास से चलती है। प्रसिद्ध शिक्षाविद वी.आई. वर्नाडस्की का मानना \u200b\u200bथा कि "... समरूपता का विचार दसियों, सैकड़ों, हजारों पीढ़ियों से अधिक था। इसकी शुद्धता को वास्तविक अनुभव और अवलोकन द्वारा सत्यापित किया गया है, विभिन्न प्रकार की प्राकृतिक परिस्थितियों में मानव जाति के जीवन के माध्यम से।
"समरूपता" की अवधारणा जीवित जीवों और जीवित पदार्थ, मुख्य रूप से मनुष्यों के अध्ययन पर बढ़ी। सौंदर्य या सामंजस्य की अवधारणा से जुड़ी बहुत सी अवधारणा महान ग्रीक मूर्तिकारों द्वारा दी गई थी, और इस घटना के अनुरूप "समरूपता" शब्द को रेग्नम (दक्षिणी इटली, फिर ग्रेट ग्रीस, जो वहां रहते थे, से पाइथागोरस की मूर्तिकला के लिए जिम्मेदार ठहराया जाता है) 5 वीं शताब्दी ईसा पूर्व। "
और एक और प्रसिद्ध शिक्षाविद ए.वी. शुबनिकोव (1887-1970) ने अपनी पुस्तक सिमिट्री की प्रस्तावना में लिखा है: “पुरातात्विक स्मारकों के अध्ययन से पता चलता है कि इसकी संस्कृति के भोर में, मानव जाति को पहले से ही समरूपता का विचार था और इसे ड्राइंग और घरेलू वस्तुओं में महसूस किया गया था। । यह मानना \u200b\u200bहोगा कि आदिम उत्पादन में समरूपता का उपयोग न केवल सौंदर्यवादी उद्देश्यों से निर्धारित किया गया था, बल्कि एक निश्चित सीमा तक, सही रूपों के अभ्यास के लिए अधिक उपयुक्तता में एक व्यक्ति के विश्वास से।
यह विश्वास आज भी जारी है, मानव गतिविधि के कई क्षेत्रों में परिलक्षित हो रहा है: कला, विज्ञान, प्रौद्योगिकी, आदि।
लेकिन इसका क्या अर्थ है, निश्चित रूप से, एक शास्त्रीय अवधारणा? समरूपता की कई परिभाषाएँ हैं:
1. "विदेशी शब्दों का शब्दकोश": "समरूपता - [ग्रीक। symmetria] - मिडलाइन, सेंटर के लिए पूरे रिश्तेदार के हिस्सों की व्यवस्था में पूर्ण दर्पण पत्राचार; आनुपातिकता ”।
2. "संक्षिप्त ऑक्सफोर्ड डिक्शनरी": "शरीर के अंगों या किसी पूरे, संतुलन, समानता, सद्भाव, संगति की आनुपातिकता के कारण समरूपता सौंदर्य है।"
3. “डिक्शनरी ऑफ एस.आई. ओज़ेगोवा ":" समरूपता आनुपातिकता है, मध्य, केंद्र के दोनों ओर स्थित किसी चीज़ के भागों की आनुपातिकता। "
4. वी। आई। वर्नाडस्की। "पृथ्वी के जीवमंडल और उसके पर्यावरण की रासायनिक संरचना": "प्रकृति के विज्ञानों में, समरूपता ज्यामितीय रूप से स्थानिक नियमितताओं की अभिव्यक्ति है, जो स्वाभाविक रूप से प्राकृतिक निकायों और घटनाओं में देखी जाती है। इसलिए, यह न केवल अंतरिक्ष में, बल्कि एक विमान और एक लाइन पर भी प्रकट होता है। "
लेकिन उपरोक्त सभी परिभाषाओं में सबसे पूर्ण और सामान्यीकरण मुझे लगता है कि मैं यू.ए. उर्मंतसेवा: “समरूपता किसी भी आकृति है जिसे विमानों में एक या कई क्रमिक प्रतिबिंबों के परिणामस्वरूप खुद के साथ जोड़ा जा सकता है। दूसरे शब्दों में, एक सममित आकृति के बारे में, आप कह सकते हैं: "एकेडम म्यूट रिसर्जो" - "परिवर्तित, मैंने उसी को पुनर्जीवित किया" - लघुगणक सर्पिल के तहत एक शिलालेख जो जैकब बर्नौली (1654-1705) को मंत्रमुग्ध करता है। "
1.1.2 आंकड़ों की अक्षीय समरूपता
दो बिंदु A और A1 को सीधी रेखा के संबंध में सममिति कहा जाता है यदि यह सीधी रेखा खंड AA 1 के मध्य से गुजरती है और इसके लिए लंबवत है।
एक आकृति को एक सीधी रेखा के बारे में सममितीय कहा जाता है, यदि किसी आकृति के प्रत्येक बिंदु के लिए एक सीधी रेखा के बारे में एक बिंदु सममित भी इस आकृति से संबंधित है।
विभिन्न आकृतियों को ध्यान में रखते हुए, हम देखते हैं कि उनमें से कुछ अक्ष के बारे में सममित हैं, अर्थात्। इस अक्ष के बारे में सममित होने पर खुद को प्रदर्शित किया जाता है।
समरूपता की धुरी इस तरह के एक आंकड़े को सममिति के अक्ष द्वारा निर्धारित विभिन्न अर्ध-विमानों में स्थित दो सममित आंकड़ों में विभाजित करती है। (चित्र .1।)
कुछ आकृतियों में समरूपता के कई अक्ष होते हैं। उदाहरण के लिए, एक वृत्त (चित्र 2) अपने केंद्र से गुजरने वाली किसी भी सीधी रेखा के संबंध में सममित है। ड्रॉ किए गए सर्कल के व्यास के साथ ड्राइंग को झुकाकर, आप यह सुनिश्चित कर सकते हैं कि सर्कल के दो हिस्से मेल खाते हैं। इसलिए, कोई भी व्यास चक्र की समरूपता के अक्ष पर स्थित है।
इस खंड में समरूपता के दो अक्ष हैं: यह सीधी रेखा के बारे में सममित है, इसके मध्य से गुजर रहा है, और उस खंड के बारे में जिस पर यह खंड निहित है (चित्र 3)।
1.1.3 केंद्रीय समरूपता
दो बिंदुओं A और A 1 को बिंदु O के सममिति कहा जाता है यदि O, खंड 1 AA के बीच में है।
एक आकृति को बिंदु O के बारे में सममिति कहा जाता है यदि आकृति के प्रत्येक बिंदु के लिए बिंदु O के बारे में सममित बिंदु भी इस आकृति से संबंधित है।
केंद्रीय समरूपता, एक निश्चित बिंदु के चारों ओर एक विशेष प्रकार के रोटेशन के रूप में, रोटेशन के सभी गुण हैं। विशेष रूप से, केंद्रीय समरूपता के साथ, दूरी को संरक्षित किया जाता है, इसलिए केंद्रीय समरूपता विस्थापन है। यह निम्नानुसार है कि यदि दो में से एक आंकड़ा केंद्रीय समरूपता द्वारा दूसरे पर मैप किया जाता है, तो ये आंकड़े समान हैं।
समरूपता के केंद्र से गुजरने वाली सीधी रेखा केंद्रीय समरूपता द्वारा स्वयं के प्रति परिलक्षित होती है।
विमान के प्रत्येक बिंदु के लिए दिए गए केंद्र के सापेक्ष एक सममित बिंदु है; यदि बिंदु A समरूपता के केंद्र के साथ मेल खाता है, तो बिंदु B सममिति समरूपता के केंद्र के साथ मेल खाता है।
जिस प्रकार अक्षीय समरूपता अपनी धुरी द्वारा विशिष्ट रूप से निर्धारित होती है, उसी प्रकार केंद्रीय समरूपता विशिष्ट रूप से इसके केंद्र द्वारा निर्धारित होती है।
कुछ आंकड़ों में समरूपता का एक केंद्र होता है, जिसका अर्थ है कि इस आंकड़े के प्रत्येक बिंदु के लिए, केंद्रीय रूप से सममित बिंदु भी इसी आंकड़े से संबंधित है। इस तरह के आंकड़ों को केंद्रीय रूप से सममित कहा जाता है। उदाहरण के लिए, एक खंड एक केंद्र सममित आकृति है, जिसके समरूपता का केंद्र उसका मध्य है; सीधी रेखा इसके किसी भी बिंदु के सापेक्ष एक केंद्र सममित आकृति है; एक वृत्त इसके केंद्र के सापेक्ष एक केंद्र सममित आकृति है; ऊर्ध्वाधर कोनों की एक जोड़ी कोनों के सामान्य शीर्ष पर समरूपता के केंद्र के साथ एक केंद्रीय सममित आकृति है।
1.1.4 विमान के बारे में समरूपता (दर्पण समरूपता)
विमान बी के संबंध में दो बिंदुओं ए और ए 1 को सममित कहा जाता है यदि यह विमान खंड एए 1 के मध्य से गुजरता है और इसके लिए लंबवत है (छवि 4)।
पर प्रविष्ट किया http://www.allbest.ru/
एक चित्र को समतल b के बारे में सममिति कहा जाता है यदि आकृति के प्रत्येक बिंदु के लिए समतल के बारे में एक बिंदु सममित भी इस आकृति (चित्र 5) से संबंधित है।
पर प्रविष्ट किया http://www.allbest.ru/
भविष्य में, हम अक्सर तीन प्रकार के समरूपता तत्वों से निपटेंगे: विमान, अक्ष और केंद्र।
इसलिए, हम समरूपता तत्वों की एक विस्तृत सूची से परिचित हो गए। हमारे पास परिमित आकृतियों के लिए विभिन्न समरूपता तत्वों का एक पूरा सेट है। इस तरह के आंकड़ों को पूरी तरह से चित्रित करने के लिए, किसी दिए गए ऑब्जेक्ट पर मौजूद सभी समरूपता तत्वों की समग्रता को ध्यान में रखना आवश्यक है।
1.2 पौधे का आकार और समरूपता
हम न केवल ज्यामिति में, बल्कि प्रकृति में भी अक्षीय समरूपता का सामना करते हैं। जीव विज्ञान में, यह प्रथागत और अक्षीय के बारे में नहीं, बल्कि द्विपक्षीय, द्विपक्षीय समरूपता या एक स्थानिक वस्तु के दर्पण समरूपता के बारे में बोलने के लिए सही है। द्विपक्षीय समरूपता सबसे बहुकोशिकीय जानवरों की विशेषता है और सक्रिय आंदोलन के संबंध में उत्पन्न हुई। कीड़े और कुछ पौधों में द्विपक्षीय समरूपता भी होती है। उदाहरण के लिए, पत्ती का आकार यादृच्छिक नहीं है, यह कड़ाई से नियमित है। यह है, जैसा कि यह था, दो या अधिक समान हिस्सों से एक साथ सरेस से जोड़ा हुआ। इन हिस्सों में से एक को दूसरे के सापेक्ष प्रतिबिंबित किया जाता है, जैसे दर्पण में किसी वस्तु का प्रतिबिंब और वस्तु स्वयं एक दूसरे के सापेक्ष स्थित होती है। जो कहा गया है, उसके बारे में आश्वस्त होने के लिए, एक सीधी रेखा के साथ एक दर्पण को काटने और पत्ती की प्लेट को आधा भाग में विभाजित करने के साथ चलाएं। दर्पण में देखते हुए, हम देखेंगे कि पत्ते के दाएं आधे हिस्से का प्रतिबिंब कम या ज्यादा सही ढंग से उसके बाएं आधे हिस्से को बदल देता है और, इसके विपरीत, दर्पण में पत्ती के बाएं आधे हिस्से को दाएं आधे की जगह पर ले जाता है। शीट को दो स्पष्ट बराबर भागों में विभाजित करने वाले विमान को समरूपता का विमान कहा जाता है। वनस्पतिशास्त्री इस समरूपता को द्विपक्षीय या दोहरा पार्श्व कहते हैं। लेकिन यह केवल लकड़ी का पत्ता नहीं है जिसमें यह समरूपता है। मानसिक रूप से, आप एक साधारण कैटरपिलर को दो दर्पण-समान भागों में काट सकते हैं। और हम खुद को दो समान हिस्सों में विभाजित कर सकते हैं। वह सब कुछ जो पृथ्वी की सतह के संबंध में क्षैतिज या विशिष्ट रूप से बढ़ता है और द्विपक्षीय समरूपता का पालन करता है। उसी समरूपता को उन जीवों में बनाए रखा जाता है जिन्होंने स्थानांतरित करने की क्षमता प्राप्त की है। एक विशेष ध्यान के बिना यद्यपि। ऐसे प्राणियों में स्टारफिश और हेजहोग शामिल हैं।
संलग्न जीवन शैली वाले जानवरों के लिए, एक नियम के रूप में विकिरण समरूपता विशिष्ट है। इन जानवरों में हाइड्रा शामिल हैं। यदि एक अक्ष को हाइड्रा के शरीर के साथ खींचा जाता है, तो उसके तंबू किरणों की तरह सभी दिशाओं में इस अक्ष से विचलन करेंगे। यदि आप एक कैमोमाइल की पंखुड़ियों पर विचार करते हैं, तो आप देख सकते हैं कि उनके पास समरूपता का एक विमान भी है। यह सब नहीं है। आखिरकार, कई पंखुड़ियां हैं और प्रत्येक के साथ समरूपता का एक विमान खींचा जा सकता है। इसका मतलब यह है कि इस फूल में समरूपता के कई विमान हैं, और वे सभी इसके केंद्र में स्थित हैं। यह पूरा पंखा या समरूपता के विमानों को समतल करने का बंडल। सूरजमुखी, कॉर्नफ्लावर, घंटी की ज्यामिति इसी तरह की विशेषता हो सकती है। कैमोमाइल, मशरूम, स्प्रूस जैसे समरूपता को रेडियल-बीम कहा जाता है। समुद्री वातावरण में, यह समरूपता जानवरों के दिशात्मक तैराकी में हस्तक्षेप नहीं करती है। यह समरूपता जेलिफ़िश के पास है। शरीर के निचले किनारों के साथ खुद के नीचे से पानी बाहर धक्का, एक घंटी (समुद्र र्चिन, सितारों) के आकार के समान। इस प्रकार, यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि पृथ्वी की सतह के सापेक्ष लंबवत या ऊपर की ओर बढ़ने या बढ़ने वाली हर चीज रेडियल-बीम समरूपता का पालन करती है।
पौधों की शंकु विशेषता की समरूपता किसी भी पेड़ के उदाहरण पर स्पष्ट रूप से दिखाई देती है।
जड़ प्रणाली की कीमत पर पेड़ मिट्टी से नमी और पोषक तत्वों को अवशोषित करता है, अर्थात्, तल पर, और बाकी महत्वपूर्ण कार्य मुकुट द्वारा किया जाता है, अर्थात शीर्ष पर। इसलिए, एक पेड़ के लिए "ऊपर" और "नीचे" दिशाएं काफी अलग हैं। और ऊर्ध्वाधर के लिए विमान की दिशाएं वस्तुतः एक पेड़ के लिए अविवेच्य हैं: इन सभी दिशाओं में, हवा, प्रकाश और नमी समान रूप से पेड़ में प्रवेश करती हैं। परिणाम एक ऊर्ध्वाधर धुरी धुरी और समरूपता का एक ऊर्ध्वाधर विमान है।
अधिकांश फूलों के पौधे रेडियल और द्विपक्षीय समरूपता का प्रदर्शन करते हैं। एक फूल को सममित माना जाता है जब प्रत्येक पेरियन समान भागों से बना होता है। फूल, जोड़े वाले हिस्से, डबल समरूपता के साथ फूल माना जाता है, आदि। ट्रिपल समरूपता मोनोकोटिलेडोनस पौधों के लिए आम है, डिकोट्स के लिए क्विंटुपल समरूपता।
यह बहुत दुर्लभ है कि एक पौधे का शरीर सभी दिशाओं में एक ही तरह से बनाया गया है। अधिकांश भाग के लिए, ऊपरी (सामने) और निचले (पीछे) छोर को प्रतिष्ठित किया जा सकता है। इन दोनों सिरों को जोड़ने वाली रेखा को अनुदैर्ध्य अक्ष कहा जाता है। इस अनुदैर्ध्य अक्ष के संबंध में, पौधों के अंगों और ऊतकों को विभिन्न तरीकों से वितरित किया जा सकता है।
1) यदि अनुदैर्ध्य अक्ष के माध्यम से कम से कम दो विमानों को खींचा जा सकता है, पौधे के समान भाग को समान सममित हिस्सों में विभाजित किया जाता है, तो व्यवस्था को रेडियल (बहु-सममितीय व्यवस्था) कहा जाता है। अधिकांश जड़ें, तने और फूल किरण के आकार के होते हैं।
2) यदि केवल एक विमान को अनुदैर्ध्य अक्ष के माध्यम से खींचा जा सकता है, पौधे को सममित हिस्सों में विभाजित किया जा सकता है, तो वे एक पृष्ठीय (मोनोसिमेट्रिक) व्यवस्था की बात करते हैं। समरूपता के विमानों की अनुपस्थिति में, अंग को असममित कहा जाता है। अंत में, द्विध्रुवीय या द्विपक्षीय ऐसे अंग हैं जिनमें कोई दाएं और बाएं, आगे और पीछे के पक्षों के बीच अंतर कर सकता है, और दाएं बाएं से सममित है, सामने वाला पीछे है, लेकिन दाएं और सामने, बाएं और पीछे पूरी तरह से अलग हैं । इस प्रकार, दो असमान समरूपता वाले विमान हैं। यह व्यवस्था प्राप्त की जाती है, उदाहरण के लिए, यदि एक दिशा में एक बेलनाकार अंग को चपटा किया जाता है। इस प्रकार, ओपंटिया कैक्टि के चपटे तने द्विभाजित होते हैं, कई शैवाल के थैलस, जैसे कि फुकस, लामिनारिया, और अन्य, द्विपदी हैं। बिसिमेट्रिक अंग आमतौर पर किरण अंगों से बनते हैं, जो विशेष रूप से कैक्टि या फुकस पर स्पष्ट रूप से देखा जाता है। विशेष रूप से फूलों के लिए, किरण वाले को अक्सर स्टेलेट (एक्टिनोमोर्फिक) कहा जाता है, और डॉर्सिवेंटरल ज़िगोमोर्फिक होते हैं।
2. व्यावहारिक हिस्सा
2.1 प्रत्येक प्रकार की समरूपता की विशेषताएं
असामान्य तप के साथ हमारे चारों ओर दो प्रकार की समरूपता दोहराई जाती है। मैं अपनी छुट्टी के दौरान ली गई तस्वीरों को देखकर इस बात से आश्वस्त था।
विभिन्न फूलों और पेड़ों ने मुझे घेर लिया। एक हवा का झोंका आया, और पेड़ से एक पत्ता ठीक मेरी आस्तीन पर गिर गया। इसका रूप आकस्मिक नहीं है, यह कड़ाई से नियमित है। शीट है, जैसा कि यह था, दो और अधिक या कम समान हिस्सों से एक साथ सरेस से जोड़ा हुआ। इन हिस्सों में से एक को दूसरे के सापेक्ष प्रतिबिम्बित किया जाता है, जैसे दर्पण में किसी वस्तु का प्रतिबिंब और वस्तु स्वयं एक दूसरे के सापेक्ष स्थित होती है। इसे सत्यापित करने के लिए, मैंने स्टेम के साथ एक लाइन पर सीधे किनारे के साथ पॉकेट मिरर रखा और पत्ती के ब्लेड को आधा में विभाजित किया। दर्पण में देखते हुए, मैंने देखा कि शीट के दाएं आधे हिस्से का प्रतिबिंब कम या ज्यादा सटीक रूप से इसके बाएं आधे हिस्से को बदल देता है और, इसके विपरीत, दर्पण में शीट के बाएं आधे हिस्से को दाएं आधे की जगह पर ले जाता है।
शीट को दो दर्पण के बराबर भागों में विभाजित करने वाला विमान (जो अब दर्पण के विमान के साथ मेल खाता है) को "समरूपता का विमान" कहा जाता है। वनस्पतिशास्त्री और प्राणी विज्ञानी इस समरूपता को द्विपक्षीय (लैटिन से दो बार पार्श्व में अनुवादित) कहते हैं।
क्या यह एकमात्र पेड़ का पत्ता है जिसमें यह समरूपता है?
यदि आप चमकीले रंग के साथ एक सुंदर तितली को देखते हैं, तो इसमें दो समान हिस्सों का समावेश होता है। यहां तक \u200b\u200bकि इसके पंखों पर धब्बेदार पैटर्न इस ज्यामिति का पालन करता है।
और एक घास घास से बाहर झांकता है, और एक ऐसा कूल्हा जो चमकता है, और एक फटी हुई शाखा - सब कुछ "द्विपक्षीय समरूपता" का पालन करता है। इसलिए, हर जगह जंगल में हम द्विपक्षीय समरूपता में भाग लेते हैं। हो सकता है कि किसी भी प्राणी के पास समरूपता का एक विमान हो और इसलिए, द्विपक्षीय समरूपता के तहत फिट बैठता है।
पहली नज़र में, ऐसा लग सकता है कि यह फिट बैठता है, लेकिन सब कुछ उतना सरल नहीं है जितना लगता है। झाड़ी के पास, एक साधारण पोपोवनिक (कैमोमाइल) मामूली घास से बाहर झांकता है। मैंने इसे काट दिया और इसकी जांच की। सफेद पंखुड़ी पीले केंद्र के चारों ओर स्थित हैं, जैसे बच्चे की ड्राइंग में सूर्य के चारों ओर किरणें।
क्या ऐसे "फूल सूरज" में समरूपता का एक विमान है? ज़रूर! बिना किसी कठिनाई के, आप इसे दो दर्पण-समान हिस्सों में काट सकते हैं, जो फूल के केंद्र से होकर गुजरती हैं और किसी भी पंखुड़ी के बीच या उनके बीच की इच्छा को जारी रखते हैं। हालांकि, यह सब नहीं है। आखिरकार, कई पंखुड़ियां हैं, और प्रत्येक पंखुड़ी के साथ आप समरूपता का एक विमान पा सकते हैं। इसका मतलब यह है कि इस फूल में समरूपता के कई विमान हैं, और वे सभी इसके केंद्र में स्थित हैं। इसी तरह, सूरजमुखी, कॉर्नफ्लावर, बेलफ्लोवर की ज्यामिति पर कब्जा किया जा सकता है।
पृथ्वी की सतह के सापेक्ष, जो ऊपर या नीचे बढ़ता है, सब कुछ रेडियल-रे समरूपता का पालन करता है, जो समरूपता के समतल विमानों के प्रशंसक के रूप में होता है। वह सब कुछ जो पृथ्वी की सतह के संबंध में क्षैतिज या विशिष्ट रूप से बढ़ता है और द्विपक्षीय समरूपता का पालन करता है।
न केवल पौधे, बल्कि जानवर भी इस सार्वभौमिक कानून के आज्ञाकारी हैं।
2.2 पौधों में समरूपता के कारणों का औचित्य
मैंने शोध कार्य किया है, जिसका उद्देश्य संयंत्र राज्य में समरूपता के कारणों का पता लगाना है। मैंने बीन स्प्राउट्स को दो पारदर्शी ट्यूबों में रखा। मैंने एक ट्यूब को क्षैतिज रूप से और दूसरे को लंबवत रखा। एक हफ्ते बाद, मैंने पाया कि जैसे ही जड़ और स्टेम क्षैतिज रूप से स्थित ट्यूब के बाहर बढ़े, जड़ सीधे नीचे बढ़ने लगी, और स्टेम ऊपर। मेरा मानना \u200b\u200bहै कि जड़ का नीचे की ओर बढ़ना गुरुत्वाकर्षण के कारण है; तने की ऊपरी वृद्धि - प्रकाश के प्रभाव से। शून्य गुरुत्वाकर्षण में कक्षीय स्टेशन पर स्थित कॉस्मोनॉट्स द्वारा किए गए प्रयोगों से पता चला है कि गुरुत्वाकर्षण की अनुपस्थिति में, रोपाई में सामान्य स्थानिक अभिविन्यास परेशान होता है। नतीजतन, गुरुत्वाकर्षण की शर्तों के तहत, समरूपता की उपस्थिति पौधों को एक स्थिर स्थिति लेने की अनुमति देती है।
आउटपुट: सबसे अधिक बार, केंद्रीय समरूपता फूल पौधों और पत्तियों में जिम्नोस्पर्म में होती है। अक्षीय समरूपता में, पौधों की सबसे बड़ी संख्या शैवाल (जड़ और पत्तियां), हरी काई (जड़, तना, पत्तियां), हॉर्सटेल (जड़, तना, पत्तियां), प्लून्स (जड़, तना, पत्तियां), फर्न (जड़, पत्ते) हैं ), जिम्नोस्पर्म और फूल। दर्पण समरूपता में फ़र्न (पत्तियों), जिम्नोस्पर्म (स्टेम, फल) और फूल जैसी पौधों की प्रजातियाँ होती हैं।
पौधों में विभिन्न समरूपता की उपस्थिति का मुख्य कारण क्या है? यह गुरुत्वाकर्षण, या गुरुत्वाकर्षण है।
हाई स्कूल में ज्यामिति, जीव विज्ञान और भौतिकी का अध्ययन करने से मुझे किसी भी पौधे में समरूपता का निर्धारण करने के लिए प्रकृति में समरूपता के कारणों का अधिक गहराई से पता लगाने में मदद मिलेगी।
निष्कर्ष
एक ऐसे व्यक्ति को ढूंढना मुश्किल है, जिसे समरूपता का कोई विचार नहीं है जो एक निश्चित क्रम की उपस्थिति, आसपास के दुनिया के कुछ हिस्सों की व्यवस्था में नियमितता की व्याख्या करता है। प्रत्येक फूल में दूसरों के साथ समानता है, लेकिन एक अंतर भी है।
अमूर्त के पन्नों पर उपरोक्त की जांच और अध्ययन करने के बाद, मैं अब दावा कर सकता हूं: वह सब कुछ जो पृथ्वी की सतह के सापेक्ष लंबवत रूप से बढ़ता है, अर्थात्, ऊपर या नीचे रेडियल-बीम समरूपता को प्रतिच्छेदित विमानों के एक प्रशंसक के रूप में मानता है। समरूपता; वह सब कुछ जो पृथ्वी की सतह के संबंध में क्षैतिज या विशिष्ट रूप से बढ़ता है, द्विपक्षीय समरूपता का पालन करता है। मैंने यह भी साबित किया कि पौधों के क्रम और आनुपातिकता दो कारकों के कारण होती है:
पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण;
प्रकाश का प्रभाव।
प्रकृति के ज्यामितीय नियमों का ज्ञान बहुत व्यावहारिक महत्व है। हमें न केवल इन कानूनों को समझना सीखना चाहिए, बल्कि लोगों के लाभ के लिए उनकी सेवा भी करनी चाहिए।
अपने सार में, मैंने जीवित प्रकृति की समरूपता पर अधिक ध्यान दिया, लेकिन यह मेरी समझ के लिए केवल एक छोटा सा हिस्सा है। भविष्य में, मैं समरूपता की दुनिया का गहराई से पता लगाना चाहूंगा।
स स स
1. अतनस्यान एल.एस. ज्यामिति 7-9। एम ।: शिक्षा, 2004. पी। 110।
2. अतनस्यान एल.एस. ज्यामिति 10-11। एम ।: शिक्षा, 2007। पी। ६ 68।
3. वर्नाडस्की VI .. पृथ्वी के जीवमंडल और उसके वातावरण की रासायनिक संरचना। एम।, 1965।
4. वुल्फ जी.वी. प्रकृति में समरूपता और इसकी अभिव्यक्तियाँ। एम।, एड। विभाग नर। com। ज्ञानोदय, १ ९९ १, पृ। 135।
5. शुभनिकोव ए.वी. सिमिट्री। एम।, 1940।
6. उर्मंतसेव यू.ए. प्रकृति में समरूपता और समरूपता की प्रकृति। एम।, मैसूर, 1974. पी। 230।
7. शफ्रानोव्स्की आई.आई. प्रकृति में समरूपता। दूसरा संस्करण।, रेव। एल।
8.http: //kl10sch55.narod.ru/kl/sim.htm#_Toc157753210।
9.http: //www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/।
Allbest.ru पर पोस्ट किया गया
...इसी तरह के दस्तावेज
समरूपता क्या है, ज्यामिति में इसके प्रकार: केंद्रीय (एक बिंदु के सापेक्ष), अक्षीय (एक सीधी रेखा के सापेक्ष), दर्पण (एक विमान के सापेक्ष)। जीवित और निर्जीव प्रकृति में समरूपता की अभिव्यक्ति। विज्ञान, रोजमर्रा की जिंदगी, जीवन में आदमी द्वारा समरूपता के नियमों का अनुप्रयोग।
सार, जोड़ा गया 03/14/2011
आकृतियों के समरूपता के परिवर्तन के प्रकार। एक्सिस और समरूपता का विमान। रोटेशन और प्रतिबिंब परिवर्तनों, दर्पण-रोटरी अक्ष का एक साथ अनुप्रयोग। तत्वों, उपसमूहों और सामान्य गुणों को सममित करें और समरूपता संचालन के समूहों का वर्गीकरण।
सार, जोड़ा गया 06/25/2009
उलटा केंद्र: पदनाम, प्रदर्शन उदाहरण। समरूपता के विमान की अवधारणा। समरूपता अक्ष क्रम, प्रारंभिक रोटेशन कोण। 6. से अधिक के आदेश की कुल्हाड़ियों की अनुपस्थिति के भौतिक कारण। स्थानिक अक्ष, व्युत्क्रम अक्ष, सातत्य के तत्व।
प्रस्तुति जोड़ा गया 09/23/2013
सममिति की अवधारणा और विभिन्न क्षेत्रों में इसके प्रतिबिंब की विशेषताएं: ज्यामिति और जीव विज्ञान। इसकी किस्में हैं: केंद्रीय, अक्षीय, दर्पण और रोटेशन। मानव शरीर, प्रकृति, वास्तुकला, रोजमर्रा की जिंदगी, भौतिकी में समरूपता के अनुसंधान की विशिष्टता और दिशाएं।
प्रस्तुति 12/13/2016 को जोड़ी गई
मुख्य प्रकार के समरूपता (केंद्रीय और अक्षीय)। आकृति की समरूपता के अक्ष के रूप में रेखा। अक्षीय रूप से सममित आकृतियों के उदाहरण। बिंदु समरूपता। आंकड़े की समरूपता के केंद्र के रूप में इंगित करें। केंद्रीय समरूपता के साथ आकृतियों के उदाहरण।
प्रस्तुति 10/30/2014 को जोड़ी गई
यूक्लिडियन ज्यामिति में और प्राकृतिक विज्ञान में चिंतनशील और घूर्णी अक्षीय समरूपता की अवधारणा। अक्षीय समरूपता के उदाहरण हैं तितली, हिमपात का एक खंड, एफिल टॉवर, महलों, बिछुआ पत्ती। विशिष्ट प्रतिबिंब, रेडियल, अक्षीय और किरण समरूपता।
प्रस्तुति 12/17/2013 जोड़ी गई
गणित में समरूपता की अवधारणा, इसके प्रकार: अनुवादक, घूर्णी, अक्षीय, केंद्रीय। जीव विज्ञान में समरूपता के उदाहरण हैं। अणुओं के ज्यामितीय विन्यास में रसायन विज्ञान में इसकी अभिव्यक्तियाँ। कला में समरूपता। शारीरिक समरूपता का सबसे सरल उदाहरण।
प्रस्तुति 05/14/2014 को जोड़ा गया
भागों की व्यवस्था में समरूपता, आनुपातिकता, आनुपातिकता और एकरूपता की अवधारणा का अध्ययन। ज्यामितीय आकृतियों के सममित गुणों के लक्षण। तार्किक समस्याओं को हल करने में वास्तुकला, प्रकृति और प्रौद्योगिकी में समरूपता की भूमिका का वर्णन।
प्रस्तुति 12/06/2011 को जोड़ी गई
समरूपता की अवधारणा और गुण, इसके प्रकार: केंद्रीय और अक्षीय, दर्पण और रोटरी। वन्यजीवों में समरूपता का प्रचलन। होमोटेटिया (समानता परिवर्तन)। रसायन विज्ञान, वास्तुकला, तकनीकी वस्तुओं में इस घटना की भूमिका और महत्व का आकलन।
प्रस्तुति 12/04/2013 को जोड़ी गई
समरूपता के प्रकारों को नामित करने के लिए सिस्टम। अंतर्राष्ट्रीय डॉट समूह प्रतीक के लिए अंकन नियम। क्रिस्टलोग्राफिक अक्षों की स्थापना के लिए सिद्धांत, स्थापना नियम। नोड्स, दिशाओं और चेहरों के क्रिस्टलोग्राफिक प्रतीक। मापदंडों के अनुपात की तर्कसंगतता का कानून।
अगर समरूपता नहीं होती, तो हमारी दुनिया कैसी दिखती? सुंदरता और पूर्णता का मानक क्या माना जाएगा? केंद्रीय समरूपता का हमारे लिए क्या अर्थ है और यह किस भूमिका निभाता है? संयोग से, सबसे महत्वपूर्ण में से एक। इसे समझने के लिए, आइए प्रकृति के प्राकृतिक नियम को करीब से जानें।
केंद्रीय समरूपता
सबसे पहले, अवधारणा को परिभाषित करते हैं। "केंद्रीय समरूपता" वाक्यांश से हमारा क्या तात्पर्य है? यह आनुपातिकता, अनुपात, आनुपातिकता, एक सशर्त या अच्छी तरह से परिभाषित धुरी अक्ष के सापेक्ष पक्षों या भागों के सटीक सादृश्य है।
प्रकृति में केंद्रीय समरूपता
अगर आप हमारे आसपास की वास्तविकता को करीब से देखते हैं तो हर जगह समरूपता पाई जा सकती है। यह बर्फ के टुकड़ों, पेड़ों के पत्तों और घास, कीड़े, फूल, जानवरों में मौजूद है। पौधों और जीवित जीवों की केंद्रीय समरूपता बाहरी वातावरण के प्रभाव से पूरी तरह से निर्धारित होती है, जो अभी भी ग्रह पृथ्वी के निवासियों की उपस्थिति बनाती है।
वनस्पति
क्या आपको मशरूम चुनना पसंद है? तब आप जानते हैं कि एक लंबवत कटे हुए मशरूम में एक समरूपता होती है, जिसके साथ यह बनता है। आप गोल, केन्द्रित सममित बेरीज के साथ एक ही घटना का निरीक्षण कर सकते हैं। और सेब संदर्भ में कितना सुंदर है! इसके अलावा, बिल्कुल हर पौधे में कुछ हिस्सा होता है जो समरूपता के नियमों के अनुसार विकसित हुआ है।
पशुवर्ग
कीड़े की समरूपता को नोटिस करने के लिए, सौभाग्य से, उन्हें विच्छेदित होने की आवश्यकता नहीं है। तितलियाँ, ड्रैगनफ़लीज़ उन फूलों की तरह हैं जो जीवन में आते हैं और फड़फड़ाते हैं। सुंदर शिकारियों और घरेलू बिल्लियों ... आप प्रकृति की रचनाओं की अंतहीन प्रशंसा कर सकते हैं।
पानी की दुनिया
जलीय पर्यावरण के निवासियों की प्रजातियों की विविधता कितनी अनंत है, इसलिए अक्सर केंद्रीय समरूपता होती है। निश्चित रूप से हर कोई कुछ सरल उदाहरण दे सकता है।
जीवन में केंद्रीय समरूपता
अपने सदियों पुराने इतिहास में, प्राचीन मंदिरों, मध्यकालीन महल और आधुनिक काल तक, एक व्यक्ति ने सुंदरता, सद्भाव सीखा और प्रकृति का अवलोकन करना सीखा। शहरी दुनिया, जिसमें दुनिया की अधिकांश आबादी रहती है, समरूपता से भरी है। ये घर, उपकरण, घरेलू सामान, विज्ञान और कला हैं। सादृश्य किसी भी इंजीनियरिंग संरचना की सफलता की कुंजी है।
कला में समरूपता
केंद्रीय समरूपता केवल एक गणितीय अवधारणा नहीं है। यह मानव जीवन के सभी क्षेत्रों में मौजूद है। लयबद्ध रचना के सामंजस्य ने कभी किसी व्यक्ति को उदासीन नहीं छोड़ा। इन सिद्धांतों का प्रतिबिंब कला और शिल्प में पाया जा सकता है: पूरी तरह से अलग लोगों के प्रतिमानों के प्रामाणिक शिल्पकार, लकड़ी की नक्काशी और स्व-बुने हुए कालीनों से कढ़ाई। यहां तक \u200b\u200bकि मौखिक गीत लेखन और छंद की कला में पुनरावृत्ति का एक समान निर्माण होता है! और, ज़ाहिर है, शिल्पकारों ने केंद्रीय समरूपता के समान कानूनों के अनुसार गहने बनाए। यह तब है कि सजावट व्यक्तित्व, अद्वितीय सौंदर्य पर ले जाती है और कला का एक वास्तविक काम बन जाती है। यह कैसे समरूपता मानवता को शिक्षित करता है, आदेश, सद्भाव और पूर्णता के जादुई सिद्धांत की खोज करता है।
सबसे पहले, आइए समरूपता सिद्धांत की मूल अवधारणाओं से परिचित हों। आमतौर पर किन निकायों को समान माना जाता है? वे जो बिल्कुल समान हैं, या, अधिक सटीक रूप से, जो, जब सुपरिम्पोज किए जाते हैं, तो उनके सभी विवरणों में एक दूसरे के साथ संयुक्त होते हैं, जैसे कि, उदाहरण के लिए, चित्र 1 में दो पंखुड़ियाँ, ए।हालांकि, इसके अलावा समरूपता सिद्धांत में संगतसमानता दो और प्रकार की समानता में अंतर करती है - आईनातथा संगत-दर्पण।दर्पण समानता के साथ, चित्र 1 की बाईं पंखुड़ी, खकेवल सही दर्पण के साथ पहली बार इसे प्रतिबिंबित करके सही पंखुड़ी के साथ जोड़ा जा सकता है। यदि दर्पण में प्रतिबिंब के पहले और बाद में दोनों निकायों को एक दूसरे के साथ जोड़ा जा सकता है, तो यह संगत-दर्पण समानता है। चित्र 1 में पंखुड़ी, में हैएक दूसरे के बराबर और संगत और प्रतिबिंबित।
लेकिन आकृति में कुछ समान भागों की उपस्थिति अभी भी आकृति को सममित रूप में पहचानने के लिए पर्याप्त नहीं है: चित्रा 1, डी में, फूल के कोरोला की पंखुड़ियों को अव्यवस्थित, अनियमित रूप से व्यवस्थित किया जाता है और आंकड़ा विषम है, नीचे (इ)पंखुड़ियों समान रूप से व्यवस्थित हैं, और कोरोला सममित है। ऐसे एक दूसरे के सापेक्ष आकृति के समान भागों की नियमित, समान व्यवस्था को समरूपता कहा जाता है।
चित्र: 1. पंखुड़ियों के जोड़े: ए - संगत बराबर; बी - दर्पण बराबर; में - और संगत और दर्पण बराबर। पांच पंखुड़ियों के आंकड़े: डी - एक दूसरे के सापेक्ष यादृच्छिक रूप से स्थित; घ - स्वाभाविक रूप से। ऊपरी आकृति विषम है, निचला एक सममित है।
समरूपता संचालन के माध्यम से आंकड़े के हिस्सों के स्थान की समानता और एकरूपता का पता चलता है। रोटेशन, अनुवाद, प्रतिबिंब और उनके संयोजन को समरूपता संचालन कहा जाता है। के अंतर्गत घुमाव और मोड़धुरी के चारों ओर सामान्य 360 ° घुमाव को समझें, जिसके परिणामस्वरूप एक सममित आंकड़ा विनिमय स्थानों के बराबर भागों, और एक पूरे के रूप में आंकड़ा एक बार खुद के साथ संयुक्त है। जिस अक्ष के चारों ओर घुमाव होता है उसे कहा जाता है समरूपता का सरल अक्ष (n)।यह नाम आकस्मिक नहीं है, क्योंकि सिद्धांत में सममिति के विभिन्न प्रकार के अक्षों को भी प्रतिष्ठित किया गया है। अक्ष के चारों ओर एक पूर्ण क्रांति में स्वयं के साथ आकृति के संरेखण की संख्या (पी)बुला हुआ अक्ष क्रम।चित्र 2 उन वस्तुओं को दिखाता है जिनमें एक आदेश या किसी अन्य का केवल एक सरल समरूपता अक्ष होता है। इस तरह की समरूपता को कहा जाता है अक्षीयया अक्षीय।
के अंतर्गत प्रतिबिंबकिसी भी दर्पण प्रतिबिंब को समझें - एक बिंदु पर, रेखा, विमान। काल्पनिक विमान जो आंकड़े को दो दर्पण हिस्सों में विभाजित करता है, कहलाता है समरूपता का विमान।चित्रा 3 में दर्शाए गए प्रत्येक आंकड़े - कैंसर, तितली, पौधे की पत्ती - समरूपता का केवल एक विमान है, इसे दो दर्पण-समान भागों में विभाजित करना। इसलिए, जीव विज्ञान में इस प्रकार की समरूपता कहा जाता है द्विपक्षीयया द्विपक्षीय।
चित्रा 4 उन निकायों को दिखाता है जिनके पास पहले से ही एक नहीं है, लेकिन चौथे क्रम के अक्ष पर समरूपता के चार विमान हैं। ऐसे निकायों की समरूपता निम्नानुसार निर्दिष्ट की जा सकती है: 4 * टी।यहाँ संख्या 4 का अर्थ है चौथे क्रम की समरूपता का एक अक्ष, a म - विमान, बिंदु - इस अक्ष पर चार विमानों के प्रतिच्छेदन का संकेत। ऐसे आंकड़ों के लिए सामान्य समरूपता सूत्र के रूप में लिखा गया है एन * टी,अक्ष का प्रतीक कहां है, टी -विमान का प्रतीक; 1, 2, 3, के बराबर हो सकता है ...। जीव विज्ञान में, समरूपता एन * टीबुला हुआ रेडियल(अक्ष पर प्रतिच्छेद करने वाले विमानों के पूरे प्रशंसक के कारण)। यह स्पष्ट है कि द्विपक्षीय समरूपता रेडियल समरूपता का एक विशेष मामला है, क्योंकि इस मामले में टी= 1 * टी।
स्थानान्तरण -यह एक सीधी रेखा के साथ घूम रहा है एबीदूरी पर ए।यह ऑपरेशन केवल एक विशेष दिशा में फैली वस्तुओं के लिए लागू होता है। एबी।सबसे छोटा रास्ता तथा,जिसे स्व-संरेखण होने से पहले कई आकृतियों द्वारा ट्रेस किया जाना चाहिए प्राथमिक स्थानांतरण।स्थानांतरण ऑपरेशन भी एक विशेष समरूपता तत्व से मेल खाता है - अनुवाद अक्ष (ए):सीधे एबीया किसी भी सीधी रेखा के समानांतर एबी।ट्रांसफ़र (ओ) की धुरी केवल असीम आकृतियों में निहित है, जिन्हें केवल एक विशेष दिशा (जैसे "छड़") में दो विशेष दिशाओं (जैसे "परत") में तीन विशेष दिशाओं में (जैसे "क्रिस्टल) से अलग किया जाता है। ”)। इस मामले में, यह माना जाता है कि जिन निकायों को किसी विशेष दिशा में नहीं बढ़ाया गया है (जैसे कि आंकड़े 2, 3, 4, 5 में दिखाए गए) शून्य-आयामी समरूपता है; एक विशेष दिशा में लम्बी निकायों - एक आयामी समरूपता, दो में - दो आयामी समरूपता, तीन में - तीन आयामी समरूपता। अब आइए इनमें से प्रत्येक समरूपता पर विचार करें।
चित्र: 2. अक्षीय समरूपता: ए - मेडुसा ऑरेलिया इंसुलिंडा; बी - बच्चों के स्पिनर; सी - एक रासायनिक यौगिक का एक अणु। जब इन आंकड़ों को 360 के बारे में घुमाया जाता है, तो आंकड़ों के बराबर हिस्से क्रमशः 4, 4, 6 बार एक दूसरे के साथ मेल खाते हैं।
शून्य-आयामी समरूपता,जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, यह बिना किसी विशेष दिशा में बढ़े हुए निकायों में अंतर्निहित है। जाहिर है, यह एक एकल अक्षर A, एक एकल कार्बन परमाणु (C), एक पौधे के एक पत्ते, एक मोलस्क, एक व्यक्ति, कार्बन डाइऑक्साइड का एक अणु (CO 2), पानी (H 2 O) का समरूपता है। पृथ्वी, सौर मंडल। इसमें कुछ अत्यंत सममित आदिम जीव भी शामिल हैं (चित्र 5)। सिद्धांत रूप में, शून्य-आयामी समरूपता के अनगिनत प्रकार संभव हैं। हालांकि, व्यावहारिक रूप से जीवित प्रकृति में, सबसे आम प्रजातियां हैं जो पहले से ही ज्ञात प्रजातियों की समरूपता हैं और n * मऔर विशेष रूप से बाद के प्रकार का एक विशेष मामला: 1 * म \u003d म।उत्सुकता से, द्विपक्षीय समरूपता मनिर्जीव प्रकृति में एक प्रमुख मूल्य नहीं होता है, लेकिन जीवित प्रकृति में बहुत समृद्ध है। यह मनुष्यों, स्तनधारियों, पक्षियों, सरीसृप, उभयचर, मछली, कई मॉलस्क, क्रस्टेशियन, कीड़े, कीड़े, साथ ही कई पौधों, जैसे स्नैपड्रैगन फूलों के शरीर की बाहरी संरचना की विशेषता है।
चित्र: 3. द्विपक्षीय, या द्विपक्षीय, समरूपता। समरूपता का एक विमान आंकड़े के बीच से गुजरता है - एक क्रेफ़िश, एक तितली, एक पौधे का एक पत्ता, प्रत्येक आंकड़े को दो दर्पण हिस्सों में विभाजित करना।
यह माना जाता है कि इस तरह की समरूपता जीवों के आंदोलनों में अंतर के साथ जुड़ी हुई है ऊपर और नीचे, आगे और पीछे, जबकि उनकी दाईं और बाईं ओर की चाल बिल्कुल समान हैं। द्विपक्षीय समरूपता का उल्लंघन अनिवार्य रूप से पक्षों में से एक के आंदोलन को रोक देता है और अनुवाद संबंधी आंदोलन को एक परिपत्र में बदल देता है। इसलिए, यह कोई संयोग नहीं है कि सक्रिय रूप से प्रेरित जानवर द्विपक्षीय रूप से सममित हैं। लेकिन इस तरह की समरूपता गतिहीन जीवों और उनके अंगों में भी पाई जाती है। यह इस मामले में उन विषम परिस्थितियों के कारण उत्पन्न होता है जिसमें संलग्न और मुक्त पक्ष स्थित होते हैं। जाहिर है, यह कुछ पत्तियों, फूलों और कोरल पॉलीप्स की किरणों की द्विपक्षीयता की व्याख्या करता है।
चित्र: 4. रेडियल समरूपता: पौधे का एक फूल; बी - क्लिटियम हाइड्रोमेडुसा; ग - सममिति के चार विमानों का आरेख a और b के आंकड़ों से होकर गुजरता है। उनके पास चौथे क्रम की समरूपता का एक अक्ष और चार प्रतिच्छेदन परावर्तन विमान हैं।
चित्र: 5. परिपूर्ण शून्य-आयामी-सममिति आदिम जीव - रेडिओलिरियन: a - गोलाकार, जिसमें अनंत क्रम के अक्षों की अनंत संख्या होती है + सममिति के विमानों की अनंत संख्या + सममिति का केंद्र; बी - क्यूबिक, एक क्यूब की समरूपता की विशेषता, चौथे क्रम के 3 अक्षों से थका हुआ + तीसरे क्रम के 4 कुल्हाड़ियों + दूसरे क्रम के + 6 कुल्हाड़ियों + + 9 विमानों + + समरूपता का केंद्र; सी - डोडेकाथेड्रल, नियमित पॉलीहेड्रा की समरूपता की विशेषता - डोडेकेहेड्रन और आइकोसैहेड्रॉन, 6 पांचवें क्रम के अक्षों + 10 तीसरे क्रम के अक्षों + 15 सेकंड-ऑर्डर अक्षों + 15 विमानों + + सममिति के केंद्र द्वारा समाप्त हो गया।
एक आयामी समरूपताशरीर में निहित है, सबसे पहले, एक विशेष दिशा में लम्बी, और दूसरी बात, एक ही हिस्से के नीरस दोहराव - "गुणन" के कारण इस दिशा में लम्बी है। उदाहरण के लिए, एक ही अक्षर A के अनंत रैखिक सेट की समरूपता है: ... АААААА ... जैविक वस्तुओं में, प्रोटीन, न्यूक्लिक एसिड, सेल्युलोज, स्टार्च की चयापचय बहुलक श्रृंखला अणुओं के लिए सबसे महत्वपूर्ण है ऐसी समरूपता ; तंबाकू मोज़ेक के वायरस, ट्रेडस्कैन्टिया के अंकुर, पॉलीचेस और कई अन्य जानवरों के शरीर के टुकड़े (चित्र 6)। अंत में, हम ध्यान दें कि डीएनए अणु, तम्बाकू मोज़ेक वायरस की समरूपता, स्थानांतरण + रोटेशन के कारण है। इसलिए, उनके समरूपता में संबंधित प्रकार का एक पेंच अक्ष होता है। ट्रेडस्कैन्टिया शूट की समरूपता स्थानांतरण + प्रतिबिंब के कारण होती है, अर्थात यह ग्लाइडिंग प्रतिबिंब के केवल एक विमान तक सीमित है। दो आयामी समरूपताशरीर, सबसे पहले, दो परस्पर लंब दिशाओं में लम्बी, और दूसरी बात, एक ही भाग के "गुणन" के कारण इन दिशाओं में लम्बी। इस तरह, उदाहरण के लिए, अक्षर A के अनंत दो आयामी संग्रह की समरूपता है 
और दो दिशाओं में एक दूसरे के लिए काले और सफेद वर्गों के अंतहीन पुनरावृत्ति द्वारा निर्मित एक अंतहीन शतरंज क्षेत्र। जैविक वस्तुओं में, एंजाइम क्रिस्टल के किनारों के फ्लैट गहने, मछली के तराजू, जैविक वर्गों में कोशिकाएं, पत्तियों के मोज़ेक अंतर्संबंध, मांसपेशियों के तंतुओं के पार अनुभाग के "इलेक्ट्रॉनिक चित्र", जीवों के सजातीय समुदाय, पॉलीपेप्टाइड जंजीरों की तह परतें (अंजीर) 7) ऐसी समरूपता है।
निष्कर्ष में, हम ध्यान दें कि दो-आयामी और तीन-आयामी समरूपता शून्य-आयामी और एक-आयामी के समान समरूपता तत्वों की विशेषता है।
चित्र: 6. एक आयामी समरूपता: डीएनए अणु का एक मॉडल; बी - तंबाकू मोज़ेक वायरस का मॉडल; सी - ट्रेडस्कैन्टिया से बच; जी - पॉलीकैथे; सबसे ऊपर एक सीमा है।
त्रि-आयामी समरूपतानिकायों में निहित, सबसे पहले, तीन परस्पर लंबित दिशाओं में लम्बी, और दूसरी बात, एक ही हिस्से के नीरस दोहराव के कारण इन तीनों दिशाओं में लम्बी। यह एक ही क्रिस्टल कोशिकाओं के "अंतहीन" दोहराव द्वारा निर्मित जैविक क्रिस्टल की समरूपता है - लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई में (चित्र 8)।
चित्र: 7. द्वि-आयामी समरूपता (फ्लैट गहने): ए - मछली तराजू; बी - पॉलीपेप्टाइड श्रृंखला की तह परत; c - मिस्र का आभूषण।
जिन वस्तुओं की समरूपता केवल सरल (वृत्ताकार), या (और) हस्तांतरणीय (अनुवादनीय), या (और) पेचदार समरूपता कुल्हाड़ियों से समाप्त होती है असममित,अर्थात। अव्यवस्थित समरूपता।अक्षीय समरूपता के निकाय भी ऐसी वस्तुओं से संबंधित हैं। विशेष रूप से दर्पण प्रतिबिंब के लिए एक बहुत ही अजीब दृष्टिकोण से, सभी अन्य वस्तुओं से अलग-अलग होते हैं। यदि दर्पण प्रतिबिंब के बाद एक क्रेफ़िश (छवि 3) का शरीर अपने आकार को बिल्कुल भी नहीं बदलता है, तो पैंसिस (अंजीर 9) का अक्षीय फूल, मोलस्क का एक असममित पेंच खोल, एक अर्धचंद्र क्रिस्टल, एक असममित अणु। दर्पण प्रतिबिंब के बाद उनके आकृति को बदलते हैं, कई विपरीत संकेत प्राप्त करते हैं ... तो, गैस्ट्रोपॉड मोलस्क का सर्पिल खोल, दर्पण के सामने स्थित है, बाएं से ऊपर की ओर मुड़ जाता है, और दर्पण का खोल दाएं से ऊपर से बाएं, आदि।
चित्र: 8. तीन आयामी समरूपता। एक इलेक्ट्रॉन माइक्रोस्कोप में तम्बाकू परिगलन वायरस के प्रोटीन का एक छोटा क्रिस्टल (आवर्धन 73 हजार बार)। प्रोटीन अणुओं को बड़े करीने से तीन अलग-अलग दिशाओं में व्यवस्थित किया गया है जो स्पष्ट रूप से दिखाई देते हैं।
अक्षीय समरूपता के सबसे सरल, विशेष मामले के रूप में (n \u003d)1), फिर जीवविज्ञानी इसे लंबे समय से जानते हैं और कहा जाता है असममित।एक उदाहरण के रूप में, यह पशु और मानव प्रजातियों के भारी बहुमत की आंतरिक संरचना की तस्वीर को संदर्भित करने के लिए पर्याप्त है।
उपरोक्त उदाहरणों से पहले से ही, यह देखना आसान है कि असममित वस्तुएं दो किस्मों में मौजूद हो सकती हैं: एक मूल और एक दर्पण छवि (मानव हाथ, मोलस्क के गोले, परियों के कोरल, क्वार्ट्ज के आकार) के रूप में। इस मामले में, रूपों में से एक (कोई फर्क नहीं पड़ता कि कौन सा) कहा जाता है सही -पी और दूसरे बाएं -एल। यहां यह समझना बहुत महत्वपूर्ण है कि दाएं और बाएं को न केवल किसी व्यक्ति के हाथ या पैर कहा जाता है, बल्कि किसी भी असममित शरीर - दाएं और बाएं धागे, जीव, निर्जीव निकायों के साथ शिकंजा।
जीवित प्रकृति में पी- और एल-रूपों की खोज ने जीव विज्ञान के लिए कई नए और बहुत महत्वपूर्ण प्रश्न उत्पन्न किए हैं, जिनमें से कई अब जटिल गणितीय और भौतिक रासायनिक विधियों द्वारा हल किए जा रहे हैं।
पहला P- और L- जैविक वस्तुओं (जैविक वस्तुओं) के आकार और संरचना की नियमितता का सवाल है। यहां सबसे महत्वपूर्ण उपलब्धि पी- और एल-जैविक वस्तुओं की संरचना के एक सिद्धांत का निर्माण है। इसके आधार पर, सोवियत वैज्ञानिकों द्वारा आइसोमरिज्म के कई पूरी तरह से नए प्रकारों और वर्गों का अनुमान लगाया गया, भविष्यवाणी की गई और खोज की गई जैविक समरूपता।आइसोमरिज़्म विभिन्न संरचनाओं की वस्तुओं का एक सेट है, लेकिन इन वस्तुओं को बनाने वाले भागों के एक ही सेट के साथ। चित्र 10 में कोरोला आइसोमेरिज्म की भविष्यवाणी की गई है और फिर लगभग 60 पौधों की प्रजातियों के कई हजारों फूलों के कोरोला नमूनों में पाया गया है। यहां, प्रत्येक मामले के लिए, पंखुड़ियों की संख्या समान है - 5, केवल उनकी आपसी व्यवस्था अलग है।
दूसरा प्रश्न: जैविक वस्तुओं के P- और L- प्रकार कितनी बार होते हैं? यह पाया गया कि इन रूपों के होने की आवृत्ति (E) सभी जीवित प्रकृति के लिए निम्नलिखित नियमितता का पालन करती है: या तो EP \u003d EL, या EP\u003e EL, या EP< ЕЛ форм - соответственно для одних, других, третьих биообъектов. Например, ЕH форм листьев бегонии и традесканции равна ЕЛ их форм. Нарцисс, ячмень, рогоз и многие другие растения - правши: их листья встречаются только в П-винтовой форме. Зато фасоль - левша, листья первого яруса до 2,3 раза чаще бывают Л-формы. Задняя часть тела волков и собак при беге несколько заносится вбок, поэтому их разделяют на право- и левобегающих. Птицы-левши складывают крылья так, что левое крыло накладывается на правое, а правши - наоборот. Некоторые голуби при полете предпочитают кружиться вправо, а другие - влево. За это голубей издавна в народе делят на «правухов» и «левухов». Раковина моллюска фрутицикола лантци встречается главным образом в П-закрученной форме. Замечено, что при питании морковью преобладающие П-формы этого моллюска прекрасно растут, а их антиподы - Л-моллюски резко теряют в весе. Инфузория-туфелька из-за спирального расположения ресничек на ее теле передвигается в капельке воды, как и многие другие простейшие, по левозавивающемуся штопору. Инфузории, вбуравливающиеся в среду по правому штопору, встречаются редко.
समरूपता और मनुष्य का विज्ञान कई रोचक तथ्य प्रदान कर सकता है। जैसा कि आप जानते हैं, औसतन, दुनिया के बाएं हाथ के लगभग 3% (99 मिलियन) और दाएं-हाथ के 97% (3 बिलियन 201 मिलियन) हैं। यह ध्यान रखना दिलचस्प है कि मस्तिष्क में भाषण के केंद्र दाएं-बाएं हाथ में स्थित हैं, और बाएं हाथ में दाईं ओर (अन्य स्रोतों के अनुसार, दोनों गोलार्धों में)। शरीर का दाहिना आधा भाग बाईं ओर से नियंत्रित होता है और बाएं दाएं गोलार्ध द्वारा नियंत्रित किया जाता है, और ज्यादातर मामलों में शरीर का दायां आधा भाग और बाएं गोलार्ध बेहतर विकसित होते हैं। मनुष्यों में, जैसा कि आप जानते हैं, हृदय बाईं ओर है, यकृत दाईं ओर है। लेकिन प्रत्येक 7-12 हजार लोगों के लिए, ऐसे लोग हैं जिनके दर्पण में सभी या उनके आंतरिक अंगों का हिस्सा है, अर्थात्, इसके विपरीत। लेकिन इस क्षेत्र में सबसे महत्वपूर्ण खोज आणविक-रासायनिक स्तर पर की गई थी। प्रसिद्ध फ्रांसीसी वैज्ञानिक एल। पाश्चर और कई अन्य वैज्ञानिकों ने पाया है कि जीवों की कोशिकाओं में मुख्य रूप से केवल या मुख्य रूप से एल-अमीनो एसिड, एल-प्रोटीन, पी-न्यूक्लिक एसिड, पी-शर्करा, एल-एल्केलॉइड होते हैं। पाश्चर ने प्रोटोप्लाज्म की इस विशेषता को बुलाया प्रोटोप्लाज्म का प्रसार।
चित्र: 9. विसंगतिपूर्ण वस्तुएं: ए - पांसिस के फूल; बी - मोलस्क के गोले; सी - क्वार्ट्ज क्रिस्टल; डी - एक असममित अणु का मॉडल।
तीसरा प्रश्न पी- और एल-रूपों के गुणों के बारे में है। यहां की मुख्य उपलब्धि खोज है जीवन की विषमता(यूएसएसआर)। यह पता चला है कि जैविक वस्तुओं के पी- और एल-रूपों के कई गुण गुणात्मक रूप से भिन्न हैं। यहां कुछ उदाहरण दिए गए हैं। प्रसिद्ध एंटीबायोटिक पेनिसिलिन केवल पी-रूप में कवक द्वारा निर्मित होता है; इसका कृत्रिम रूप से तैयार एल-फॉर्म एंटीबायोटिक निष्क्रिय है। फार्मेसियों में, एंटीबायोटिक क्लोरैमफेनिकॉल बेचा जाता है, न कि इसका एंटीपोड - प्रावोमाइसेटिन, क्योंकि बाद में इसके औषधीय गुणों में पूर्व की तुलना में काफी कम है। तंबाकू में अल्कलॉइड एल-निकोटीन होता है। यह कृत्रिम रूप से तैयार पी-निकोटीन की तुलना में कई गुना अधिक विषाक्त है। चुकंदर की अधिक सामान्य पेचदार एल-जड़ों में पी-जड़ों की तुलना में 0.5-1% अधिक चीनी होती है। नारियल हथेलियां, जो पत्तों की व्यवस्था में बाएं (2-3% द्वारा) अधिक सामान्य हैं, पी-हथेलियों की तुलना में अधिक उत्पादक (औसतन 12%) हैं। पी-पौधों के बीज की तुलना में सूरजमुखी के एल-पौधों के बीज अधिक तेल-असर वाले (1.4%) होते हैं। विभिन्न आइसोमेरिज्म के फूल कोरोला से प्राप्त फ्लैक्स बॉल्स फैटी एसिड की सामग्री में मात्रात्मक और गुणात्मक रूप से भिन्न होते हैं।
चौथा प्रश्न: इनका क्या कारण है और P- और L- रूपों के अन्य गुण नहीं हैं? इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए अभी तक कोई सिद्धांत नहीं है। प्रस्तावित परिकल्पनाएं जीवों और उनके अंगों के P- और L- संशोधनों की आणविक-रासायनिक स्थिति पर आधारित हैं। विशेष रूप से, यह पाया गया कि पी- और एल-यौगिकों (सुक्रोज, टार्टरिक एसिड, अमीनो एसिड) के साथ अगर अग्र पर सूक्ष्मजीवों बेसिलस मायकोइड्स को बढ़ाकर, एल-फार्म को पी-फॉर्म और पी-फॉर्म में परिवर्तित किया जा सकता है। में हैएल-रूपों। कुछ मामलों में, ये परिवर्तन दीर्घकालिक थे, संभवतः वंशानुगत। इन प्रयोगों से संकेत मिलता है कि जीवों का बाहरी P- या L- रूप चयापचय और इस विनिमय में भाग लेने वाले P- और L- अणुओं पर निर्भर करता है।
चित्र: 10. पौधे के फूल कोरोलाज की आइसोमरिज्म।
कभी-कभी एल-रूपों में पी-रूपों का परिवर्तन और इसके विपरीत मानव हस्तक्षेप के बिना होता है। शिक्षाविद् वी.आई. वर्नाडस्की ने उल्लेख किया कि इंग्लैंड में पाए जाने वाले जीवाश्म मोलस्क के सभी गोले एल-आकार के हैं, और आधुनिक गोले पी-आकार के हैं। जाहिर है, ऐसे परिवर्तनों के कारणों ने भूवैज्ञानिक युगों को आकार दिया।
बेशक, जीवन के विकास के साथ समरूपता के प्रकारों में परिवर्तन न केवल असममित जीवों में हुआ। तो, कुछ ईचिनोडर्म एक बार द्विपक्षीय रूप से सममित मोबाइल रूप थे। फिर वे एक गतिहीन जीवन शैली में बदल गए, और उन्होंने रेडियल समरूपता विकसित की (हालांकि, उनके लार्वा अभी भी द्विपक्षीय सममित बनाए हुए हैं)। ईचिनोडर्म्स के एक हिस्से में, जिसे फिर से एक सक्रिय जीवन शैली में बदल दिया गया, रेडियल समरूपता को फिर से द्विपक्षीय (अनियमित हेजहॉग्स, समुद्री खीरे) द्वारा बदल दिया गया।
अब तक, हमने उन कारणों के बारे में बात की है जो जीवों के P- और L- रूप को निर्धारित करते हैं। इन रूपों को समान मात्रा में क्यों नहीं पाया जाता है? एक नियम के रूप में, पी या या एल-फॉर्म अधिक हैं। एक बहुत ही प्रशंसनीय परिकल्पना के अनुसार, कारण असमानता के प्रारंभिक कण, साथ ही दाएं हाथ के प्रकाश हो सकते हैं, जो हमेशा बिखरी हुई धूप में थोड़ी अधिक मात्रा में मौजूद होते हैं और तब बनते हैं जब समुद्र और महासागरों की दर्पण सतह से साधारण प्रकाश परावर्तित होता है। । यह सब इस तथ्य को जन्म दे सकता है कि असमान कार्बनिक अणुओं के पहले दाएं और बाएं रूपों में असमान मात्रा में होने लगे, और फिर पी और एल जीव और उनके हिस्से।
ये कुछ सवाल हैं बायोसिमेट्रिक्स -जीवित प्रकृति में समरूपता और असहमति के विज्ञान।
सदियों से, समरूपता एक ऐसा विषय रहा है जो दार्शनिकों, खगोलविदों, गणितज्ञों, कलाकारों, वास्तुकारों और भौतिकविदों को आकर्षित करता है। प्राचीन यूनानी उसके साथ पूरी तरह से ग्रस्त थे - और आज भी हम फर्नीचर व्यवस्था से लेकर बाल काटने तक हर चीज में समरूपता पाते हैं।
बस ध्यान रखें: एक बार जब आप इसके बारे में जागरूक हो जाते हैं, तो आपको हर चीज को देखने में समरूपता प्राप्त करने के लिए एक अनूठा आग्रह का अनुभव होने की संभावना है।
(कुल 10 तस्वीरें)
पोस्ट प्रायोजक: VKontakte पर संगीत डाउनलोड करने का कार्यक्रम: कार्यक्रम "कैच इन कॉन्टैक्ट" का नया संस्करण सबसे प्रसिद्ध सोशल नेटवर्क vkontakte.ru के पृष्ठों से उपयोगकर्ताओं द्वारा पोस्ट किए गए संगीत और वीडियो को आसानी से और जल्दी से डाउनलोड करने की क्षमता प्रदान करता है।
1. ब्रोकोली रोमनस्को
शायद जब आपने ब्रोकोली रोमनेस्को को स्टोर में देखा, तो आपको लगा कि यह आनुवंशिक रूप से संशोधित उत्पाद का एक और उदाहरण है। लेकिन वास्तव में, यह प्रकृति की भग्न समरूपता का एक और उदाहरण है। प्रत्येक ब्रोकोली पुष्पक्रम में एक लघुगणकीय सर्पिल पैटर्न होता है। रोमनस्को ब्रोकोली के समान है, लेकिन स्वाद और स्थिरता में - फूलगोभी के लिए। यह कैरोटिनॉयड के साथ-साथ विटामिन सी और के से भरपूर होता है, जो इसे न केवल सुंदर बनाता है, बल्कि स्वस्थ भोजन भी देता है।
हजारों वर्षों के लिए, लोगों ने सही हेक्सागोनल मधुकोश आकार पर सोचा है और सोचा है कि मधुमक्खियां सहज रूप से एक ऐसा आकार कैसे बना सकती हैं जो मनुष्य केवल एक कम्पास और शासक के साथ पुन: उत्पन्न कर सकते हैं। हेक्सागोन बनाने के लिए मधुमक्खी कैसे और क्यों तरसती हैं? गणितज्ञों का मानना \u200b\u200bहै कि यह आदर्श रूप है जो उन्हें मोम की न्यूनतम मात्रा का उपयोग करते हुए जितना संभव हो उतना शहद स्टोर करने की अनुमति देता है। किसी भी तरह से, यह सब प्रकृति का एक उत्पाद है, और यह बहुत प्रभावशाली है।
3. सूरजमुखी
सूरजमुखी रेडियल समरूपता और एक दिलचस्प प्रकार की समरूपता को फाइबोनैचि अनुक्रम के रूप में जाना जाता है। फाइबोनैचि अनुक्रम: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, आदि। (प्रत्येक संख्या दो पिछली संख्याओं के योग से निर्धारित होती है)। यदि हमने अपना समय लिया और सूरजमुखी के बीज की संख्या गिना, तो हम पाएंगे कि फाइबोनैचि अनुक्रम के सिद्धांतों के अनुसार सर्पिल की संख्या बढ़ती है। प्रकृति में कई पौधे हैं (रोमनस्को ब्रोकोली सहित), जिसकी पंखुड़ियाँ, बीज और पत्ते इस क्रम का पालन करते हैं, यही वजह है कि चार पत्तियों के साथ एक तिपतिया घास खोजना इतना मुश्किल है।
लेकिन सूरजमुखी और अन्य पौधे गणितीय नियमों का पालन क्यों करते हैं? छत्ते में हेक्सागोन की तरह, यह सब दक्षता का मामला है।
4. नॉटिलस का सिंक
पौधों के अलावा, कुछ जानवर, जैसे कि नॉटिलस, फाइबोनैचि अनुक्रम का पालन करते हैं। नॉटिलस का खोल "फाइबोनैचि सर्पिल" में मुड़ जाता है। शेल एक ही आनुपातिक आकार को बनाए रखने की कोशिश करता है, जो इसे अपने पूरे जीवन में बनाए रखने की अनुमति देता है (जैसा कि पूरे जीवन में अनुपात बदलने वाले लोगों के विपरीत)। सभी नॉटिलस में एक फाइबोनैचि शेल नहीं है, लेकिन वे सभी एक लघुगणकीय सर्पिल का पालन करते हैं।
इससे पहले कि आप गणितज्ञ क्लैम से ईर्ष्या करें, याद रखें कि वे इसे उद्देश्य पर नहीं करते हैं, बस यह है कि यह रूप उनके लिए सबसे अधिक तर्कसंगत है।
5. पशु
अधिकांश जानवरों में द्विपक्षीय समरूपता होती है, जिसका अर्थ है कि उन्हें दो समान हिस्सों में विभाजित किया जा सकता है। यहां तक \u200b\u200bकि मनुष्यों में द्विपक्षीय समरूपता है, और कुछ वैज्ञानिकों का मानना \u200b\u200bहै कि मानव समरूपता सबसे महत्वपूर्ण कारक है जो हमारी सुंदरता की धारणा को प्रभावित करती है। दूसरे शब्दों में, यदि आपके पास एक तरफा चेहरा है, तो आशा है कि यह अन्य अच्छे गुणों द्वारा मुआवजा दिया गया है।
कुछ साथी को आकर्षित करने के प्रयास में पूर्ण समरूपता में जाते हैं, जैसे कि मोर। डार्विन इस पक्षी से सकारात्मक रूप से नाराज़ थे, और एक पत्र में लिखा था कि "मोर की पूंछ में पंखों का दृश्य, जब भी मैं इसे देखता हूं, मुझे बीमार कर देता है!" डार्विन, पूंछ बोझिल लगती थी और विकासवादी अर्थ का अभाव था, क्योंकि यह "फिटेस्ट के जीवित रहने" के उनके सिद्धांत के अनुरूप नहीं था। वह यौन चयन के सिद्धांत के साथ आने तक उग्र था, जिसमें कहा गया था कि पशु संभोग की संभावना बढ़ाने के लिए कुछ कार्य विकसित करते हैं। इसलिए, एक साथी को आकर्षित करने के लिए मोर के विभिन्न अनुकूलन होते हैं।
लगभग 5,000 प्रकार के मकड़ियों हैं, और वे सभी लगभग बराबर दूरी पर रेडियल समर्थन थ्रेड्स के साथ लगभग पूर्ण गोलाकार कैनवास बनाते हैं और शिकार को पकड़ने के लिए एक सर्पिल कपड़ा बनाते हैं। वैज्ञानिक अनिश्चित हैं कि मकड़ियों को ज्यामिति से इतना प्यार क्यों है, क्योंकि परीक्षणों से पता चला है कि एक गोल कपड़ा अनियमित आकार के कपड़े से बेहतर भोजन का लालच नहीं करेगा। वैज्ञानिक अनुमान लगाते हैं कि रेडियल समरूपता झटका के बल को समान रूप से वितरित करती है जब पीड़ित को जाल में पकड़ा जाता है, जिसके परिणामस्वरूप कम टूटता है।
एक जोड़े को एक बोर्ड, मावर्स और अंधेरे को बचाने के लिए एक जोड़ी दें, और आप देखेंगे कि लोग सममित आकार भी बनाते हैं। डिजाइन की जटिलता और अविश्वसनीय समरूपता, फसल चक्रों के कारण, यहां तक \u200b\u200bकि हलकों के रचनाकारों ने कबूल किया और अपने कौशल का प्रदर्शन किया, कई लोग अभी भी मानते हैं कि अंतरिक्ष एलियंस ने ऐसा किया था।
जैसे-जैसे सर्कल अधिक जटिल होते जाते हैं, उनका कृत्रिम मूल स्पष्ट होता जा रहा है। यह मान लेना अतार्किक है कि एलियन अपने संदेशों को तब और अधिक कठिन बना लेंगे जब हम उनमें से पहले को भी समझने में असमर्थ थे।
भले ही वे कैसे आए, फसल चक्रों को देखने के लिए एक खुशी है, मुख्यतः क्योंकि उनकी ज्यामिति प्रभावशाली है।
यहां तक \u200b\u200bकि स्नोफ्लेक्स जैसे छोटे संरचनाओं को समरूपता के नियमों द्वारा नियंत्रित किया जाता है, क्योंकि अधिकांश स्नोफ्लेक्स में हेक्सागोनल समरूपता होती है। यह उस भाग के कारण है जिस तरह से पानी के अणु ऊपर जम जाते हैं जब वे जम जाते हैं (क्रिस्टलीकृत)। पानी के अणु ठोस हो जाते हैं, कमजोर हाइड्रोजन बॉन्ड बनाते हैं, वे एक व्यवस्थित व्यवस्था में संरेखित होते हैं जो आकर्षण और प्रतिकर्षण की शक्तियों को संतुलित करता है, जिससे हिमखंड का एक षट्भुज आकार बनता है। लेकिन एक ही समय में, प्रत्येक बर्फ के टुकड़े सममित होते हैं, लेकिन एक हिमपात का एक समान नहीं होता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि जब आकाश से गिरते हैं, तो प्रत्येक स्नोफ्लेक अद्वितीय वायुमंडलीय परिस्थितियों का अनुभव करता है जिससे उसके क्रिस्टल एक निश्चित तरीके से व्यवस्थित होते हैं।
9. मिल्की वे गैलेक्सी
जैसा कि हमने देखा, समरूपता और गणितीय मॉडल लगभग हर जगह मौजूद हैं, लेकिन क्या प्रकृति के ये नियम हमारे ग्रह तक सीमित हैं? स्पष्टः नहीं। मिल्की वे गैलेक्सी के किनारे पर एक नया खंड हाल ही में खोजा गया है, और खगोलविदों का मानना \u200b\u200bहै कि आकाशगंगा स्वयं की लगभग पूर्ण दर्पण छवि है।
10. सूर्य-चंद्रमा की समरूपता
यह देखते हुए कि सूर्य 1.4 मिलियन किमी व्यास का है और चंद्रमा 3474 किमी है, यह लगभग असंभव है कि चंद्रमा सूर्य के प्रकाश को अवरुद्ध कर सकता है और हमें हर दो साल में लगभग पांच सौर ग्रहण प्रदान कर सकता है। यह कैसे काम करता है? संयोगवश, जबकि सूर्य चंद्रमा से लगभग 400 गुना व्यापक है, सूर्य भी 400 गुना दूर है। समरूपता सुनिश्चित करती है कि पृथ्वी से देखे जाने पर सूर्य और चंद्रमा एक ही आकार के होते हैं, इसलिए चंद्रमा सूर्य को अस्पष्ट कर सकता है। बेशक, पृथ्वी से सूर्य की दूरी बढ़ सकती है, इसलिए कभी-कभी हमें कुंडलाकार और अपूर्ण ग्रहण दिखाई देते हैं। लेकिन हर एक से दो साल में एक सटीक संरेखण होता है और हम कुल सूर्यग्रहण के रूप में जाने वाली रोमांचक घटनाओं के साक्षी होते हैं। खगोलविदों को पता नहीं है कि अन्य ग्रहों के बीच यह समरूपता कितनी आम है, लेकिन उन्हें लगता है कि यह बहुत दुर्लभ है। हालांकि, हमें यह नहीं मान लेना चाहिए कि हम विशेष हैं, क्योंकि यह सब एक मौका है। उदाहरण के लिए, हर साल चंद्रमा पृथ्वी से लगभग 4 सेमी दूर चला जाता है, जिसका अर्थ है कि अरबों साल पहले, प्रत्येक सूर्य ग्रहण कुल ग्रहण होगा। यदि सब कुछ इसी तरह चलता रहा, तो कुल ग्रहण अंततः गायब हो जाएंगे, और यह कुंडलाकार ग्रहण के लापता होने के साथ होगा। यह पता चला है कि हम इस घटना को देखने के लिए सही समय पर सही जगह पर हैं।
समरूपता एक ऐसी संपत्ति रही है जिसने सदियों से दार्शनिकों, खगोलविदों, गणितज्ञों, कलाकारों, वास्तुकारों और भौतिकविदों के दिमाग पर कब्जा किया है। प्राचीन यूनानियों को बस उसके साथ जुनून सवार थे, और आज भी हम हर चीज में समरूपता को लागू करने की कोशिश करते हैं कि हम फर्नीचर की व्यवस्था कैसे करते हैं कि हम अपने बालों को कैसे स्टाइल करें।
कोई नहीं जानता कि यह घटना इतनी दृढ़ता से हमारे दिमाग में क्यों व्याप्त है, या गणितज्ञ हमारे आस-पास की चीजों में आदेश और समरूपता को देखने की कोशिश क्यों करते हैं - ऐसा हो कि जैसा कि नीचे हो सकता है, उस समरूपता के दस उदाहरण वास्तव में मौजूद हैं, साथ ही तथ्य यह है कि हम घिरे हैं। ध्यान में रखें: जैसे ही आप इसके बारे में सोचते हैं, आप लगातार अनजाने में अपने आस-पास की वस्तुओं में समरूपता की तलाश करेंगे।
ब्रोकोली रोमनस्को
सबसे अधिक संभावना है, आप बार-बार स्टोर में रोमनस्क्यू ब्रोकोली के साथ शेल्फ पर चले गए और, इसकी असामान्य उपस्थिति के कारण, यह माना गया कि यह आनुवंशिक रूप से संशोधित उत्पाद था। लेकिन वास्तव में, यह प्रकृति में भग्न समरूपता के कई उदाहरणों में से एक है - यद्यपि निश्चित रूप से हड़ताली।
ज्यामिति में, एक भग्न एक जटिल पैटर्न होता है, जिसके प्रत्येक भाग में पूरे पैटर्न के समान ज्यामितीय पैटर्न होता है।
इसलिए, रोमनस्को ब्रोकोली के मामले में, कॉम्पैक्ट पुष्पक्रम के प्रत्येक फूल में पूरे सिर के समान लॉगरिदमिक सर्पिल होता है (केवल लघु रूप में)। वास्तव में, इस गोभी का पूरा सिर एक बड़ा सर्पिल है, जिसमें शंकु के समान छोटी कलियां होती हैं, जो मिनी सर्पिल के रूप में भी विकसित होती हैं। वैसे, रोमनस्को ब्रोकोली ब्रोकोली और फूलगोभी दोनों का एक रिश्तेदार है, हालांकि इसका स्वाद और बनावट फूलगोभी की अधिक याद दिलाता है।
यह कैरोटिनॉयड और विटामिन सी और के से भी समृद्ध है, जिसका अर्थ है कि यह हमारे भोजन के लिए एक उपयोगी और गणितीय रूप से सुंदर है।
मधुकोश
मधुमक्खियां न केवल प्रमुख शहद उत्पादक हैं - वे ज्यामिति के बारे में भी बहुत कुछ जानती हैं।
हजारों वर्षों से, लोगों ने मधुकोशों में हेक्सागोनल आकृतियों की पूर्णता पर आश्चर्य किया है और सोचा है कि मधुमक्खियां सहज रूप से कैसे आकृतियां बना सकती हैं जो मनुष्य केवल एक शासक और कम्पास के साथ बना सकते हैं।
हनीकॉम्ब एक सममित वॉलपेपर है जहां एक दोहराव वाला पैटर्न एक विमान (जैसे टाइल वाली मंजिल या मोज़ेक) को कवर करता है। तो हेक्सागोन के निर्माण के शौकीन मधुमक्खी कैसे और क्यों हैं?
के साथ शुरू करने के लिए, गणितज्ञों का मानना \u200b\u200bहै कि यह सही आकार मधुमक्खियों को कम से कम मोम का उपयोग करके सबसे बड़ी मात्रा में शहद को स्टोर करने की अनुमति देता है। अन्य आकृतियों के निर्माण से, मधुमक्खियों के बड़े स्थान होंगे, क्योंकि आकार जैसे कि एक चक्र पूरी तरह से एक साथ फिट नहीं होते हैं।
अन्य पर्यवेक्षक, जो मधुमक्खियों की त्वरित बुद्धि पर विश्वास करने की संभावना कम हैं, का मानना \u200b\u200bहै कि वे "दुर्घटना से" पूरी तरह से हेक्सागोनल आकार बनाते हैं। दूसरे शब्दों में, मधुमक्खियां वास्तव में मंडलियां बनाती हैं, और मोम स्वयं एक हेक्सागोनल आकार लेता है।
किसी भी मामले में, यह प्रकृति का काम है और काफी आश्चर्यजनक है।
सूरजमुखी
सूरजमुखी रेडियल समरूपता और एक दिलचस्प प्रकार की संख्या समरूपता को फाइबोनैचि अनुक्रम के रूप में जाना जाता है। फाइबोनैचि अनुक्रम है: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 24, 55, 89, 144, आदि। (प्रत्येक संख्या दो पिछली संख्याओं के योग से निर्धारित होती है)। यदि हमें सूरजमुखी के बीज के सर्पिल की संख्या को गिनने में समय नहीं लगा, तो हम पाएंगे कि सर्पिल की संख्या फिबोनाची संख्या के साथ मेल खाती है।
क्या अधिक है, पौधों की एक बड़ी संख्या (रोमनस्क्यू ब्रोकोली सहित) पंखुड़ियों, पत्तियों और बीजों को फाइबोनैचि अनुक्रम के अनुसार जारी करती है, यही वजह है कि चार-पत्ती तिपतिया घास खोजना इतना मुश्किल है।
एक सूरजमुखी पर सर्पिलों की गिनती करना काफी मुश्किल हो सकता है, इसलिए यदि आप इस सिद्धांत का खुद परीक्षण करना चाहते हैं, तो कलियों, अनानास और आटिचोक जैसे बड़े आइटमों पर सर्पिलों को गिनने का प्रयास करें।
लेकिन सूरजमुखी के फूल और अन्य पौधे गणितीय नियमों का पालन क्यों करते हैं? हाइव में हेक्सागोन के साथ के रूप में, यह सब दक्षता के बारे में है। तकनीकी विवरणों में तल्लीन नहीं करने के लिए, हम बस यह कह सकते हैं कि सूरजमुखी का फूल सबसे बड़ी संख्या में बीजों को समायोजित कर सकता है यदि प्रत्येक बीज एक कोण पर स्थित है जो एक अपरिमेय संख्या का प्रतिनिधित्व करता है।
यह पता चला है कि सबसे अपरिमेय संख्या स्वर्ण अनुपात, या Phi है, और यह सिर्फ इतना होता है कि यदि हम अनुक्रम में पिछले संख्या से किसी भी फाइबोनैचि या लुकास संख्या को विभाजित करते हैं, तो हमें Phi (+1.61.1333398878749895) के करीब नंबर मिलता है। ।)। इस प्रकार, फाइबोनैचि अनुक्रम के अनुसार बढ़ने वाले किसी भी पौधे में, प्रत्येक बीजों, पत्तियों, पंखुड़ियों, या शाखाओं के बीच Phi (सुनहरे अनुपात की संख्या के बराबर कोण) के अनुरूप कोण होना चाहिए।
नॉटिलस शैल
पौधों के अलावा, कुछ जानवर भी हैं जो फाइबोनैचि संख्याओं का प्रदर्शन करते हैं। उदाहरण के लिए, नॉटिलस का खोल "फाइबोनैचि सर्पिल" में विकसित हुआ। सर्पिल का गठन शेल के उसी आनुपातिक आकार को बनाए रखने के प्रयास के परिणामस्वरूप होता है क्योंकि यह बाहर की ओर बढ़ता है। नॉटिलस के मामले में, यह वृद्धि की प्रवृत्ति इसे पूरे जीवन में एक ही शरीर के आकार को बनाए रखने की अनुमति देती है (मनुष्यों के विपरीत, जिनके शरीर बड़े होने के साथ उनके अनुपात को बदलते हैं)। जैसा कि आप उम्मीद कर सकते हैं, इस नियम के अपवाद हैं: प्रत्येक नॉटिलस शेल एक फाइबोनैचि सर्पिल में नहीं बढ़ता है।
लेकिन वे सभी एक प्रकार के लॉगरिदमिक सर्पिल में बढ़ते हैं। और, इससे पहले कि आप यह सोचना शुरू कर दें कि ये सेफेलोपोड शायद गणित को आपसे बेहतर जानते हैं, याद रखें कि उनके गोले उनके लिए अनजाने में इस रूप में विकसित होते हैं, और यह कि वे केवल एक विकासवादी डिजाइन का उपयोग कर रहे हैं जो मोलस्क को बदलते आकार के बिना बढ़ने की अनुमति देता है।
जानवरों
अधिकांश जानवरों में द्विपक्षीय समरूपता होती है, जिसका अर्थ है कि यदि शरीर के उनके केंद्र के साथ विभाजन रेखा खींची जाती है, तो उन्हें दो बराबर हिस्सों में विभाजित किया जा सकता है। यहां तक \u200b\u200bकि मनुष्यों में द्विपक्षीय समरूपता है, और कुछ वैज्ञानिकों का मानना \u200b\u200bहै कि किसी व्यक्ति की समरूपता सबसे महत्वपूर्ण कारक है कि हम उन्हें शारीरिक रूप से आकर्षक मानते हैं या नहीं।
दूसरे शब्दों में, यदि आपके पास एक मुखर चेहरा है, तो आशा है कि आपके पास क्षतिपूर्ति, सकारात्मक गुणों की पूरी मेजबानी होगी।
एक जानवर सबसे अधिक संभावना संभोग अनुष्ठानों में समरूपता के महत्व को भी गंभीरता से लेता है, और वह जानवर मोर है। डार्विन पक्षी की इस प्रजाति से बहुत नाराज थे, और 1860 में अपने पत्र में उन्होंने लिखा था कि "हर बार जब मैं मोर की पूंछ से एक पंख को देखता हूं - मुझे बीमार लगता है!"। डार्विन के लिए, मोर की पूंछ कुछ हद तक बोझिल लग रही थी, क्योंकि उनकी राय में, इस तरह की पूंछ का विकासवादी मतलब नहीं था, क्योंकि यह "प्राकृतिक चयन" के उनके सिद्धांत के लायक नहीं था।
वह तब तक गुस्से में था जब तक कि उसने यौन चयन के सिद्धांत को विकसित नहीं किया, जो यह है कि एक जानवर अपने आप में कुछ गुण विकसित करता है जो उसे संभोग का सबसे अच्छा मौका देगा। जाहिर है, मोर के लिए, यौन चयन को अविश्वसनीय रूप से महत्वपूर्ण माना जाता है, क्योंकि उन्होंने अपनी महिलाओं को आकर्षित करने के लिए विभिन्न प्रकार के पैटर्न उगाए हैं, जिनमें चमकीले रंग, बड़े आकार, उनके शरीर की समरूपता और उनकी पूंछ का दोहराव पैटर्न है।
मकड़ी के जाले
लगभग 5000 प्रजातियां बुनाई की मकड़ियों की प्रजातियां हैं, जिनमें से सभी लगभग बराबर गोल राखियों के साथ लगभग बराबर जाले बनाते हैं जो केंद्र से निकलने वाले समर्थन का समर्थन करते हैं और अधिक कुशलता से शिकार को पकड़ने के लिए एक सर्पिल में बंधे होते हैं।
वैज्ञानिकों को अभी भी इस सवाल का जवाब नहीं मिला है कि ऑर्ब-वेब स्पाइडर ज्यामिति पर इतना जोर क्यों देते हैं, क्योंकि शोध से पता चला है कि गोल मकड़ी के जाले अनियमित मकड़ी के जाले से बेहतर शिकार नहीं करते हैं। कुछ वैज्ञानिक अनुमान लगाते हैं कि मकड़ी गोलाकार जाले बनाते हैं क्योंकि वे अधिक टिकाऊ होते हैं, और रेडियल समरूपता झटका के बल को समान रूप से वितरित करने में मदद करती है जब पीड़ित जाल में प्रवेश करता है, जिसके परिणामस्वरूप वेब में कम टूटता है।
लेकिन सवाल यह है कि: अगर यह वास्तव में एक वेब बनाने का सबसे अच्छा तरीका है, तो सभी मकड़ियों इसका उपयोग क्यों नहीं करते हैं?
कुछ गैर-ओर्ब-वेब स्पाइडर एक ही वेब बनाने की क्षमता रखते हैं, लेकिन वे नहीं करते हैं। उदाहरण के लिए, पेरू में हाल ही में खोजी गई मकड़ी एक ही आकार और लंबाई के वेब के अलग-अलग हिस्सों का निर्माण करती है (जो "माप" करने की उसकी क्षमता को साबित करता है), लेकिन फिर यह एक ही आकार के इन सभी हिस्सों को यादृच्छिक क्रम में एक बड़े हिस्से में जोड़ता है वेब जिसका कोई विशेष आकार नहीं है ... हो सकता है कि पेरू के इन मकड़ियों को कुछ पता हो, जो परिक्रमा करने वाले मकड़ियों को नहीं जानते हैं, या उन्होंने अभी तक समरूपता की सुंदरता की सराहना नहीं की है?
फसल हलक
प्रैंकस्टर्स के एक जोड़े को एक बोर्ड, रस्सी का एक टुकड़ा और अंधेरे का एक कफन दें, और यह पता चलता है कि मनुष्य सममित आकार बनाने में भी अच्छे हैं।
वास्तव में, फसल चक्र के डिजाइनों की अविश्वसनीय समरूपता और जटिलता के कारण यह ठीक है कि लोगों का मानना \u200b\u200bहै कि बाहरी अंतरिक्ष से केवल एलियंस ऐसा करने में सक्षम हैं, भले ही फसल चक्र बनाने वाले लोगों ने कबूल किया हो। एलियंस द्वारा बनाए गए लोगों के साथ एक बार मानव निर्मित हलकों का मिश्रण हो सकता है, लेकिन मंडलियों की प्रगतिशील जटिलता सबसे स्पष्ट प्रमाण है कि मनुष्यों ने उन्हें बनाया था।
यह मान लेना अतार्किक होगा कि एलियंस अपने संदेशों को और भी कठिन बना देंगे, यह देखते हुए कि मनुष्य अभी तक सरल संदेशों का अर्थ पूरी तरह से नहीं समझ पाए हैं। सबसे अधिक संभावना है, लोग एक-दूसरे से उन उदाहरणों से सीखते हैं जो उन्होंने बनाए हैं और उनकी रचनाओं को अधिक से अधिक जटिल करते हैं। अपनी उत्पत्ति के बारे में बात करते हुए, मंडलियां बड़े हिस्से में देखने के लिए सुखद हैं, क्योंकि वे ज्यामितीय रूप से प्रभावशाली हैं।
भौतिक विज्ञानी रिचर्ड टेलर ने फसल चक्रों का अध्ययन किया और पाया कि इस तथ्य के अलावा कि पृथ्वी पर रात भर में कम से कम एक चक्र बनाया जाता है, उनके अधिकांश डिजाइन फ्रैक्चर और फाइबोनैचि सर्पिल सहित समरूपता और गणितीय पैटर्न की एक विस्तृत श्रृंखला प्रदर्शित करते हैं। ।।
बर्फ के टुकड़े
स्नोफ्लेक्स जैसी छोटी चीजें भी आदेश के नियमों के अनुसार बनती हैं, क्योंकि अधिकांश स्नोफ्लेक्स अपनी प्रत्येक शाखा पर जटिल, समान पैटर्न के साथ छह गुना रेडियल समरूपता में बनाते हैं।
यह समझना मुश्किल है कि पौधे और जानवर समरूपता क्यों चुनते हैं, लेकिन निर्जीव वस्तुएं - वे इसे कैसे करते हैं? जाहिरा तौर पर, यह रसायन विज्ञान के लिए नीचे आता है, और विशेष रूप से कैसे पानी के अणुओं को लाइन के रूप में वे फ्रीज (क्रिस्टलीज) करते हैं।
पानी के अणु एक दूसरे के साथ कमजोर हाइड्रोजन बांड के गठन के माध्यम से एक ठोस स्थिति में आते हैं। ये बॉन्ड एक व्यवस्थित व्यवस्था में संरेखित होते हैं जो गुरुत्वाकर्षण को अधिकतम करता है और प्रतिकारक बलों को कम करता है, जो कि बर्फ के टुकड़े को हेक्सागोनल बनाने का ठीक कारण है। हालांकि, हम सभी जानते हैं कि दो समान स्नोफ्लेक नहीं हैं, इसलिए एक हिमपात का एक टुकड़ा अपने आप में पूर्ण समरूपता कैसे बनता है, लेकिन अन्य स्नोफ्लेक्स की तरह नहीं दिखता है? जैसा कि प्रत्येक बर्फ के टुकड़े आकाश से गिरते हैं, यह तापमान और आर्द्रता जैसे अद्वितीय वायुमंडलीय परिस्थितियों से गुजरता है, जो प्रभावित करते हैं कि क्रिस्टल इस पर "कैसे" बढ़ते हैं। एक स्नोफ्लेक की सभी शाखाएं एक ही स्थिति से गुजरती हैं और इसलिए उसी तरह क्रिस्टलीकृत होती हैं - प्रत्येक शाखा दूसरे की एक सटीक प्रति है। कोई अन्य स्नोफ्लेक उतनी ही परिस्थितियों से नहीं गुजरता जितना कि वह उतरता है, इसलिए वे सभी थोड़े अलग दिखते हैं।
मिल्की वे आकाशगंगा
जैसा कि हमने देखा है, हम देखते हैं कि हर जगह समरूपता और गणितीय पैटर्न मौजूद हैं - लेकिन क्या प्रकृति के ये नियम हमारे ग्रह तक ही सीमित हैं? स्पष्ट रूप से नहीं।
हाल ही में मिल्की वे के एक नए हिस्से की खोज करने के बाद, खगोलविदों का मानना \u200b\u200bहै कि हमारी आकाशगंगा अपने आप में लगभग पूर्ण प्रतिबिंब है। नई जानकारी के आधार पर, वैज्ञानिकों ने अपने सिद्धांत की पुष्टि की है कि हमारी आकाशगंगा में केवल दो विशाल भुजाएँ हैं: पेरियस और सेंट्रोर आर्म। दर्पण समरूपता के अलावा, मिल्की वे का एक और अद्भुत डिज़ाइन है - नॉटिलस और सूरजमुखी के गोले के समान, जहां आकाशगंगा का प्रत्येक हाथ एक लघुगणकीय सर्पिल है जो आकाशगंगा के केंद्र में उत्पन्न होता है और बाहरी किनारे की ओर विस्तार करता है।
सूर्य और चंद्रमा की समरूपता
यह देखते हुए कि सूर्य 1.4 मिलियन किलोमीटर व्यास का है और चंद्रमा केवल 3.474 किलोमीटर व्यास का है, यह कल्पना करना बहुत मुश्किल है कि चंद्रमा सूर्य के प्रकाश को अवरुद्ध कर सकता है और हमें हर दो साल में लगभग पांच सौर ग्रहण दे सकता है।
तो यह कैसे होता है?
संयोगवश, यद्यपि सूर्य चंद्रमा की चौड़ाई से चार सौ गुना अधिक है, लेकिन यह चंद्रमा की तुलना में हमसे चार सौ गुना अधिक दूर है। इस संबंध की समरूपता हमें यह दिखाती है कि पृथ्वी से देखने पर सूर्य और चंद्रमा एक ही आकार के होते हैं, इसलिए चंद्रमा आसानी से सूर्य को अवरुद्ध कर सकता है जब वे पृथ्वी के अनुरूप होते हैं।
पृथ्वी से सूर्य की दूरी, निश्चित रूप से, इसकी कक्षा के दौरान बढ़ सकती है, और जब उस समय एक ग्रहण होता है, तो हम एक वार्षिक या अपूर्ण ग्रहण की प्रशंसा कर सकते हैं, क्योंकि सूर्य पूरी तरह से अस्पष्ट नहीं है। लेकिन हर साल या दो, सब कुछ पूरी तरह से सममित हो जाता है, और हम एक शानदार घटना देख सकते हैं जिसे हम कुल सूर्य ग्रहण कहते हैं।
संबंधित आलेख
